测量速度的18种方法.docx

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测量速度的18种方法

测量速度的18种方法  

新课程改革的推进和高考改革的不断深入，高考命题更加注重新课程理念的领航作用，“考试容要实现与高中新课程容的衔接，进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力的考察。

〞这是适应新课程改革的新考试观的核心容，这更是新高考的命题方向。

从近年高考命题来看，试题越来越表达这一新考试观的核心容。

而这一类问题的选材灵活，立意独特新颖，要求考生能从物理情境中研究对象和物理过程，建立物理模型，利用相应的规律来解决实际问题。

速度是描述物体运动快慢的物理量，在日常生活、社会实践和科学实验中，需要对*些物体的速度进展测量，如交通车辆的速度，子弹的速度，流体的流速，声、光的传播速度等等，则速度测量方法有几种方法呢？

笔者对此作了归纳总结如下，以培养学生创造性思维和发散性思维能力。

1.利用计时器测速度

利用电磁打点计时器〔电火花计时器〕在与运动物体相连的纸带上打点〔孔〕以记录运动物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出纸带*点与相邻点〔计数点〕间的距离，利用计算得出匀变速直线运动物体的速度。

例1〔09·理基卷-18〕“研究匀变速直线运动〞的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图1所示的纸带。

图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表述正确的选项是

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．（S6一S1）等于（S2一S1）的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0．02s

解析：

在“研究匀变速直线运动〞的实验中,实验时应先接通电源再放开纸带,A错.根据相等的时间间隔通过的位移有,可知（S6一S1）等于（S2一S1）的5倍,B错.根据B点为A与C的中间时刻点有,C对.由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1s,D错.

点评：

利用方法测定匀变速直线运动物体的速度在力学实验中经常用到，提醒考生要掌握此方法。

2.利用光电门测速度

光电门测速原理是把物体通过光电门的时间认为物体做匀速直线运动，利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，根据可知，只要测出物体的宽度和物体通过光电门的时间即可测定物体的速度。

例2．〔2009·全国Ⅰ-23〕*同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图2所示。

长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。

在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。

实验步骤如下：

 ①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；

 ②用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；

 ③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；

 ④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值；

 ⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；

 ⑥屡次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f-cosα关系曲线。

用测量的物理量完成以下各式（重力加速度为g）：

〔1〕斜面倾角的余弦cosα=；

〔2〕滑块通过光电门时的速度υ=；

〔3〕滑块运动时的加速度a=；

〔4〕滑块运动时所受到的摩擦阻力f=　。

解析：

〔1〕根据三角形关系，解直角三角形得。

〔2〕根据光电门测速原理得，。

〔3〕物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式,有,解得。

（4）根据牛顿第二定律,解得.

点评：

利用光电门测定速度的原理和利用打点计时器测定速度的方法是一样的，都是利用的近似法，利用一小段时间的平均速度替代瞬时速度。

3.利用频闪照相测速度

利用频闪照相拍摄运动物体在不同时刻的位置，再根据照片和实物的比例推算出照片中不同时刻物体位置间的位移，根据运动学公式测得物体的速度。

此种方法不仅适用于测匀速直线运动的物体速度，也适用于测匀变速曲线运动的物体速度。

例3.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上屡次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图3所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A．在时刻以及时刻两木块速度一样

B．在时刻两木块速度一样

C．在时刻和时刻之间*瞬间两木块速度一样

D．在时刻和时刻之间*瞬时两木块速度一样

解析：

正确的选项为C。

设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长为l，由图可以看出下面木块间隔为4l，木块做匀速直线运动，速度。

上面的木块在相等的时间木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔的位移之差为恒量，所以上面的木块做匀变速直线运动，利用计算得出木块在时刻的瞬时速度分别为、、、，可见速度介于、之间。

点评：

利用频闪照相测速度的关键是抓住相等的时间间隔，根据物体的运动性质选择恰当的规律求出被测物体的速度。

4.利用平抛运动测速度

利用平抛运动的规律，由、，可测量平抛物体运动的初速度。

例4.〔09·物理-18〕利用图4〔a〕实验可粗略测量人吹气产生的压强。

两端开口的细玻璃管水平放置，管塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开场时的静止位置与管口B的距离*，落地点C与管口B的水平距离l。

然后屡次改变*，测出对应的l，画出l2-*关系图线，如图4（b）所示，并由此得出相应的斜率k。

〔1〕假设不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________。

〔2〕假设实验者吹气能保持玻璃管气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管气体压强p＝________。

解析：

〔1〕小球从B点飞出后做平抛运动，则有，联立解得。

〔2〕在吹小球的过程中，由动能定理可得：

化简得：

，可知直线的斜率可得，即有。

点评：

此题考察了平抛运动的根本规律，考察了化曲为直的思想方法和利用图象处理实验数据的方法。

5.利用运动轨迹测速度

利用运动物体留下的运动轨迹，通过分析轨迹特点和运动规律，从而测定物体运动的速度。

例5.〔09·全国Ⅱ-23〕*同学得用图5所示装置做“研究平抛运动〞的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丧失了一局部，剩余局部如图6所示。

图6中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。

完成以下填空：

〔重力加速度取9.8m/s2〕

〔1〕设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图6中可读出=____m，=______m，=_______m〔保存两位小数〕

〔2〕假设已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。

利用〔1〕中读取的数据，求出小球从运动到所用的时间为_______s，小球抛出后的水平速度为__________m/s〔均可用根号表示〕。

解析：

此题考察研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格,P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m，=1.60m.到两点在水平方向的距离为6个格.则有=0.60m.

（2）由水平方向的运动特点可知，到与到的时间相等,根据,解得时间T=0.2s,则有

点评：

利用运动物体留下的轨迹测定物体的速度，关键是分析轨迹特点，建立运动模型，利用模型规律得出被测物体的速度。

6.利用生活经历估测速度

例6.火车在两站正常行驶时，一般可看作匀速运动，*位同学根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的*一次响声开场计时，并从此之后数着车轮响声次数，他90s共听到60次响声，每段轶轨长25m，根据这些数据，你能估测出火车的速度是多少吗？

解析：

根据题意，火车在90s通过的位移为km，则火车的平均速度为km/h，也就是说，在90s〔1.5min〕听到多少次响声，火车的速度就是多少千米每小时。

点评：

铁路工人常常利用此种方法来估测火车在这种铁轨上运行的速度。

7.利用速度计测速度

例7.如图7所示，*一汽车上的速度计原理示意图，该速度计是一种磁转速表，试简述其工作原理。

解析：

它的原理是通过测量旋转磁场跟它在金属感应罩产生的电流间的相互作用力测出车速的，在速度计转轴下端通过一系列传动机构成同汽车的驱动轮相连，转轴随驱动旋转而旋转，在转轴的上端铆接一个永久磁铁，磁铁外面罩着铝罩，铝罩固定在指针轴上，当磁铁随驱动轮旋转时，铝罩中就产生感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场与磁铁磁场相互作用，要阻碍磁铁与铝罩的相对旋转，于是铝罩克制游丝弹簧的弹力扭转一个角度，这个角度与磁铁转动的角度成正比，也就是与驱动轮的每分钟转数成正比，因此，在表盘上用均匀的刻度标出车速值，从指针的示数就直接读出车速。

点评：

汽车上测速速度计的工作原理与磁电式电流表的工作原理相似，利用的是力矩平衡的知识。

8.利用旋转齿轮测速度

此法最先是由物理学家斐索在1849年测定光速时设计的，他用定期遮断光线的方法测量观察时间来测定光速。

例8〔2009·综合-45〕小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：

快速测量自行车的骑行速度。

自行车的构造如图8所示，他的设想是：

通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。

经过骑行，他得到如下的数据：

.ks5u.

在时间t踏脚板转动的圈数为N，则脚踏板转动的角速度=;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v=.

解析：

〔1〕根据加速度的定义。

（2）要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n，自行车后轮的半径R〔牙盘的半径、飞轮的半径，自行车后轮的半径R〕。

由，又，而,由以上三式解得。

设相邻的齿轮间的弧长为，又有，即，故有。

〔3〕〔〕

点评：

高考试题取材于生活中的实际问题，这样贴近学生的生活经历，有利于激发学生的学习兴趣和动机，有利于提高学生的科学素养。

9.利用旋转转筒测速度

例9.如图9所示，用硬纸做一个圆筒，把圆筒装在一个快速转动的轴上匀速转动，一个子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，假设圆筒转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下两个弹孔a、b，且∠aOb=θ，圆筒直径为D，角速度为ω，则子弹速度v=_______________。

解析：

子弹做匀速直线运动，子弹穿过直径的过程中，圆筒转过了π-θ，可知子弹穿过圆筒的时间，所以子弹的速度

点评：

这是测量高速运发动子弹的一个常用方法，在处理这类问题时应注意多解的可能性，如果此题中未告诉“圆筒旋转不到半圆〞这个条件，则子弹穿过转筒的过程中，圆筒可能转过了，则子弹速度〔n=0，1，2，3，……〕。

10.利用速度选择器测速度

如图10所示在垂直正交的匀强电场和匀强磁场中，粒子所受的电场力,洛伦兹力,两者方向如图10所示，则带电粒子匀速穿过电磁场的条件是，可得。

粒子速度落在此值的都会沿垂直电场线的方向通过电磁场，与粒子的正负、电荷量大小都无关，只要测量出电容器两极板的电势差U和两极间距d以及匀强磁场的磁感应强度B，即可测出沿垂直电场穿过电磁场的带电粒子的速度

11.利用电流计测速度

例10.为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图11〔a〕装置，由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成〔记录仪未画出〕，当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来就能求出列车在各个位置的速度和加速度，如图11（b）所示，假设磁体端部磁感应强度为T，且全部集中在端面围，并与端面相垂直，磁铁的宽度与线圈宽度一样