北师版数学六年级上册全册教案Word文档下载推荐.docx

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同一个圆中的半径都相等吗？

直径呢？

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。

你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

教学反思：

圆的认识

（二）

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

在折纸的过程中体会圆的特征。

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

2.欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3.通过折纸你还发现了什么？

理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2.完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。

3.完成“填一填”

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4.完成书后第3题

四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。

圆的画法、圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性、圆的对称性

利用圆设计美丽图案

欣赏与设计

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3.感受图案的美，发展想象力和创造力。

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。

动手操作，创造性的自主设计。

1.看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2.涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3.展示交流

4.书中第2题方法同上

5.做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，

再让学生说说设计方案。

最后让学生充分

展开想象进行物品中和标志的设计。

6.总结

圆的周长

1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

探索发现圆的周长与直径的关系；

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

一、创设情境

师：

同学们喜欢童话故事吗？

今天，老师带来了一个阿凡提的故事。

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。

有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。

50米

紧张的比赛结束了。

今天的比赛谁获胜了？

可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

说说你是怎么想的？

得出：

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

好，想一想圆的周长怎样测量？

（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

线绕、滚动、拉直　化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。

要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用算一算周长和直径的商。

我们来交流一下你们的实验结果。

大家仔细观察分析,看能发现什么?

（厘米）

圆的直径

周长与直径的商

（保留两位小数）

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

（板书：

圆的周长÷

直径=圆周率）

我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：

C÷

d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？

用字母表示出来。

通过半径能求圆的周长吗？

d=π→C=πd→C÷

π=d

d=2r→C=2πr→C÷

2π=r

三、拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？

看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？

（2）判断并说明理由：

π=3.14（）

四、小结

圆周率的历史

1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

2.在交流中深入了解圆周率的历史。

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。

体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

在交流中深入了解圆周率的历史。

一．引入课题

1.谈话引入

2.板书课题：

数学阅读（圆周率的历史）

二．交流成果

交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三．阅读资料

指导学生阅读。

1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

四、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

五、作业

1.收集其他有关圆周率的历史资料。

2.选用课时作业设计。

圆的面积

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

一、创设情境。

提出问题

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

二、探究思考。

解决问题

1.估计圆面积大小

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2.用数方格的方法求圆面积大小

①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三、探索规律

1.由旧知引入新知

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2.探索圆面积公式

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？

并说出你的理由。

（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

3.应用圆面积公式

现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，指名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1.第一题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

2.第二题

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

练习一

（1）

1.进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

2.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3.进一步感受数学的应用价值。

圆的周长和面积的计算。

综合应用。

一．引入

1.问：

这个单元我们一起学习了哪些知识？

师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二．展开

1.求圆面积的练习

先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式：

S=πr2=π（）2

2.综合应用。

投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组

进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，

特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三．总结

本节课我们复习了什么？

四．作业

练习一

（2）

1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

3．进一步感受数学的应用价值。

加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。

培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。

一．复习

1．什么叫半径？

什么叫直径？

怎样求圆的周长？

怎样求圆的面积？

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，

尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

2.小结。

三．巩固练习

四．总结：

谈谈你是如何计算环形面积的。

分数混合运算一

知识目标：

体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

（以两步为主，不超过三步）

能力目标：

培养学生操作、归纳能力

情感目标：

体会数学与生活的联系。

正确计算分数混合运算。

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

课前谈话：

同学们说说自己的兴趣爱好。

（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。

今天，他想和大家比试比试！

1．出示计算题

先说出运算顺序，再计算。

48÷

2÷

616×

（15÷

3）18÷

2×

10

13×

572÷

（9÷

3）24÷

（2×

3）

2．揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1．出示问题情境

过渡语：

经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。

相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！

淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2．你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3．你能提出哪些数学问题？

4．解决问题：

航模小组有多少人？

①请你先估算一下航模小组有多少人？

（说明理由）

②请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）

③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。

（学生边说教师边板书）

④尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？

5．思考：

回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。

（教师进行引导总结）

6．试一试

有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！

①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

5／9×

3／5÷

6／712÷

4／5÷

3／8

②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。

今天就让我们一起去登上吧！

以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）

在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。

学生可根据自己情况自由选择登山线路。

到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。

全班交流。

解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。

请同学说一说节水的好点子。

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

五、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。

同学们之间互相玩卡片做计算。

分数混合运算

（二）

通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？

”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。

进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

一.创设情景，引入新知：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。

请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？

（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？

）

二、合作交流，探究新知

1．用画图理解题意

大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?

生：

（增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

同学们理解了吗？

同学之间再互相说一说。

请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：

第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？

请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？

现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。

现在开始。

同学们画完了吗？

请大家看这几位同学画的。

（实物展示）这是哪位同学画的？

你来说一说画这图是什么意思？

（生说）

师总结：

刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。

最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2．列式解答

大家理解了吗？

现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。

做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。

（1）生独立列出算式

（2）小组交流算法（3）全班交流

3．体会运算定律在分数中的应用

这两种做法有什么相同点和不同点？

（相同点：

都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。

不同点：

两种算法不同

师生总结:

整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：

拓展应用：

小记者花喜鹊报道：

本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。

据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。

两天的门票收入一共是多少？

通过这节课的学习，你有哪些收获？

分数混合运算（三）

利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

一、创设情境，引入新课。

同学们，你们知道世界水日吗？

为什么要设立这样一个节日？

（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。

所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?

（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1．估一估

师:

我们先来估一估，哪个月份用水少?

哪个月份用水多？

（让学生说出估算的根据）

2．画一画（画图分析数量关系）

（1）师：

刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？

分析之后才能判断。

引导学生思考：

“比八月份节约了1/7”是什么意思？

你能用图来分析题目中的数量关系吗？

（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

你对他的分析有什么建议或者补充吗？

引导学生想一想：

为什么先画八月份的用水量？

引导学生注意：

九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？

”标出要求的数量。

3．写一写（利用图找出等量关系）

线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量×

（1-1/7）=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4．算一算（利用等量关系计算）

鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5．查一查

你能对你的计算结果进行检验吗？

6．尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。

完成后在小组里交流一下，然后检验。

三、拓展应用，解决问题。

以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？

学生交流自己的收获。

练习二

进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

发展学生的应用意识。

解决日常生活中的实际问题。

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

第1题说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

第2题第3题

分析已知信息。

第4题计算

注意运算顺序

第5题解方程

第6题、计算自己体内水分的含量。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

（多媒体展示）

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

解决生活中的实际问题。

一、复习导入

教师出示复习题（多媒体）。

学生独立完成，集体订正，交流。

二、探究新知

1．出示：

“以碗知僧”

学生读题、互相交流大意。

师讲解大意：

山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？

2．学生讨论从中能得到什么信息

3．交流。

4．教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

5．学生讨论完成。

三、练习。

1.第7、8、9题先画图再计算，学生分析，找出题里的等量关系式。

2.出示复习题，独立完成，交流订正。

四、总结评价。

五、课外