12列方程解应用题情境应用题含答案Word文档下载推荐.docx
《12列方程解应用题情境应用题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《12列方程解应用题情境应用题含答案Word文档下载推荐.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
【例3】一牛奶制品厂现有鲜奶9吨.若将这批鲜奶制成酸奶销售,则加工1吨鲜奶可获利1200元;
若制成奶粉销售,则加工1吨鲜奶可获利2000元.该厂的生产能力是:
若专门生产酸奶,则每天可用去鲜奶3吨;
若专门生产奶粉,则每天可用去鲜奶1吨.由于受人员和设备的限制,酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产,为保证产品的质量,这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕.假如你是厂长,你将如何设计生产方案,才能使工厂获利最大,最大利润是多少?
(2003年襄樊市中考题)
思路点拨生产方案有如下设计:
将9吨鲜奶全部制成酸奶;
4天内全部生产奶粉;
4天中既生产酸奶又生产奶粉,通过计算确定生产方案,使工厂获利最大.
生产方案设计如下:
(1)将9吨鲜奶全部制成酸奶,则可获利1200×
9=10800(元).
(2)4天内全部生产奶粉,则有5吨鲜奶得不到加工而浪费,且利润仅为2000×
4=8000(元).
(3)4天中,用x天生产酸奶,用4-x天生产奶粉,并保证9吨鲜奶如期加工完毕.
由题意,得3x+(4-x)×
1=9.
解得x=2.5.
∴4-x=1.5(天).
故在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,则利润为2.5×
3×
1200+1.5×
1×
2000=12000(元)
答:
按第三种方案组织生产能使工厂获利最大,最大利润是12000元.
【例4】在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时10000辆”;
乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.
思路点拨利用流量之间的关系建立方程.
11000辆;
13000辆.
【例5】依法纳税是每个公民的义务,《中华人民共和国个人所得税法》规定,有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税:
级别
全月应纳税所得额
税率
1
不超过500元部分
5%
2
超过500元至2000元部分
10%
3
超过2000元至5000元部分
15%
…
1999年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入1020元,减除800元,应纳税所得额是220元,应交个人所得税是11元.
魏英每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问魏英每月收入多少元?
(第15届江苏省竞赛题)
思路点拨在读懂材料并理解题意的基础上,从简单的估算入手.
如果某人月收入不超过1300元,那么每月交纳个人所得税不超过25元;
如果月收入超过1300元但不超过2800元,那么每月交纳个人所得税在25元至175元之间;
如果每月收入超过2800元,那么每月交纳个人所得税在175元以上,魏英每月交个人所得税99÷
3=33(元),
故她的月收入在1300元至1800元之间,
设她的月收入为x元,则(x-1300)×
10%+500×
5%=33,解得x=1380(元).
学力训练
一、基础夯实
1.某机关有三个部门,A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人,如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,那么C部门留下的公务员的人数是________.
2.国家规定存款利息的纳税办法是:
利息税=利息×
20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%,今小明取出一年到期的本金及利息时,交了3.96元利息税,则小明一年前存入银行的钱为______.
3.某商店将某种DVD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,那么每台DVD的进价是______元.
4.1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%,如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的()
A.1.5倍B.1.5m倍C.27.5倍D.m倍
(第17届江苏省竞赛题)
5.受季节影响,某种商品每件按原售价降低10%,又降价a元,现在每件售价为b元,那么该商品每件的原价为()元.
A.
B.(1-10%)(a+b)
C.
D.(1-10%)(a-b)(2001年哈尔滨市中考题)
6.某商店将彩电按原价提高了40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价是().
A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元
7.某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:
每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;
每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.50元计费.
(1)设月用电x度,应交电费y元,当x≤100或x>
100时,分别写出y关于x的关系式;
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:
月份
一月份
二月份
三月份
合计
交费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问小王家第一季度共用电多少度?
(2003年烟台市中考题)
8.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;
而按定价的九价出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?
(2001年安徽省中考题)
二、能力拓展
9.某一缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:
2:
3,他用10个工时能做2件衬衣、3条裤子和4件上衣,那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需_________共时.
10.(2003年济南市中考题)下面是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是_______元.
甲商场商品进货单
电脑
供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
DN-63D7
商品归属
电脑专柜
进价(商品的进货价格)
元
标价(商品的预售价格)
5850元
折扣
8折
利润(实际销售后的利润)
210元
售后服务
保修终生,三年内免收任何费用,三年后收取材料费,五日快修,周转机备用,免费投诉、回访
11.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算.
不超过500元的部分
超过500元至2000元的部分
超过2000元至5000元的部分
……
某人一月份应交纳税款30元,则他的当月工资薪金所得为________元.
(2001年武汉市选拨赛试题)
12.定义:
一个工厂一年的生产增长率是
×
100%.
如果该工厂2004年的产值要达到2002年产值的1.44倍,而且每年的生产增长率都是x,则x等于().
A.5%B.10%C.15%D.20%
13.(2001年全国初中数学联赛试题)某商场对顾客实行优惠,规定:
(1)如一次购物不超过200元,则不予折扣;
(2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
(3)如一次购物超过500元的,其中500元按第
(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是().
A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元
14.一个商店以每盘16元的价格购进一批录音带;
又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带,如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则k值等于().
A.17B.18C.19D.20
15.根据有关规定,企业单位职工,今年按如下办法缴纳养老保险费:
如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60%到300%规范内,那么需按个人月工资的7%缴纳;
如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300%,那么超过的部分不再缴纳;
如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60%,那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳.
已知某市企业单位职工去年人均月工资为930元.
(1)该市企业单位职工,今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元?
最少为多少元?
(2)根据下表中的已知数据填空:
序号
姓名
今年10月份工资(元)
本月缴纳养老保险费(元)
①
徐健
3000
②
王磊
500
③
李华
(第16届江苏省竞赛题)
16.便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫,就用8000元购进若干件,以每件58元的价格出售,很快售完,又用了17600元购进同样衬衫,数量是第一次的2倍,每件进价比第一次多了4元,服装店仍按每件58元出售,全部售完,问该服装店这笔生产盈利多少元?
(2003年湘潭市中考题)
二、综合创新
17.(2003年江苏无锡市中考题)某商场为提高彩电销售人员的积极性,制定了新的工资分配方案.方案规定:
每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元,在销售定额内,得基本工资200元;
超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.
(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元,请问销售员甲在本月的销售额为多少元?
(2)根据我国税法规定,全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税:
超过800元的部分为“全月应纳税所得额”.表2是缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台,缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元,又知A型彩电的销售价为每台1000元,B型彩电的销售价为每台1500元,请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?
表1
销售额
奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分
超过15000元但不超过20000元的部分
8%
20000元以上的部分
表2
不超过500元
答案
1.45人2.1000元3.12004.B5.A6.C
7.
(1)当0≤x≤100时,y=0.57x;
当y>
100时,y=7+0.50x.
(2)一、二、三月份小王家分别用电138、112、80度,共330度.
8.300元9.2010.447011.1350元12.D13.B14.C
15.
(1)930×
300%×
7%=195.3(元);
930×
60%×
7%=39.06(元)
该市企业单位职工,今年个人月缴纳养老保险费最多为195.3元,最少为39.96元.
(2)①∵3000>
930×
300%,∴应缴纳195.3元;
②∵500<
60%,∴应缴纳39.06元;
③∵39.06<
56<
195.3,∴工资为56÷
7%=800元.
16.设第一次进货每件x元,则2×
=
解得x=40,
故共进衬衫数:
+
=600(件),盈利数为600×
58-(8000+17600)=9200(元).
17.
(1)当销售额为15000元时,工资总额=200+5000×
5%=450元;
当销售额为20000元时,工资总额=200+5000×
5%+5000×
8%=850元,
因此,450<
800<
850.
设销售员甲该月的销售额为x元,则200+5000×
5%+(x-15000)×
8%=800,
解得x=19375,即销售员甲该月的销售额为19375元.
(2)设销售员乙未交个人所得税前的工资总额为a元,
由题意得:
a-(a-800)×
5%=1275,解得:
a=1300,
∴超过20000元部分的销售额为(1300-850)÷
10%=4500,
∴销售员乙的销售总额=20000+4500=24500.
设A型彩电销售x台,则B型彩电销售了(21-x)台,由题意得:
1000x+1500(21-x)=24500,解得x=14,即销售员乙本月销售A型彩电14台.