数三考研不用看的部分内容及重要性分布Word文档下载推荐.docx

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下册

Z8全部

Z9第90页第六节；

第101页第七节；

Z10第157页第三节；

165页第四节；

Z11全部

Z12第261页定理6；

第278页第四节；

第285页第五节；

第302页第七节；

第316第八节

线性代数不用看的部分：

第102页第五节

概率论与数理统计要考的部分

第一二三四五章；

第六章第135页抽样分布；

第七章第7章第一节点估计和第二节最大似然估计

注意：

数学课本和习题中标注星号的为不考内容

《高等数学》

标记及内容要求：

★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当重点加强，

对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。

要大量做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论做题。

●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。

要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

第一章函数与极限

第一节映射与函数（☆集合、影射，★其余）

第二节数列的极限（☆）

第三节函数的极限（☆）

第四节无穷小与无穷大（★）

第五节极限运算法则（★）

第六节极限存在准则（★）

第七节无穷小的比较（★）

第八节函数的连续性与间断点（★）

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性（★）

第十节闭区间上连续函数的性质（★）

总习题

第二章导数与微分

第一节导数概念（★）

第二节函数的求导法则（★）

第三节高阶导数（★）

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（★）

第五节函数的微分（★）

总习题二

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西）

第二节洛必达法则（★）

第三节泰勒公式（☆）

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（★）

第五节函数的极值与最大值最小值（★）

第六节函数图形的描绘（★）

第七节曲率（●）

第八节方程的近似解（●）

总习题三（★注意渐近线）

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质（★）

第二节换元积分法（★）

第三节分部积分法（★）

第四节有理函数的积分（★）

第五节积分表的使用（★）

总习题四

第五章定积分

第一节定积分的概念与性质（☆）

第二节微积分基本公式（★）

第三节定积分的换元法和分部积分法（★）

第四节反常积分（☆概念，★计算）

第五节反常积分的审敛法г函数（●）

总习题五

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法（★）

第二节定积分在几何学上的应用（★平面面积，★旋转体，★简单经济应用）

第三节定积分在物理学上的应用（★求函数平均值）

总习题六、

第七章微分方程

第一节微分方程的基本概念（☆）

第二节可分离变量的微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第三节齐次方程（☆）（★掌握求解方法）

第四节一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法）

第五节可降阶的高阶微分方程（☆）

第六节高阶线性微分方程（☆）

第七节常系数齐次线性微分方程（★二阶的）

第八节常系数非齐次线性微分方程（★二阶的）

第九节欧拉方程（●）

第十节常系数线性微分方程组解法举例（●）

总习题七

附录I二阶和三阶行列式简介附录II几种常用的曲线附录、积分表

第八章空间解析几何与向量代数（▲）

第一节向量及其线性运算

第二节数量积向量积混合积

第三节曲面及其方程

第四节空间曲线及其方程

第五节平面及其方程

第六节空间直线及其方程

总习题八

第九章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的基本概念（☆）

第二节偏导数（☆概念。

★计算）

第三节全微分（☆概念。

第四节多元复合函数的求导法则（☆概念。

第五节隐函数的求导公式（☆）（★掌握求导方法）

第六节多元函数微分学的几何应用（☆）

第七节方向导数与梯度（●）

第八节多元函数的极值及其求法（☆概念。

★计算、必要条件）

第九节二元函数的泰勒公式（●）

第十节最小二乘法（●）

总习题九

第十章重积分

第一节二重积分的概念与性质（☆）

第二节二重积分的计算法（★）

第三节三重积分（▲）

第四节重积分的应用（★二重积分部分）

第五节含参变量的积分（●）

总习题十

第十一章曲线积分与曲面积分（▲）

第一节对弧长的曲线积分

第二节对坐标的曲线积分

第三节格林公式及其应用

第四节对面积的曲面积分

第五节对坐标的曲面积分

第六节高斯公式通量与散度

第七节斯托克斯公式环流量与旋度

总习题十一

第十二章无穷级数

第一节常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）

第二节常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4。

☆定理6.、7、8。

●定理5、9、10）

第三节幂级数（☆）

第四节函数展开成幂级数（☆）

第五节函数的幂级数展开式的应用（☆一、二。

●三）

第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）

第七节傅里叶级数（▲）

第八节一般周期函数的傅里叶级数（▲）

《概率论与数理统计》

第一章概率论的基本概念（★）

1随机试验

2样本空间、随机事件

3频率与概率

4等可能概型（古典概型）

5条件概率

6独立性

第二章随机变量及其分布（★）

1随机变量

2离散型随机变量及其分布律

3随机变量的分布函数

4连续型随机变量及其概率密度

5随机变量的函数的分布

第三章多维随机变量及其分布（★）

1二维随机变量

2边缘分布

3条件分布

4相互独立的随机变量

5两个随机变量的函数的分布

第四章随机变量的数字特征（★）

1数学期望

2方差

3协方差及相关系数

4矩、协方差矩阵

第五章大数定律及中心极限定理

1大数定律（☆）

2中心极限定理（☆定理，★近似计算）

第六章样本及抽样分布

1随机样本（☆）

2直方图和箱线图（☆）

3抽样分布（★）

第七章参数估计

1点估计（★）

2基于截尾样本的最大似然估计（●）

3估计量的评选标准（●）

4区间估计（●）

5正态总体均值与方差的区间估计（●）

6（0-1）分布参数的区间估计（●）

7单侧置信区间（●）