密码学置换群相关的运算及实现Word下载.docx
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理解密码学相关基本概念
理解并能够编写基本的古典密码体制
熟练应用C++编程实现密码体制
二、实验内容
1、求S3的所有元素并输出所有的置换。
2、水域S3的任意两个置换元素，求他们的复合运算的结果。
3、给定S3的某个置换，求它的逆置换。
三、实验原理
1.置换群：
n元对称群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群
2.矩阵的复合运算
3.矩阵的求逆运算
四、实验步骤（包括流程图、功能模块）
1.申请18个空间，将3个元素依次循环填入填充。
2.通过置换，求得所有置换群
3.矩阵的复合运算
4.矩阵的求逆运算
【算法流程图】
五、软件使用说明（开发环境、参数使用详细说明、实验结果+相应截图等）
【功能模块】
求取置换群
for（inti=0;
i<
3;
i++）
{
swap（Abelian[i*6],Abelian[i*6+i]）;
swap（Abelian[i*6+3],Abelian[i*6+3+i]）;
swap（Abelian[i*6+4],Abelian[i*6+4+1]）;
}
矩阵的复合
for（inti=0;
i++）
for（intj=0;
j<
j++）
if（Abelian[3*（m-1）+i]==Abelian_Group_src[j]）
Compound_Operate[i]=Abelian[3*（n-1）+j];
}
逆矩阵
{
for（intj=0;
if（Abelian[3*（n-1）+i]==Abelian_Group_src[j]）
inverse_operation[j]=Abelian_Group_src[i];
【开发环境】
VisualStudio2013（Windows10）
【参数使用】
输入的三个元素：
4、5、6
选择做复合运算的两个置换：
4、5
求逆的矩阵编号：
4
【实验结果】
六、参考资料（书籍或网络文章）
《密码编码学与网络安全——原理与实践（第五版）》
七、实验心得和总结
八、源代码
#include<
iostream>
string.h>
usingnamespacestd;
intmain（）
//1
int*Abelian_Group_src=newint[3];
cout<
<
"
请依次输入元素值：
"
;
cin>
>
Abelian_Group_src[i];
intAbelian[18];
18;
i=i+3）//因为每个置换群的第一行都相同，所以只需要对剩下的一行操作即可。
3的阶层是6，一共有六个置换群，去掉第一行，一共有6x3个数，每一组默认值按照输入的顺序赋值，并放在同一个数组中
Abelian[i]=Abelian_Group_src[0];
Abelian[i+1]=Abelian_Group_src[1];
Abelian[i+2]=Abelian_Group_src[2];
i++）//置换操作，18个数分为3组，每一组中的两个小组的第一个数分别于组数对应的数字交换，然后交换每一组最后两个数字
S3的所有置换：
<
endl;
i=i+3）
cout<
置换"
i/3+1<
:
Abelian_Group_src[0]<
Abelian_Group_src[1]<
Abelian_Group_src[2]<
Abelian[i]<
Abelian[i+1]<
Abelian[i+2]<
//2
intm,n;
请输入需要做复合运算的两个元素,即在上面的置换中任选2个（输入数字1～6）：
cin>
n>
m;
while（n<
1||n>
6||m<
1||m>
6）
输入错误，请重新输入！
请输入需要作复合运算的两个元素,即在上面的置换中任选2个（输入数字1～6）：
intCompound_Operate[3];
//if（Abelian[3*（m-1）+i]==Abelian_Group_src[0]）
//Compound_Operate[i]=Abelian[3*（n-1）];
//if（Abelian[3*（m-1）+i]==Abelian_Group_src[1]）
//Compound_Operate[i]=Abelian[3*（n-1）+1];
//if（Abelian[3*（m-1）+i]==Abelian_Group_src[2]）
//Compound_Operate[i]=Abelian[3*（n-1）+2];
。
="
Abelian[3*（n-1）]<
Abelian[3*（n-1）+1]<
Abelian[3*（n-1）+2]<
Abelian[3*（m-1）]<
Abelian[3*（m-1）+1]<
Abelian[3*（m-1）+2]<
Compound_Operate[0]<
Compound_Operate[1]<
Compound_Operate[2]<
//3
intinverse_operation[3];
请输入需要求逆的矩阵编号，即在上面的置换编号（输入数字1～6）：
n;
if（Abelian[3*（n-1）+i]==Abelian_Group_src[j]）
inverse_operation[j]=Abelian_Group_src[i];
的逆置换为：
inverse_operation[0]<
inverse_operation[1]<
inverse_operation[2]<
system（"
pause"
）;
return0;
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