数学思维训练Word文档下载推荐.docx
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1、在学雷锋活动,三年级同学做好事73件,五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。
两个年级共做好事多少件?
2、爸爸今年30岁,是小明年龄的5倍,爸爸今年比小明大多少岁?
3、花圃里有48盆鸡冠花,是郁金香的4倍,郁金香的盆数比月季花少18盆,花圃里有多少盆月季花?
4、书架上摆数三层图书,第一层有32本,第二层有28本,第二层和第三层的总本数是第一层的2倍,第三层有多少本图书?
5、学校体育器材室足球84只,是排球只数的2倍,篮球有56只,三种球一共有多少只?
6、李老师上班时坐车,下班时步行,在路上共用50分钟,如果往返都步行要用80分钟。
如果往返都坐车,只需多少分钟?
7、爸爸共买回56个鸡蛋,过了几天后,吃掉的鸡蛋是还剩的6倍,还剩多少个鸡蛋?
学
会
倒
着
想
例1:
一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。
问长到4厘米时要用多少天?
由题中条件可知:
每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半。
我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算:
(1)第15天长到多少厘米?
(2)第14天长到多少厘米?
长到4厘米时要用
天。
试一试1:
一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天?
例2:
一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少?
我们先理清题中的顺序:
如下:
用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。
最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×
7=280;
如果不加上240,那应该是280-240=40;
如果不减去16,那应该是16+40=56。
这个数是
。
试一试2:
一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5。
这个数是多少?
例3:
小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。
正确的答案应该是多少?
要求正确的答案,就要知道两个正确的加数。
看错的加数是27,因此得到错误的和是306。
我们倒着想,根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279。
题中已知一个正确的加数是84,所以,正确的和应该是:
(1)
(2)
正确的答案应该是
试一试3:
小明在做一道加法计算题时,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少?
例4:
一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米?
根据题意,画出线段图:
从上面的线段图可以看出,剩下的14分米和余下的一半同样多。
那么,原来铁丝长的一半就是14×
2=28分米。
所以这根铁丝原来长就是:
答:
这根铁丝原来长
米。
试一试4:
小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本文艺书,还剩15元,小华的压岁钱一共有多少元?
例5:
小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个,小华得10个。
原来有多少个苹果?
根据题意,画线段图:
为什么小华得10个,这是因为小丽得到剩下的一半多1个,如果小丽只得了剩下的一半,那么小华应该得到10+1=11个,也就是剩下的另一半,这样也就说明了小丽得到了同样多的11个,我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×
2=22个。
同样,如果小红得的是总数的一半,那么剩下的应该是22+1=23个。
显然,总数的另一半也就是23个,那么苹果总数应该是23×
2=46个。
(1)如果小丽只得剩下的一半,那么小华该得多少个?
(2)小红取了后,还剩多少个苹果?
(3)如果小红只得总数的一半,应剩多少个?
(4)原来有多少个苹果?
原来有
个苹果。
小明看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,还剩下15页没看。
这本故事书一共有多少页?
三只笼子里共养24只兔子,如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多。
原来三只笼里各养了多少只兔子?
根据题意可知,第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化,而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;
三只笼里的兔子不管怎样移动,兔子的总只数是不变的,我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知,最后每只笼子的兔子都是24÷
3=8只。
再对照条件,把各笼里的兔子还原,就得到了原来各养了多少只。
(1)三只笼子最后各有多少只兔子?
(2)第一只笼子原来有多少只兔子?
(3)第二只笼子原来有多少只兔子?
(4)第三只笼子原来有多少只兔子?
第一只笼子原来有
只兔子;
第二只笼子原来有
第三只笼子原来有
只兔子。
小青、小白、小华都喜爱画片,如果小青给小白11张画片,小白给小华20张画片,小华给小青5张画片后,他们三人的画片张数就同样多。
已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有多少张画片?
1、有种水草每天能长一倍,8天能长满一池塘。
长满半池塘要几天?
2、一个数的5倍加上6减去10再除以9,得4。
3、小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的8错看成5,个位上的7错看成1,结果求出的错误的差是236。
正确的差是多少?
4、某人乘火车从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半,这时离乙地还有100千米。
甲乙两地相距多少千米?
5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。
第一天吃了全部的一半又一个,第二天吃了余下的一半又2个,第三天吃了3个,恰好吃完。
妈妈买回多少个鸡蛋?
6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果,如果从甲篮拿出10个给乙篮,从乙篮拿出12个给丙篮,从丙篮拿出20个给丁篮,从丁篮拿出14个甲篮后,四篮苹果的个数相等,已知四篮共有苹果120个。
原来四篮各有多少个苹果?
加减法应用题
用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成,而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。
例1小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅?
解:
将已知条件表示为下图:
表示为算式是:
24+?
=46+5。
由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。
养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变),则已知条件可表示为下图,
+5=46。
由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。
例2一个筐里装着52个苹果,另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨,那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨?
分析:
根据已知条件,将各种数量关系表示为下图。
有几种思考方法:
(1)根据取走18个梨后,梨比苹果少12个,先求出梨筐里现有梨52-12=40(个),再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个,我们设想“少取12个”梨,则现有的梨和苹果一样多,都是52个。
这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个),再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个,我们设想不取走梨,只在苹果筐里加入18个苹果,这时有苹果52+18=70(个)。
这样一来,现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。
由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。
由上面三种不同角度的分析,得到如下三种解法。
解法1:
(52-12)+18=58(个)。
解法2:
52+(18-12)=58(个)。
解法3:
(52+18)-12=58(个)。
原来梨筐中有58个梨。
例3某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来,买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块,巧克力糖比水果糖多28块。
又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。
三年级一班共买了多少块糖果?
分析与解:
只要求出某一种糖的块数,就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数,总共买多少就可求出。
先求出哪一种糖的块数最简便呢?
我们先把已知条件表示为下图。
由上图可求出,
小白兔软糖块数=15+28=43(块),
水果糖块数=43+15=58(块),
巧克力糖块数=43×
2=86(块)。
糖果总数=43+58+86=187(块)。
答:
共买了187块糖果。
例4一口枯井深230厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口处。
它每天白天向上爬110厘米,而夜晚却要向下滑70厘米。
这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口?
因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米,井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米),就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。
因为蜗牛白天向上爬110厘米,而夜晚又向下滑70厘米,所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。
由于120÷
40=3,所以,120厘米是蜗牛前3天一共爬的。
故第4个白天蜗牛才能爬到井口。
若将例4中枯井深改为240厘米,其它数字不变,这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口?
(第5个白天)
练习:
1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。
甲给乙2个,乙给丙3个,丙又给甲5个后,三人都有桃子9个。
甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个?
2.三座桥,第一座长287米,第二座比第一座长85米,第三座比第一座与第二座的总长短142米。
第三座桥长多少米?
3.
(1)幼儿园小班有巧克力糖40块,还有一些奶糖。
分给小朋友奶糖24块后,奶糖就比巧克力糖少了10块。
原有奶糖多少块?
(2)幼儿园中班有巧克力糖48块,还有一些奶糖。
分给小朋友奶糖26块后,奶糖就只比巧克力糖多18块。
4.一桶柴油连桶称重120千克,用去一半柴油后,连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油?
空桶重多少?
5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米,第5天白天结束时,蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深?
若第5天白天爬到井口处,这口井至少有多少厘米深?
(厘米以下的长度不计)
6.在一条直线上,A点在B点的左边20毫米处,C点在D点左边50毫米处,D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
7.
(1)五个不同的数的和为172,这些数中最小的数为32,最大的数可以是多少?
(2)六个不同的数的和为356,这些数中,最大的是68,最小的数可以是多少?