全国大学生数学建模竞赛A题车辆排队长与事故持续时间道路实际通行能力路段上流流量间的关系Word文档格式.docx
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段事故点上游交通车辆产生排队，若没有车辆排
队，则T3=0。
若有车辆排队，则当事故处理完毕、道路恢复交通时，排队车辆开始消散。
交通事故持续影响时间T3
是事故处理完毕、道路恢复交通至车辆排队不再增加这段时间，即交通流消散波从车辆排队队列的头部传到尾部这段时间［9］。
2事故路段车辆排队长度分析
如图1所示，设某高速公路基本路段长度为L
（m），单方向车道数为n，单方向车道宽度为D（m），在道路上t=0时刻发生了一起交通事故，事故车辆占用道路宽度为b（m），长度为a（m），事故点上游路段长度为L'
。
假设车辆的到达率为Q，在同级服务水平上事故发生断面通行能力为Qs
，道路在正常条件下的单方向的通行能力为Qi。
图1发生交通事故的高速公路基本路段
本文暂只考虑如图1所示的基本路段内的车辆
排队长度，这里不同于以往文献的“排队长度”，以
往文献中的“排队长度”没有区分不同的“阻塞行车道宽度”。
这里的“阻塞行车道宽度”不只是事故车辆实际占用宽度，还包括虚拟占用宽度，比如事故发生位置横跨在两车道之间，导致事故点只能通行一个车道宽度的车流，那么此时“阻塞行车道宽度”为两个车道的宽度。
设Q>
m（Ti
）为Ti
时间内
事故点阻塞行车道宽度（本文把单个车道宽度和车
辆宽度看作同宽），Lm
（t）为t时刻事故点上游路段
L'
内车流以阻塞行车道宽度m的排队长度，且
w（Ti
）=uf1—kii+kiij2
kj
为Ti
时间内新产生的交
通波［10］的速度，其中Uf
为该事故路段的自由流速
度，即该路段的设计车速，可以通过城市地理信息
平台GIS得到道路基本数据。
kii、ki2
分别为Ti
内事
故点上游、事故点瓶颈段的交通密度，可以由交通检测系统监测得到。
kj
为该路段的交通堵塞密度，由
道路的基本数据可以计算得到［9］。
2.10vt<
Ti
（1）若L'
w（T1
）vT1
则
tvL'
）时，Lm（T）（t）=w（T1
）tvL'
。
t>
L'
）时，Lm（T）（t）=L'
Lm（T）—m（T）（t）=0。
（2）若TKL'
）
，则
Lm（T）（t）=w（T1
）t，Lm（T）－m（T）（t）=0，
2.2TivtwTi+T2
在T2
时间内，事发点断面通行能力一般会变化，设变为Q'
S
则m（Ti
）也会相应发生变化。
这里，还需要考虑一个时间，就是交通波w（T2）赶上
）的时间（设为T'
2
），赶上之后车流以w（T2
）的
速度、m（Ti
）的宽度继续排队。
本文由于只考虑L'
内的排队长度，所以考虑在T2时间内且在L'
段内交
通波w（T2
）是否赶上w（T1
），即T'
若同时满足以下两个条件才需被考虑:
Lm（T）（T1
）vL'
，Lm（T）（T1
）+w（T1
）T'
2wL'
T'
2wT2。
6905
28期陈诚，等:
交通事故影响下事发路段交通流量变化分析
2.2.1Lm（T）（T1
）vL'
若Lm（T）（T1
2wL'
且
2wT2
，则:
当T2v（L'
—Lm（T）（Ti
）－w（T1
）/
w（T2
）+T'
时，
Lm（T）（t）=Lm（T）（Ti
）+|w（Ti
）I（t-Ti
）,
当t—TKT'
2
时
）|T'
2+|w（T2
）I
（t—Ti—T'
）,当t—Ti>
T'
II
o
Lm（T）—m（T）（t）=W（T2
）（t—Ti
当t—TiWL'
/w（T2
）时
Lm（T）—m（T）（t）=L'
当t—「>
/W（T2
）时
当T2>
（L'
）—w（Ti
）T'
）/w（T2
）+
）I（t—Ti
当t—TVT'
）,当（L'
|w（Ti
）IT'
）/
Iw（T2
）|+T'
2>
t—T1>
t'
Lm（T）（t）=L'
当（L'
）I+T'
2<
t—TKt2
minmin时
）时。
若Lm（T）（Ti
）+w（Ti
2>
贝y
Lm（T）（t）=Lm（T）（Ti
—Lm（T）（Ti）/w（Ti
Lm（T）（t）=L'
当t—T1>
—Lm（T）（Ti）/w（Ti
若T'
T2
—Lm（t）（Ti）/w（Ti
Lm（T）（t）=L'
当t—Ti>
—Lm（T）（T1）/w（Ti
当t—Ti>
2.2.2Lm（t）（Ti
）=L'
Lm（T）-m（T）（t）=W（T2
）（t-Ti
当t—TVL'
2.2.3Ti+T2<
tWTi+T2+T3
这里同样要考虑交通波w（T3
）赶上w（T2
八
）的时间T'
3、T'
3。
w（T2
）追赶w（Ti
），赶上之后
以w（T2
）的速度向上延伸排队，w（T3
）追赶前面两
者，先赶上w（T2
）后赶上w（T1
）（假如w（T2
）还没赶
上w（T1
）），赶上之后排队不再增加，考虑在T3
内L'
段内w（T3
）是否赶上w（T2
）、w（Ti
），而w（T3
）是消
散波[io],t时刻排队长度为w（Ti
）、w（T2
）到t时刻
为止产生的排队长度减去消散波w（T3
）向上游传播
延伸的长度L（t），相关分析及计算式类似上述再赘述。
3不同时间段内不同路段的交通流量变化
分析
3.iQWQs
如果上游交通量需求低于剩余可通行车道的正常通行能力，那么，尽管事发路段存在通行能力瓶颈，但不会导致交通拥挤［5］,当上游的流量到达瓶颈处，密度增大，车速降低，车辆以较低的速度通过瓶颈点，不会形成排队［8］，该事故路段的交通流量（veh/h）受影响很小，近似为Q（veh/h）。
在T2时间内，由于事故点断面通行能力可能进一步变为
Q'
s
需要重新判断Q与Q'
的大小：
若QwQ'
则交通
流影响不大，该基本路段流量（veh/h）仍与Q相当。
若Q>
Q'
上游车辆排队，过程类似于Q>
时Ti
内车流变化，见下面分析，不再赘述。
3.2Q>
此时事故点上游路段车流排队，如上文所述,
6906科学技术与工程11卷
由于在事故发生后事故影响时间的不同时间段内车辆排队的不同变化，上游路段不同位置不同时刻的断面短时交通流量会有所不同：
设Lp
为上游断面P距离事故点的长度，Qp
（t）
为断面P在t（s）时刻的短时交通流量，则
Qp
（t）=
Q,当LP>
Lm（T）（t）,Lp>
Lm（T）-m（T）（t）时
Qs
当LpwLm（T）（t）,Lp>
Lm（T）-m（T）（t）时
当LpwLm（T）（t）,LpwLm（T）-m（T）（t）时
（0vtwT1+T2
）。
（t）〜Qi
（LpwL（t）,T1+T2vtwT1+T2+T3
）（即
疏散波到达的断面排队消散，车流以最大的通行量前进）。
T1+T2+T3
后整个路段恢复到事故发生之前的交通流量。
事故点和事故点下游路段各断面短时交通流
量在事故发生后的不同时间段内变化基本一致：
0v
t<
内，事故点和事故点下游的各断面短时交通流量相当于事故点的断面通行能力QS
Tivt<
Ti+T2
内，事故点和事故点下游的各断面短时交通流量相当于事故点的断面通行能力Q'
Ti+T2vt<
Ti+
T2+T3
内，事故点和事故点下游的各断面短时交通流量相当于道路通行能力Qi
T1+T2+T3
后道路畅
通，恢复到事故发生前的交通流量。
4仿真验证
本文采用德国PTV公司的交通微观仿真软件
VISSIMe对上述分析进行仿真验证。
仿真中建立如图1所示的基本路段，路段长度L=500m，由单方向三车道组成。
事故车辆停靠的位置设在右车道L'
=346m处，在上游路段均匀设置四个数据采集点，事故点断面设置一个采集点，下游路段均匀设置三个采集点。
事故发生的时间设置在320s左右，即上述的t=0时刻，T1=280s，T2=330s。
T2内是事故现场处理，仿真中采用信号灯控制的方式，信号灯设置在靠近事故点前方，考虑到事故处理时占用更多的车道，这里设置为控制右车道和中间车道，即阻断两车道进行事故处理。
在600s时红灯亮，同时阻断右车道和中间车道进行事故处理，930s时绿灯亮，事故处理完毕，两闭塞车道畅通，道路恢复，仿真时间设为3600s。
仿真中，分别以6000veh/h和800veh/h的流量进行道路车辆到达率输入（输入车辆类型比例为重型货车：
小汽车
=0.02:
0.98）:
图2事故点上游不同断面短时交通流量变化图3事故点断面短时交通流量变化
4.1车辆输入为6000veh/h时各数据采集点每隔30s采集一次断面车辆通过量数据，图2—图6为不同断面每隔30s交通量变化图，横坐标表示的是180s—1200s共34个30s的时间间隔，纵坐标表示在相应的30s内通过该
断面的交通量（veh•（30s）-i）,serOI〜ser08表示
交通事故影响下事发路段交通流量变化分析6907图1所示的8个数据采集点断面，观察各图可以看出这样几点:
事故点断面和下游各断面流量变化较一致，曲线较重合，在事故发生后，下游断面流量和事故点相同。
事故点上游各断面流量变化趋势大体一致，越接近事故点的断面流量变化趋势越提前。
各断面流量变化都经历这样一个过程：
QtQstQ'
tQtQo
图4事故点下游不同断面短时交通流量变化图5事故点及其下游不同断面短时交通流量变化4.2车辆输入为800veh/h（非随机）时各数据采集点每隔3600s采集一次断面车辆通过量数据，VIssIM中道路输入流量是以veh/h来计的，输入车辆类型为大货车、小汽车，而且车辆进入路段服从泊松分布，所以在车辆输入量较小的情况下，数据波动较大，采取短时间（30s）内采集各断面数据是不准确的。
这里采取3600s（一小时）的间隔从200s时开始采集小时交通量来考察o仿真得到从上游到下游各断面到3800s时流量分别为796veh/h、795veh/h、794veh/h、794veh/h、794veh/h、793veh/h、793veh/h、793veh/h，说明车辆到达率较小时，交通事故对该路段的交通流量影响不大，可认为交通流量不变。
5结论
本文主要考虑了不同时间段内不同阻塞行车道宽度的车辆排队长度，对交通事故影响下不同时间段内交通流量变化进行了分析，为以后的异常事件下的交通流预测奠定基础，下一步的工作是考虑非参数回归法在交通事故等异常事件影响下的交通流量预测算法。
图6事故点及其上游不同断面短时交通流量变化
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[Abstract]Takingatrafficaccident，oneofunusualtrafficincidents，asanexample，
itanalyzedtimeineffects
oftheaccident，vehiclesqueuelength，andvariationintrafficflowofdifferentcross-sectionsindifferenttimeslices
ineffectsoftheaccidentinbasicfreewaysegments.Employingthetrafficwave
theory，itprovidedvehiclesqueue
lengthwithvariouswidthsoftheblockedlanes
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