华中师大版中考数学模拟试题模拟.docx

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华中师大版中考数学模拟试题模拟

华中师大版中考数学模拟试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

2.如图所示的几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）

A．小于4万件

B．大于4万件

C．等于4万件

D．大于或等于4万件

5.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，点A在反比例函数y＝图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC＝AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（）

A．

B．10

C．

D．12

7.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（）

A．5000（1﹣x﹣2x）=2400

B．5000（1﹣x）2=2400

C．5000﹣x﹣2x=2400

D．5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400

8.若，，，，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.分解因式：

=       ．

10.用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为_____．

11.用米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为平方米．若设它的一条边长为 米，则根据题意可列出关于的方程为________．

12.一个六边形的内角和是___________.

13.若二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是____

14.的算术平方根是________________.

15.如图，△ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，∠DAC=∠B，且有AD=3，那么BD的长是______ ．

16.在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画_____个．

三、解答题

17.如图，在中，,于点，是边上一点，连接交于点，作交于点.

（1）求证：

；

（2）若是边的中点，

①如图，当时，求证：

；

②如图，当时，探究的值，并说明理由.

18.已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：

四边形ABED为矩形；

（2）若AB=4，，求CF的长．

19.LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用.某商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡为每个进价45元，售价为每个60元，普通白炽灯泡进价为每个25元，售价为每个30元.

（1）若LED灯泡按原售价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元.求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）该商场又购进LED灯泡与普通白炽灯泡若干个并展开了降价促销活动，在促销期间，每个LED灯泡的利润为进价的（m+20）%，每个普通白炽灯泡按原售价降低m%销售.结果在促销活动中LDE灯泡的销售量比

（1）中的销售量降低了m%，普通白炽灯泡销售量比

（1）中销售量上升了20%，活动共获利2400元，求m的值.

20.解分式方程．

21.大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去．现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀．大双提议：

让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.

（1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？

请你用列表或画树状图说明理由；

（2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.

22.如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.

（1）找出图中的一组相等的线段（等边三角形的边长相等除外）,并说明你的理由.

（2）取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.

23.某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？

此时每日销售利润是多少元？

24.一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．

（1）求海警船距离事故船C的距离B

A．

（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：

sin53°≈0．8，cos53°≈0．6）

25.计算：

|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30°

26.体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：

收集数据：

抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：

38     46     42     52     55       43      59     46     25      38

35     45     51     48     57       49      47      53    58      49

（1）整理、描述数据：

请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：

 范围

 25≤x≤29

 30≤x≤34

 35≤x≤39

 40≤x≤44

 45≤x≤49

 50≤x≤54

 55≤x≤59

 人数

（说明：

每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）

（2）分析数据：

样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：

 平均数

 中位数

 满分率

 46.8

 47.5

 45%

得出结论：

①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为　  　；

②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：

 平均数

 中位数

 满分率

 45.3

 49

 51.2%

请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、