Lingo选址问题Word格式.docx

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设：

配送中心的位置（pxj，pyj）来表示，日存储量用gj表示。

设从配送中心向营销店的日运输量为Cij

（2）、目标函数：

总的吨*千米数最小

（3）、约束条件

一、是满足各营销店的日需求量

二、各配货中心的总出货量不超过日存储量

数学模型如下：

用LINGO软件建模求解有：

程序代码：

求解结果：

表2最优调用方案

营销店

1

2

3

4

5

6

合计

运

量

配送中心A

7

16

配送中心B

10

20

11

36

从A配送中心运货物到1、2、4、6营销店运量分别为3、5、7、1t。

从B配送中心运货物到3、5、6营销店运量分别为4、6、10t。

目标函数为136.2275t*km。

问题

（2）

此时配送中心的位置（pxj，pyj）是未知量，与Cij一样是决策变量。

目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划。

表3最优调用方案

配送中心A位置为（3.25，5.65），配送中心B（7.25,7.75）。

目标函数为85.266t*km。

说明在重新选择配送中心后，总的运输方案得到了优化。

五、学习小结

经济发展、公共设施建设等问题的成败很大一部分取决于位置选择，基于这个原因，许多学者对各种设施选址问题展开了研究，提出了很多解决选址问题的方法。

建立线性非线性方程是解决选址问题方法中，最基础都也是最重要的方法之一。

于此同时Lingo是较好的最优化建模工具。

本题目选自运筹学教材，综合了选址与需求量两个方面的情景。

第一问，已知配送中心位置的基础上，在满足每个营销店需求量的前提下，得出从配送中心到6个营销店供货量使总的吨*千米数最小。

第二问，拟新建配送中心，在不知道配送中心的位置情况下，求配送中心位置以及最优调运方案。

目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划问题。

通过本题目对涉及到的选址问题、线性非线性规划问题、Lingo模型等知识均有所了解。

也证明了线性非线性规划在选址方面的具有良好的基础作用，同时Lingo模型在求解优化模型时快速方便。

在题目中对配送中心重新选之后，运输方案得到大幅度优化，说明了选址问题的重要性。