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（5）（+4）+（-4）；
（6）（+9）+（-2）；
（7）（-9）+（+2）；
（8）（-9）+0；
（9）0+（+2）；
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；
再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：
（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第2条计算）=-（3+9）（和取负号，把绝对值相加）=-12．
下面请同学们计算下列各题：
（1）（-）+（+）；
（2）（+）+（-3）；
（3）（-）+（-）；
（2）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
3、作业1．计算：
（1）（-10）+（+6）；
（2）（+12）+（-4）；
（3）（-5）+（-7）；
（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（-73）；
（6）（-84）+（-59）；
（7）33+48；
（8）（-56）+37．
2．计算：
（1）（-）+（-）；
（2）+（-）；
（3）（-）+3；
（4）+；
（5）7+（-）；
（6））+（-）；
（7）（-）+；
（8）+（-）；
（9）（-）+0．4．用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；
（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．
第2篇：
有理数的加法法则教案有理数的加法法则教案
教学内容：
有理数的加法法则.教学目标：
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数的加法运算．
教学重点：
有理数的加法法则.教学难点：
异号两数相加的法则．教学过程：
1、创设情境（引入）
问题:
某人在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，他现在的位置在起点的哪个方向，与起点相距多少米?
提示:
怎么走涉及方向的问题,会有哪些可能性?
2、探索归纳：
（学生分组讨论,教师引导,得出结果）大前提:
借助数轴,向东为正,向西为负.⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）=+50．这一运算在数轴上可表示为如下图：
⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，
写成算式就是（-20）+（-30）=-50．
⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
写成算式是（+20）+（-30）=-10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
3、同理探究：
利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
1.先向西运动20米,再向东运动30米,物体从起点向_____运动了_____米;
2.先向西运动20米,再向东运动20米,物体从起点向_____运动了_____米;
3.先向东运动30米,再向西运动30米,物体从起点向_____运动了_____米;
4、分析发现：
（+20）+（+30）=+50
（-20）+（-30）=10
（-20）+（+30）=+10绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.20+（-20）=0;
（-30）+30=0;
互为相反数的两个数相加得+0=30;
-30+0=（-30）;
一个数同0相加,仍得这个数.
5、总结法则：
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得一个数同0相加,仍得这个数.
6、课堂练习：
1.课本18页的例1和例22.填空（并说出运用了什么法则）
①（-4）+（-7）=⑤9+（-2）=②（+4）+（-7）=⑥（-9）+2=③7+（-4）=⑦（-9）+0=④4+（-4）=⑧0+（-3）=3.课本18页的练习1和练习24.巩固练习：
⑴（+2）+（-11）
⑵（-20）+（-12）
（3）（-）+
（4）5+（-5）
（5）0+（-3）5.判断：
（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数。
（2）一个正数与一个负数相加得正数。
（3）两个正数相加和为正数。
（4）两个负数相加，只要把绝对值相加。
（5）正数加负数，其和一定等于0。
7、课堂小结:
（1）掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算
（2）两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
8、教学后记：
第3篇：
有理数加法法则教学设计与反思《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，
教法：
以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。
学法：
认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。
教学目标:
1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点：
法则的探索与应用教学难点：
异号两数相加
教学准备：
预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程：
一、复习回顾
1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
①-22与30；
②-与；
③-和6
3、小学里学过哪类数的加法？
引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？
（建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
）
二、新知探究
1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？
3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？
每一类和的符号与加数的符号有何关系？
和的绝对值与加数的绝对值有何关系？
4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点：
异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。
（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。
对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。
我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。
三、运用法则例：
计算
（1）（+2）+（-11）
（2）（-12）+（+12）（3）（+20）+（+12）（4）（-）+（-）（5）（-）+（+）（6）（-）+0思维过程：
一“看”二“定”三“和差”（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）
四、巩固法则
1、开火车游戏。
第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。
2、填数游戏。
将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0
3、思考：
两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？
（设置了两个游戏：
开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。
设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？
”让学生对有理数加法理解的更深一些。
五、小结
加法顺口溜：
有理加减不含糊，同号异号分清楚；
同号相加号相随，异号相减号大绝；
相反数、和为0；
碰见0、不变形。
（用一段“顺口溜”识记加法法则）
六、作业设计
1、练习完成在书上，习题1～2完成在作业本上。
2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。
五、小结：
用一段“顺口溜”识记加法法则。
反思：
“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学习了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。
对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。
其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。
对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：
异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的部分就是和。
看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。
通过后续学习的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。
再思考：
这节课是我调入新的学校上的汇报课，领导还有同事们对我的课都做出了中肯的点评，最后一位颇有资历的领导谈到：
数学教学应体现其本质，用“数轴”探究有理数的的加法更能体现加法的本质，授课者应做好合理的应用。
换言之，本节课未能很好体现加法的本质。
个人思考再三认为加法的本质就是“连续两次变化的总结果”，用数轴表示向东走向西走，还是举生活中的盈亏实例等都体现了加法的本质。
新旧版本的华师大教材都是以“数轴”为载体探究有理数加法法则的，这种载体的应用主要凸显了直观，变化的结果一清二楚，也体现了数与形的有效结合，无疑是一种很好而有效的载体，但我们为什么不在教材现有载体的基础上做一些突破，让学生从多角度多方位理解加法运算呢！
其实现实生活中的“盈”与“亏”生活气息浓郁，且学生熟知，会吸引众多的学生参与，“同号相加”就是“盈盈”型或“亏亏”型，“异号两数相加”就是“盈亏”型，（+5）+（-5）为什么是0？
显然盈亏一样，最终兜里没钱！
而（+3）+（-10）为什么结果取“-”且用“10-3”，盈少亏多呗！
最终还是亏了7元！
将加法置身于这样的情景更有利于理解加法的意义，总结加法法则，理解加法法则。
第4篇：
有理数乘法法则教案有理数乘法法则教学探讨
由于引进了负数，七年级对数系的认识范围扩大到了有理数。
有理数乘法法则的教学难点所在，就是运算的因式含有了负数，如何自然由原来正数的乘法过渡到带有“负数”的乘法，如何体现这些运算法则的合理性和必要性，是困扰很多教师的问题。
特别地，对“负负得正”的理解，是关键所在。
下面提供一个教学教案，并做简要的评析，来探讨这一问题。
华东师大版《数学》七年级上册，有理数的乘法法则教学目标
1．知识与技能
经历探索有理数乘法法则的过程，熟练掌握有理数的乘法法则，并能正确地进行有理数的乘法运算.2．情感体验
让学生自主探索，形成有理数乘法法则，在数学学习活动中形成自主、自信、健康的心理.教学重点难点
1．重点：
正确地进行有理数的乘法运算.2．难点：
探索出有理数乘法的符合规律.教学设计
（一）情景导入
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米？
若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
（二）合作探索
若我们规定向东为正，向西为负.
（1）对于第一个问题，我们可以列出式子：
3+3=6根据乘法是加法的简便运算，同样可以得到：
3×
2＝6即小虫位于原来位置的东方6米处.用数轴表示这个过程为：
（2）对于后一问题，根据有理数相加的法则，可以列出算式为：
（－3）+（—3）＝－6.通过比较，同样可以得到另外一条算式：
（－3）×
2【分小组讨论】求出算式（－3）×
2的积.显然，其结果为—6，它的意义是两个－3相加。
这是两种不同运算的求解过程。
我们就此求得小虫位于原来位置的西方6米处.用数轴可以表示这个过程：
【试一试】求下列算式的积
1）3×
33×
45×
72）（－3）×
3（－3）×
4（－5）×
73）3×
（－3）3×
（－4）5×
（－7）解：
3＝93×
4＝125×
7＝35
2）（－3）×
3＝－9（－3）×
4＝－12（－5）×
7＝－35
3）3×
（－3）＝－93×
（－4）＝－125×
（－7）＝－35
【比较】请同学对比观察上面三组算式，有什么发现？
提示：
分别从因数和结果的角度看.
【归纳】请和小组成员交流，写出发现的结论：
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.
【想一想】求下列算式的积
（－2）＝（－3）×
（－4）＝（－3）×
（－5）＝（－5）×
（－7）＝提示：
运用发现的规律，对比前面的2）、3）组算式来思考.再试一试计算：
0＝？
（－3）×
0×
（－5）＝？
【概括】综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零.【巩固提高】例：
11（-）
（1）0×
（?
2）
（2）?
（3）（?
1）?
）（4）（?
3）?
）?
0?
（）
4531（5）（?
（）（6）（?
6）?
（1）
411答案：
（1）0
（2）?
（3）1（4）0（5）?
（6）－6
415点评：
按乘法法则先确定积的符号，再确定积的绝对值；
分数与分数相乘，带分数应先化为假分数，小数应化为分数；
在连乘运算中“有零快写零，无零先定号”；
一个数与（－1）相乘，积与这个数互为相反数，一个数与1相乘，积与这个数相同.练习：
判断题，对的在括号内写T错的写F.
（1）同号两数相乘，符号不变.（F）
（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号.（F）
（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数.（F）（4）两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号.（T）（5）两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.（F）（6）两个数相乘，积比每一个因数都大.（F）（7）如果ab?
0，且a?
b?
0，则a?
0,b?
0.（T）（8）如果ab?
0.（F）
（9）如果ab?
0，则a，b中至少有一个为0.（T）
【拓展】对于两个负数相乘的意义的理解，同学们可以通过代入实际背景，如路程，温度，水位等去帮助理解，还可以运用数轴进行操作帮助理解.可以看这样的一个问题：
水池的水位每小时下降2米，已知现在的水位是0，问：
（1）2小时后，3小时后的水位分别是多少？
（2）2小时前，3小时前的水位分别是多少？
分析：
我们把水位上升记为正，下降记为负，那么下降2米的水位就为—2米，所以对问题
（1），2小时后的水位容易计算，（—2）×
2=—4米，同样3小时后的水位为（—2）×
3=—6米。
在掌握了负数的基础上，这是容易理解的。
对于
（2），我们记现在以后为正，现在以前为负，那么自然地，2小时前，3小时前的水位就分别为（—2）×
（—2）=4米，（—2）×
（—3）=6米。
现在的水位，也就是0时刻的水位可以计算为（—2）×
0=0米。
通过类似这样的客观模型，可以帮助说明含负数相乘法则的现实意义。
从上面还可以得到这样的一个事实，要求几小时后的水位，就用“几”乘以—2，而每增加1小时，水位就随着减少2米，那么，每减少1小时，水位就随着增加了2米。
所以，符号“－”的实质可以看作是相反的量或相反的操作.两个负数相乘可以通过这种方法来理解.例如（－2）×
（－3）就是把（－2）相反的操作3次，（－2）相反就是（＋2），操作3次就是把（＋2）连加3次，得（＋6）.从而也可以得出乘法的符号法则.
【小结】引导学生作知识总结，回顾法则的发现过程，熟记法则.有理数的乘法法则实质上是符号法则，符号确定后，其余的绝对值相乘与小学乘法运算完全相同.
以上的教学过程，可以从以下几个方面去分析：
1.前面的部分，从正整数的乘法过渡到“正负相乘”。
正整数相乘是相同加数相加的简便运算，从这一基本定义出发，通过类比，在问题设计中，自然得出了“正负相乘”的相似定义，并且通过不完全归纳，得出一个重要事实——两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.2.后面的部分，由“正负相乘”过渡到“负负相乘”，这对于教学进程又是一个飞跃，通过上面得到的改变一个因式的符号就改变结果的事实，得到了两个负数运算的计算法则，这是在原来的抽象基础上再一次抽象提高，再经过不完全的归纳，就得出有理数相乘的一般法则。
3.在扩展部分，通过水位现实的模型说明“负负得正”的现实意义，这是非常必要的。
负数的学习中，是通过方向问题，上下问题，盈亏问题等单一的实际模型引入的，而这里同时涉及到了水位变化，时间进程的一个“二维”变量问题，这既有和前面的对比，又是前面的再度提高。
通过现实模型来说明学习对象，是将抽象和具体结合的过程，通过这一过程，加深学生对学习对象理解的深刻度，也培养了学生结合具体抽象的思维能力。
4.整个教学过程，主要涉及了类比和不完全归纳两种重要的思想方法。
利用类比，将具有相同特征的的事物进行比较，对学习和研究新事物具有积极的作用，也可以将两个毫不相关的事物进行类比，通过旧事物的某一特征来研究新问题，达到触类旁通的效果。
另外，通过不完全归纳，可以得出一些容易得到而缺乏证明的事实。
如“负负得正”，这在形式上是不能够证明的，这样，用不完全归纳去发现这一结果就非常的有意义了。
A.教学目标：
1.知识与技能:
掌握有理数的乘法法则；
2.过程与方法：
经历有理数乘法法则的探索概括过程，学习观察、归纳、类比、概括的解决问题方法；
3.情感与态度：
体验有理数乘法法则源于实际的需要，初步理解法则的实际意义.
B.重点与难点
有理数乘法法则的掌握。
难点：
规则“两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.”的概括；
“负负得正”的实际意义的理解。
C.没有突破由（-3）×
2=-6到3×
（-2）=-6的过渡。
建议利用学生脑中已有的规则——乘法交换律（a?
a）进行推广过渡。
D.注意文章是教学设计，对象是教师，不能窜位。
E.写上参考文献。
第5篇：
有理数加法教案1有理数加法教案1
一、学习目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，
2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
二、教学重点：
有理数的加法法则。
三、教学难点：
异号两数相加。
四、学习过程：
1．导
通过实际问题，提出质疑导入新课。
在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
（2）向东走-5米，再向东走-3米。
（3）某地气温第一天上升了3°
C，第二天上升了-1°
C；
（4）某汽车先向东走-4千米，再向东走2千米。
（5）向东走-5米，再向东走0米。
2.学
借助数轴完成下列问题
（1）某人两次一共前进了多少米
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