数学人教版九年级下册《反比例函数的图像和性质教》说课稿Word格式文档下载.docx

数学人教版九年级下册《反比例函数的图像和性质教》说课稿Word格式文档下载.docx

《数学人教版九年级下册《反比例函数的图像和性质教》说课稿Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册《反比例函数的图像和性质教》说课稿Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。

情感态度

在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。

培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。

三、说重难点

基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：

1、重点：

画反比例函数图象，理解反比例函数性质。

2、难点：

理解反比例函数性质，并能灵活应用。

四、说学情与学法

1、学生自主学习。

学生在八年级下册的第19章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。

所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。

2、探究学习与合作学习。

在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。

在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。

增强学生学好数学的信心。

3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。

这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。

、

五、说教法

1、采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。

《数学课程标准》指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。

以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。

2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。

所以本节课结合九年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流。

在课堂上多动手操作、多观察、多思考，多交流，在活动中获得知识，形成技能，克服对老师的依赖性，让学生在活动中学会探索，学会学习。

3、尊重学生的个体差异，因材施教。

对学习有困难的学生给予及时的帮助和关照，鼓励他们主动参与数学学习活动，积极思考，勇于发表自己的见解。

对学有余力和爱好数学的学生，注意培养和发展他们的数学才能。

4、充分运用现代信息技术辅助教学。

利用ppt和几何画板，通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。

六、说教学安排

根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情境引入课题

活动2类比联想探究交流

活动3探索比较发现规律

活动4运用新知拓展训练

活动5归纳总结布置作业

回顾画一次函数图象的过程，引入课题。

师生互动，画出反比例函数的图象。

归纳比较，探索反比例函数的性质。

拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。

回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。

八、说板书设计

17.1.2反比例函数的图象和性质

（一）

1、反比例函数的图象：

2、反比例函数的性质：

（1）反比例函数的图象是双曲线；

（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

3、练习

九、说教学设计意图

本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。

把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。

《反比例函数的图象和性质》教学设计

北安乐乡中学赵将军

教学内容

八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质

教

学

目

标

会用描点的方法画反比例函数图象。

理解反比例函数的性质。

教学重点

教学难点

教具

多媒体课件

学具

坐标纸直尺

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动一

（1）：

回忆一次函数的解析式、图象和性质。

（2）：

回忆画函数图象的方法与步骤

教师提出问题

学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。

在活动中教师应重点关注：

学生对一次函数知识点的掌握情况；

学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：

列表，描点，连线。

通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础

活动二

画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。

比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同特征？

他们之间有什么共同关系？

师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象。

教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。

教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：

（1）学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x≠0）；

同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。

（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。

（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。

（4）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。

教师将两个图象置于同一直角坐标系中并提出问题。

学生观察思考，回答问题。

在活动中教师应关注：

（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力

（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。

学生独立思考完成，安排两名学生展示。

这是突破本节课重难点的第一个环节。

让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。

以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。

也为以后画其他函数图象奠定基础。

学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。

在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。

活动三：

对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象。

（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?

利用几何画板进行观察、探究k>

0和k<

0两种情况。

（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？

完成开篇时的图表。

学生自选k值画函数图象

在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图。

教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示。

学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。

（1）反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象是一种双曲线。

（2）当k>

0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。

（3）当k<

0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

（1）学生对反比例函数图象的认识和理解。

（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图像的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置。

（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律。

（4）学生运用数学语言描述问题的能力。

进一步巩固画函数图象的基本步骤，增强学生动手操作能力。

通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2。

有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。

逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。

学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，正确理解反比例函数的增减性。

并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定．同时对学生进行辩证唯物主义思想教育

活动四

问题

（1）强化基础

（2）拓展训练

（3）实际应用

学生思考回答1.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）

2.反比例函数y=-5/x的图象大致是（）

3.函数y=10/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.

4.函数y=-20/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.

5.函数y=π/x,当x>

0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.

6.已知反比例函数y=（4-k）/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;

若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.

7.长方形的面积为10cm，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　　）

熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。

通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。

活动五

归纳总结：

本节课学习了哪些知识？

你有什么收获？

在知识应用过程中需要注意什么？

作业：

教师提出问题。

学生自己整理与回顾。

师生共同概括总结。

教科书第46页第3题

第47页第7、8题

使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。

让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。

学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。

《反比例函数的图象和性质》评课

（教研组长）任利风：

赵老师在教学中十分重视学生数学思想的培养与熏陶，整堂课教学节奏流畅，他能选择正确的教学策略，优化自己的课堂教学，使课堂教学目标顺利达成。

在教学的组织形式上，教师引导学生主动、积极地学，本堂课教师把学习的主动权交给学生，尊重学生，充分体现了学生的主体性，从而很好地激发了学生学习的兴趣，使课堂活跃起来，使学生由“要我学”转到了“我要学”。

使学生学得更有兴趣，也学得更扎实到位。

张义杰：

本节课的教学反思，从形式上有

（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：

与一次函数的联系。

（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：

定义中特别需要注意的问题。

（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：

反比例函数的三种不同形式。

（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：

出现问题的原因及解决措施等。

从内容上看有：

知识的反思，解题方法的反思（待定5数法），数学思想的反思（如类比）等。

宁广学：

1、要重视强化高效课堂。

本节课教师虽重视了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散，不够紧凑，第一个板块用掉了半节课的时间，前面显得松散，后面的第三个板块几乎没有时间处理，重点没有得到体现，所以课堂效率没有达到预期的效果。

2、练习题的设计要体现出层次性。

本节课学生除了探究新知环节处理了几个练习题，其它运用新知、巩固新知环节的练习安排的较少，学生没有充足的巩固新知的过程，同时，练习题的设计层次不明显，学优生得不到充分的锻炼。