北京大学出版社 土力学课后习题解答Word文件下载.docx
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【解】已知如图所示，列表计算如下
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
1（左）
5/5
0.175
0.700
0.7p0
2（中）
0.350
0.35p0
3（右）
0.525
0.525p0
2.4
【解】已知p0=100kPa，其他如图2-37，各点应力列表计算如下：
备注
1
40/10
4/10
0.244
0.248
24.8
+
30/10
10/10
0.240
-
2
0.728
72.8
20/10
3
40/30
4/30
0.2493
0.003
0.3
30/20
4/20
0.2490
补充：
矩形荷载的宽度改为2米
>
10
4/2
0.275/2
0.155
15.5
半个条形+
2/2
0.120
0.4945
49.45
20/2
0.137
0.000
0.0
38/28
4/28
第二章148
3.1
【解】已知h=2m，e1=0.9，e2=0.8
3.2
【解】已知如下表
压应力
50
100
200
300
孔隙比
0.964
0.952
0.936
0.924
土的压缩系数
3.3
【解】已知b*l=2*3.6m，d=1m，F=900kN，
γ=16，e1=1.0，a=0.4（MPa）-1
计算深度Zn=b（2.5-0.4lnb）=2*（2.5-0.4ln2）=4.45m
取Zn=4.6
验算厚度Δz=0.3
Es=（1+e1）/a=（1+1.0）/0.4=5MPa,查表得到沉降修正系数=1.2
列表计算如下
z
4
Δαz
Es
S
4.6
1.8/1
0.1209
2.2246
5
57.4
4.3
1.8
0.1268
2.1810
0.0436
1.12
检验
Δsn’=1.12<
0.025*∑Δsi=0.025*57.4=1.44okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=1.2*57.4=68.9mm
3.4
【解】已知p0=100kPa，d=2，l*b=4*4，
h1=6,γ1=18kN/m3e=0.85-2p/3
h2=6,γ’=20-10=10kN/m3e=1.0-pa=1>
0.5MPa-1高压缩性土
1规范法：
第一层土：
e0=0.85，a=2/3,Es1=1.85/2/3=2.775MPa
e0=1.00，a=1>
0.5高压缩,Es1=2.0/1=2.00MPa
计算深度估计
Zn=b（2.5-0.4ln4）=4*（2.5-0.4ln4）=8.57m
取Zn=8.80m,
验算厚度Δz=0.6
Si
∑Si
4.0
2.0
0.1746
2.7936
2.775
100.7
8.8
4.4
0.1035
3.6432
0.8496
42.5
143.2
8.2
4.1
0.1094
3.5883
0.0549
2.7
Δsn’=2.7<
0.025*∑Δsi=0.025*143.2=3.6okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=143.2*1.05=150.4
2.分层总和法
每层厚度不大于4*0.4=1.6米，水上分别取1.3,1.3,1.4米，水下，按照1.6米为层厚取层，具体列表计算如下:
点
γ
Z
σc
18
36
0.2500
59.4
0.65
0.218
87.2
47.7
93.6
141.3
2.6
82.8
0.142
56.8
71.1
72.0
143.1
108
0.084
33.6
95.4
45.2
140.6
5.6
124
2.8
0.050
20.0
116.0
26.8
142.8
7.2
140
3.6
0.033
13.2
132
16.6
148.6
6
7
此时，高压缩性土，σz=13.2>
0.1σc=14.0,计算深度够
层
h
e1
e1-e2
（e1-e2）/（1+e1）
si
∑si
0.8182
0.0624
0.0343
44.6
0.8026
0.0480
0.0266
34.6
79.2
0.7864
0.0301
0.0168
23.5
102.7
1.6
0.8840
0.0268
0.0142
22.7
145.2
0.8680
0.0166
0.0089
14.2
159.4
S=∑
159.4mm
3.5
【解】分析：
沉降由再压缩50kPa及压缩50kPa构成
已知Ce=0.05，Cc=0.3，e=0.85p=100kPa，pc=σc+50，γ=18kN/m3，h=4m
p1i
pci
Ce*
lg（6）/（5）
Cc*
Lg（7）/（6）
S=[（8）+（9）]
*h/1.85
1.0
68
9
59
109
0.0408
0.0800
65.3
86
27
77
127
0.0228
0.0652
47.6
54
104
45
95
145
0.0162
0.0551
38.5
72
122
63
113
163
0.0127
0.0477
32.6
∑
184.0
第四章
【解】
已知h=40cm，L=15cm，t=6.0s，Q=400g=400cm3,d=5.5cm
A=πd2/4=23.8cm2
4.2
已知H=6m，Cv=4.5*10-3cm2/s,γ=16.8kN/m3,p=120kPa
1）α=1，
2）α=120/（120+16.8*6）=120/220.8=0.54U=50%，查表内插得到Tv=0.226，因此
第五章
5.1
已知cu=40kPa，σ3=100kPa
则：
σ1=σ3+2cu=180kPa
5.2
已知c’=0，φ’=280，σ1=200kPa，σ3=150kPa，u=100kPa
则，σ1’=200-100=100kPa，
在σ3=50kPa土达到极限平衡状态时候的
σ1j’=50tan2（45+14）=138.5kPa>
σ1’=100kPa
所以，该点没达到极限平衡状态，没破坏！
5.3
已知砂土：
σ=250kPa，τf=100kPa
tanφ=100/250=0.4,φ=21.80则破裂面与大主应力作用面的夹角为45+15.9=60.90
（所以
解方程组得到：
σ1=396.3kPa，σ3==180.9kPa）
第六章
6.1
【解】
已知h=10m,c=0E=Kh2/2
φ
K0
Ka
Kp
E0
Ea
Ep
30
0.5
1/3
25kN/m
16.7kN/m
150kN/m
6.2
已知γ1=19.0kN/m3，h1=2m，c1=0,φ1=30；
γ2=17.6kN/m3，h2=3m，c2=5kPa,φ2=15
从上到下编号点1、2、3
点1，ea=0
点2，ea上=19.0*2*tan2（45-15）=38/3kN/m=12.7kN/m2
ea下=38.0*tan2（45-7.5）-2*5tan37.5=14.7kN/m2
点3，ea=（38.0+17.6*3）tan2（45-7.5）-2*5tan37.5=38.1kN/m2
E=12.7*2/2+（14.7+38.1）/2*3=12.7+79.2=91.9kN/m
6.3
已知γ1=18.5kN/m3，h1=3m，c1=0,φ1=30；
γ2=20.0kN/m3，h2=3m，,φ2=35
γ3sat=20.0kN/m3，h3=4m，φ3=35
从上到下编号点1、2、3、4
点2，ea上=18.5*3*tan2（45-15）=18.5kN/m2
ea下=18.5*3*tan2（45-17.5）=15.0kN/m2
点3，ea上=ea下=（18.5*3+20*3）*tan2（27.5）=31.3kN/m
ew=0
点4，ea=（18.5*3+20*3+10*4）*tan2（27.5）=42.1kN/m2
ew=10*4=40
E=（0+18.5）*3/2+（15.0+31.3）*3/2+（31.3+42.1）*4/2=244kN/m
Ew=40*4/2=80kN/m
E=80+244=324kN/m
6.4
q=20.0kN/m2
γ2=18.5kN/m3，h2=3m，,φ2=35
点1，ea=20tan2（45-15）=6.7kN/m2
点2，ea上=（20+18.5*3）*tan2（45-15）=25.2kN/m2
ea下=（20+18.5*3）*tan2（45-17.5）=20.4kN/m2
点3，ea上=ea下=（20+18.5*3+18.5*3）*tan2（27.5）=35.5kN/m
点4，ea=（20+18.5*3+18.5*3+10*4）*tan2（27.5）=46.3kN/m
E=（6.7+25.2）*3/2+（20.4+35.5）*3/2+（35.5+46.3）*4/2
=295.3kN/m
E=80+295.3=375.3kN/m
合力作用点省略
6.5-6.8省略
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