信号与系统历年考题.docx

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信号与系统历年考题

04-05A

一、填空（每空2分，共20分）

（1）LTI表示。

（2）。

（3）无失真传输的频域条件为。

（4）＝。

（5）设是周期脉冲序列（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为，是傅里叶级数的系数。

则＝。

（6）设，。

（7）设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。

（8）某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应。

（9）周期序列，其周期为。

（10）信号的频谱如图如示，则其带宽为。

二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）

1）能正确反映关系的表达式是（）。

A.B.

C.D.

2）下列叙述正确的是（）。

A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1

C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号

3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）

A.B.

C.D.

4）关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（）

A.系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。

B.系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。

C.有界输入产生有界的输出。

D.序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。

5）周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。

A.正弦分量与余弦分量B.奇次谐波分量

C.直流分量与正弦分量D.直流分量与余弦分量

6）已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应属类型为（）

A.低通B.高通C.带通D.带阻

7）S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（）。

8）设是信号的傅里叶变换，则等于（）。

A.B.1C.D.无法确定

9）单边拉普拉斯变换的原函数为（）。

A．B.

C.D.

10）若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换等于（）。

A.B.

C.D.

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

每小题1分，共10分）

（1）离散时间系统的频率响应是序列在单位圆上的Z变换。

（）

（2）。

（）

（3）在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。

（　　）

（4）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。

（　　）

（5）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆。

（　　）

（6）若ｔ＜０时，有＝０，，称为因果信号。

（　　）

（7）仅有初始状态产生的响应叫零状态响应。

（　　）

（8）ｚ域系统函数定义为零状态响应的ｚ变换与激励的ｚ变换之比。

（　　）

（9）离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为。

（　　）

（10）周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。

（　　）

四、计算题（每题6分，共18分）

　　１．求

2.的波形为如图所示的正弦全波整流脉冲，试求其拉普拉斯变换。

3.至少用三种方法求下列的逆变换。

（幂级数法仅说明方法）

五、问答题（8分）

试简述线性时不变系统的一般分析方法，并分别从时域、频域及s域加以说明，给出相关的公式。

提示：

信号的分解

六、已知两个有限长的序列如下：

（8分）

求：

①分别求两序列的DFT;

2求;

3求两序列4点的圆卷积，并指出圆卷积与线卷积相等的条件。

七、如图所示的电路，原来已达到稳态，t=0时刻，开关自“1”转向2，求电路中电流的响应，并指出零输入、零状态分量。

（8分）

八、已知二阶离散系统的差分方程为（8分）

1.求该系统的；

2.画出信号流图；

3.粗略画出其幅频特性，并说明其特性；

4.求系统的，并画出粗略的波形。

04-05B

一、填空（每空2分，共20分）

（1）已知，则＝。

（2）。

（3）已知，则=。

（4）系统是因果系统的充要条件是＝。

（5）设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为。

（6）已知信号，则信号的带宽为。

（7）给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为个。

（8）周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。

（9）函数的拉氏变换为。

（10）若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为。

二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）

（1）因果序列收敛域的特征为（）。

A.收敛半径以外B.收敛半径以内

C.包含原点　　　D.包括无穷远点

（2）下列信号中属于数字信号的是（）。

A.B.C.D.

（3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）

A.B.

C.D.

（4）系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是（）

A.B.

C.D.

（5）若，则等于（）。

A.B.C.D.

（6）关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（）

A.系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0

B.系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0

C.物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则

D.系统的频响特性满足平方可积条件

（7）若，则等于（）。

A.0B.1C.D.不存在

（8）两个时间窗函数的时宽分别为与，它们卷积后的波形与时宽为（）。

A.三角形，B.梯形，

C.矩形，2（）　　D.三角形或梯形，

（9）单边拉普拉斯变换的原函数为（）。

A．B.

C.D.

（10）若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换等于（）。

A.B.

C.D.

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

每小题1分，共10分）

（1）对于稳定的因果系统，如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的频率响应。

（）

（2）。

（）

（3）在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。

（　　）

（4）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。

（　　）

（5）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。

（　　）

（6）线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统（　　）

（7）冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。

（　　）

（8）s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比，它和激励的形式有关。

（　　）

（9）因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。

（　　）

（10）周期信号的傅里叶变换是冲激序列。

（　　）

四、计算题（每小题6分，共18分）

　　１．求题图所示的傅里叶逆变换。

2.求如图所示的两信号的卷积。

3.已知周期信号，

（１）求该周期信号的周期T和角频率Ω；

（２）该信号非零的谐波有哪些，并指出它们的谐波次数；

（３）画出其幅度谱与相位谱。

五、问答题（8分）

关于抽样，回答下列问题：

（1）连续信号经抽样后频谱分析；

（2）如何不失真的恢复原信号；

（3）何为零阶保持抽样，如何用理想冲激抽样表达零阶保持抽样？

六、（8分）若信号通过某线性时不变系统产生输出信号为　　（１）求此系统的系统函数；

　（２）若，求表达式，并画出频响特性图；

　（３）此系统有何功能，当参数a改变时有何变化规律？

七、求图示电路的冲激响应与阶跃响应，其中iL（t）为输出。

（8分）

八、已知系统函数（8分）

，k为常数

　　（１）写出对应的差分方程，画出系统的信号流图；

（２）求系统的频率响应，并画出k＝０，０.５，１时的幅度响应；

（３）求系统的单位样值响应，说明k值的变化对系统特性的影响。

（４）求系统的

05-06A

一、填空（每空2分，共20分）

（1）FT表示。

（2）。

（3）无失真传输的频域条件为。

（4）的傅里叶级数展开形式为。

（5）将信号分解为冲激信号叠加的表达式为　　　　　　　　　　　　。

（6）设因果系统的系统函数为，则＝。

（7）已知序列，则＝。

（8）某连续系统的系统函数，则输入为时，系统的稳态响应为。

（9）周期序列，其周期为。

（10）系统稳定的含义指有界的输入产生。

二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）

（1）能正确反映关系的表达式是（）。

A.B.

C.D.

（2）下列叙述正确的是（）。

A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1

C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号

（3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）

A.B.

C.D.

（4）关于因果系统的描述或判定，错误的是（）

A.系统是因果系统的充要条件是冲激响应是因果信号。

B.因果系统激励与响应加入的时刻无关。

C.Z域系统函数的收敛域包括Z平面上的无穷远点。

D.因果系统肯定是稳定的系统。

（5）离散系统分析中，数字频谱一般考察的范围是（）。

A.B.C.D.

（6）两个信号的波形如图所示。

设，则等于（）。

A.2B.4C.-2D.-4

（7）离散时间系统的差分为，＝（）。

A.B.C.D.

（8）对信号进行均匀抽样的奈魁斯特间隔为（　　　）。

A.１秒B.２秒C.０.５秒D.０.２５秒

（9）设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。

A.

　　　　　B.

C.

D.０

（10）单边拉普拉斯变换的原函数为（）。

A．B.

C.D.

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

每小题1分，共10分）

（1）一个域的离散必然造成另一域的周期延拓。

（）

（2）。

（）

（3）离散时间系统稳定的充要条件是系统函数的收敛域包括单位圆。

（　　）

（4）信号的带宽是指幅度谱是下降到最大值的0.707时对应的宽度。

（　　）

（5）对因果稳定的系统，将S的变化范围限定在虚轴上，即可得到系统的频响特性。

（　　）

（6）连续系统稳定的充要条件是所有的特征要都具有负实部。

（　　）

（7）凡是理想的滤波器都是不可实现的滤波器。

（　　）

（8）在时域与频域中，一个域的共轭对称分量与另一个域的实部相对应。

（　　）

（9）满足叠加性的系统即为线性系统。

（　　）

（10）连续非周期信号的频谱反映了各频率分量的实际大小。

（　　）

四、计算题（每小题6分，共18分）

１．计算两序列的卷积和

2.求如图所示的半波余弦的傅里叶变换。

3.至少用三种方法求下列的逆变换。

（幂级数法仅说明方法）

五、问答题（8分）

试简述Z变换与拉氏变换的关系。

六、理想带通滤波器的系统函数如图所示。

若输入信号为，求该滤波器的输出。

设。

（８分）

七、如图所示的电路，已知,求响应ic（t）。

（8分）

八、已知二阶离散系统的差分方程为（8分）

5.求该系统的；（２分）

6.画出信号流图；（２分）

7.以M＝５为例，画出零极点分布图及粗略的幅频特性；（２分）

8.求系统的。

（２分）

05-06B

一、填空（每空2分，共20分）

（1）已知，则＝。

（2）。

（3）已知，则=。

（4）系统是因果系统的充要