广州白云区初中毕业班数学综合测试题及标准答案.docx

广州白云区初中毕业班数学综合测试题及标准答案.docx

《广州白云区初中毕业班数学综合测试题及标准答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州白云区初中毕业班数学综合测试题及标准答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广州白云区初中毕业班数学综合测试题及标准答案

2008年白云区初中毕业班综合测试

（一）

数　学　试　题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

１．的相反数为（＊）

（Ａ）　（Ｂ）－　（Ｃ）－　（Ｄ）

２．下列计算正确的是（＊）

（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）３m＋３n＝６mn　（Ｄ）

３．一元二次方程２的解是（＊）

（Ａ）x１＝０，x２＝　（Ｂ）x＝２　（Ｃ）x１＝０，x２＝２　（Ｄ）x＝

４．在下列图１的各图中，∠１大于∠２的是（＊）

５．一次函数y＝２x－１的图象不经过（＊）

（Ａ）第一象限　（Ｂ）第二象限　（Ｃ）第三象限　（Ｄ）第四象限

６．某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲＝７２分，乙＝７２分，甲＝２４５，乙＝１９０．那么成绩较为整齐的是（＊）

（Ａ）甲班　（Ｂ）乙班　（Ｃ）两班一样整齐　（Ｄ）无法确定

７．下列图形中，不是轴对称图形的是（＊）

（Ａ）等腰三角形　（Ｂ）矩形　（Ｃ）圆　（Ｄ）三边分别为３、４、５的三角形

８．当x＞０时，反比例函数y＝－（＊）

（Ａ）图象在第四象限，y随x的增大而增大

（Ｂ）图象在第三象限，y随x的增大而增大

（Ｃ）图象在第二象限，y随x的增大而减小

（Ｄ）图象在第一象限，y随x的增大而减小

９．下列说法不正确的是（＊）

（Ａ）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（Ｂ）对角线相等的平行四边形是矩形

（Ｃ）有两边相等的平行四边形是菱形

（Ｄ）四条边都相等的矩形是正方形

１０．如图２，点Ｅ为Ｒｔ△ＡＢＣ斜边ＡＢ的中点，Ｄ为ＢＣ边上的一点，ＥＤ⊥ＡＢ，且∠ＣＡＤ：

∠ＢＡＤ＝１：

７，则∠ＢＡＣ为（＊）

（Ａ）７０°　（Ｂ）６０°　（Ｃ）４８°　（Ｄ）４５°

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

１１．若代数式的值为０，则x＝　　　　　　．

１２．算式－＋的结果为　　　　．

１３．如图３，在正方形ＡＢＣＤ内作等边△ＡＤＥ，则∠ＥＡＣ的度数为　　　　　　．

１４．点Ｐ（２，－３）关于原点对称点的坐标为　　　　　　．

１５．已知抛物线的顶点坐标为（１，４），并且图象经过点（－１，－４），则此抛物线的开口方向为　　　　，函数的解析式为　　　　　　　　　　．

１６．已知菱形ＡＢＣＤ，若△ＡＥＦ为等边三角形，且Ｅ、Ｆ分别在ＢＣ、ＣＤ上，ＥＦ＝ＣＤ，则∠ＢＡＤ＝　　　　　．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

１７．（本小题满分９分）

解方程组：

１８．（本小题满分９分）

如图４，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＡＣ上，

且ＡＤ＝ＡＥ．

求证：

∠Ｂ＝∠Ｃ．

１９．（本小题满分１２分）

下表是白云区２００３年至２００７年各年生产总值：

白云区２００３年～２００７年全区生产总值统计表

年　份

2003

2004

2005

2006

2007

生产总值

（单位:

亿元）

391.31

447.04

527.85

586.35

694.46

　　　（统计数据来自广州市白云区统计局）

（１）根据上表，请补充完整下面的条形统计图（图５）；

（２）白云区这五年的生产总值的平均值为　　　　　亿元；其中２００５年占五年之和的百分比为　　　　　（精确到１％）；若把白云区这五年生产总值制成扇形统计图，则２００５年生产总值的扇形圆心角为多少度？

（３）２００７年白云区生产总值与２００６年相比，增长率为多少？

（精确到0.1％）

２０．（本小题满分１０分）

我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗．为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的４８个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅．若吃到包有红枣的汤元，被认为这一年心情总是甜美的．

（１）若只吃一个汤元，求吃到包有红枣汤元的概率；

（２）若每碗盛８个汤元，小华吃２碗，盛汤元时，两个红枣汤元被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由；

（３）若每碗盛８个汤元，小华吃２碗，盛汤元时，两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由．

２１．（本小题满分１０分）

有一个两位数，其十位数字比个位数字小２，如果这个两位数大于２０而小于４０，求这个两位数．

２２．（本小题满分１２分）

某商店以每件３０元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：

m＝１６２－３x．

（１）写出商店卖出这种商品每天的销售利润y与销售单价x间的函数关系式；

（２）如果商店要想每天获得最大的利润，每件商品的售价定为多少最合适？

最大销售利润为多少？

［提示：

商品利润＝商品售价－商品进价］

２３．（本小题满分１４分）

已知，如图６，半径为１的⊙Ｍ经过直角坐标系的原点Ｏ，且与x轴、y轴分别交于点Ａ、Ｂ，点Ａ的坐标为（，０），⊙Ｍ的切线ＯＣ与直线ＡＢ交于点Ｃ．

（１）求点Ｂ的坐标；

（２）求∠ＡＣＯ的度数；

（３）求直线ＯＣ的函数解析式．

２４．（本小题满分１２分）

如图７，四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别为ＡＤ、ＢＣ的中点．

（１）当ＡＢ∥ＣＤ而ＡＤ与ＢＣ不平行时，四边形ＡＢＣＤ称为　　　　　形，线段ＥＦ叫做其　　　　　，ＥＦ与ＡＢ＋ＣＤ的数量关系为　　　　　　　　　；

（２）当ＡＢ与ＣＤ不平行，ＡＤ与ＢＣ也不平行时，猜想ＥＦ与ＡＢ＋ＣＤ的数量关系，并证明你的猜想．

２５．（本小题满分１４分）

如图８，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝３㎝，ＡＣ＝４㎝．

（１）以斜边ＢＣ上距离Ｃ点２㎝的点Ｐ为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转９０°至△ＤＥＦ，并且ＤＦ交ＡＣ于点Ｎ，ＥＦ交ＡＣ于点Ｍ，则△ＮＭＦ与△ＡＢＣ的形状关系为　　　　　　　　；

（２）在（１）的条件下，求旋转后△ＤＥＦ与△ＡＢＣ重叠部分的面积Ｓ；

（３）以斜边ＢＣ上距离Ｃ点x㎝的点Ｐ为中心（Ｐ不是Ｂ、Ｃ），把这个三角形按逆时针方向旋转９０°至△ＤＥＦ，设△ＤＥＦ与△ＡＢＣ重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

08数学“一模”参考答案及评分建议

一选择题

题号

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

Ｃ

Ｄ

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｂ

Ｄ

Ａ

Ｃ

Ｃ

二填空题

题号

11

12

13

14

15

16

答案

－2

15°

（-2,3）

向下，y＝－２

（或写成y＝－２）

１２０°、６０°

或１００°

三解答题

１７．（本小题满分９分）

解：

（１）×２＋（２），………………………………………………………………４分

得５x＝１０，x＝２，……………………………………………………………６分

把x＝２代入（１），解得y＝１，………………………………………………８分

∴原方程组的解为…………………………………………………………９分

１８．（本小题满分９分）

证明：

在△ＡＢＥ和△ＡＣＤ中，

∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝∠Ａ，ＡＥ＝ＡＤ，……………………………………５分

∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ（Ｓ．Ａ．Ｓ）…………………………………………７分

∴∠Ｂ＝∠Ｃ（全等三角形对应角相等）．………………………………………９分

１９．（本小题满分１２分）

解：

（１）（图略）图正确…………………………………………………………３分

（２）529.402；……………………………………………………………………５分

20％；…………………………………………………………………………７分

３６０°×20％＝７２°……………………………………………………９分

（３）（694.46－586.35）÷586.35≈0.184＝18.4％……………………………１１分

∴２００７年白云区生产总值与

２００６年相比，增长率为18.4％．……………………………………１２分

２０．（本小题满分１０分）

解（１）∵４８个汤元中有２个包有红枣，

∴只吃一个汤元时，吃到红枣汤元

的概率为；……………………………………………………３分

（２）小华吃到包有红枣汤元的概率为．…………………………………４分

理由如下：

每碗盛８个汤元，４８个汤元共可盛６碗，…………………………………５分

用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分别

表示６碗汤元，则小华吃两碗，所有可能为：

ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＡＥ、ＡＦ，ＢＣ、ＢＤ、

ＢＥ、ＢＦ，ＣＤ、ＣＥ、ＣＦ，ＤＥ、ＤＦ，

ＥＦ共１５种，不管在哪两碗中，都为十五份

之九即五份之三

当２个包有红枣的汤元分别盛在不同的两

碗中时，小华吃到包有红枣汤元的概率为＝（）；………………………７分

（３）小华吃到包有红枣汤元的概率为………………………………………８分

用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分别表示６碗汤元，

则小华吃两碗，所有可能为：

ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、

ＡＥ、ＡＦ，ＢＣ、ＢＤ、ＢＥ、ＢＦ，ＣＤ、ＣＥ、

ＣＦ，ＤＥ、ＤＦ，ＥＦ共１５种，当两个红枣汤元正好被盛到

同一碗里时，两个红枣的汤元不管在哪一个碗中，

都是十五份之五，为三份之一．即＝……………………………………１０分

２１．（本小题满分１０分）

解：

设十位数字为x，则个位数字为（x＋２），………………………………１分

依题意得，…………………………………………………５分

解得，∴＜x＜．……………………………………………８分

又∵x为整数，∴x＝２或３，…………………………………………………９分

则x＋２＝４或５．

故这个两位数为２４或３５．…………………………………………………１０分

２２．（本小题满分１２分）

解（１）由题意，每件商品的销售利润为（x－３０）元…………………２分

那么m件的销售利润为

y＝m（x－３０）＝（１６２－３x）（x－３０），…………………………６分

即y＝－３＋２５２x－４８６０；

（２）由y＝－３＋２５２x－４８６０知，

y是关于x的二次函数，……………………………………………………７分

对其右边进行配方

得y＝－３＋４３２，……………………………………………１０分

∴当x＝４２时，y有最大值，最大值y＝４３２，……………………１１分

∴当每件商品的销售价定为４２元时，

每天有最大利润为４３２元．………………………………………………１２分

２３．（本小题满分１４分）

解：

（１）∵∠ＡＯＢ＝９０°，

∴线段ＡＢ为⊙Ｍ的直径，…………………………………………………１分

∴ＡＢ＝２．…………………………………………………………………２