技术经济学重点公式Word格式.docx
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单位里程折旧额=原值×
(1-预计净残值率)/总行驶里程
年折旧额=单位里程折旧额×
年行驶里程
二、按工作小时计算
每工作小时折旧额=原值×
(1—预计净残值率)/总工作小时
年折旧额=每工作小时折旧额×
年工作小时
(3)双倍余额递减法
年折旧率=2/折旧年限×
100%
年折旧额=2×
年初固定资产净值/折旧年限
年折旧额=固定资产净值×
年折旧率
注意:
从折旧年限到期前二年将固定资产净值扣除预计净残值后得净额平均摊销(均值).
即:
最后两年折旧额=(年初账面净值—预计净残值)/2
(4)年数总与法
年折旧率=(折旧年限-已使用年数)/[折旧年限×
(折旧年限+1)/2]100%
年折旧额=(固定资产原值-预计净残值)×
年折旧费=[固定资产原值(1-预计净残值率)×
2×
尚可使用年限]/折旧年限×
(折旧年限+1)
销售收入、税金与利润
销售收入=产品销售数量×
产品单价
利润=营业利润+投资净收益+营业外收支净额
利润总额=营业收入-营业税金及附加-总成本费用
净利润=利润总额-所得税
第三章
现金流量
净现金流量CFt=(CI-CO)t
利息(盈利、净收益):
投入资金在一定时间内产生得增值,简称I。
利率(盈利率、收益率):
单位时间内产生得利息占原投入本金得比率,即单位时间里投入单位资金所得得增值,简称i
利率i(%)=单位时间内得利息/期初投入本金×
100%
现值:
发生在(或折算为)某一现金流量序列起点得现金流量价值,简称P。
终值:
发生在(或折算为)某一现金流量序列终点得现金流量价值,简称F。
折现:
把未来某时点得现金流量折算为起始时点值得过程.
净年值:
发生在某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)得等额资金序列.
单利计息:
仅用本金作为计算利息得基数,不考虑先前计息周期中利息再产生利息。
n期末本利与F=P+I=P+Pin=P(1+in)
复利计息:
以本金与先前计息周期得累计利息之与为基数计算利息,即利息再生利息.
现值P、终值F与年值A之间得关系
一次支付终值公式:
收益率为i,问n期期末投资本利与F为多少?
年末利息:
P(1+i)n-1i;
年末本利与:
P(1+i )n (F/P)
一次支付现值公式:
n期期末终值为F,收益率为i,问现在投资P为多少
(P/F)
(现金流量序列得确定终值与现值)
等额支付系列终值公式:
若n期内每期期末等额投资为A,收益率为i,则n期期末本利与F为
(F/A)
等额支付系列偿债基金公式:
欲在n期期末获得收益(偿还资金)F,收益率为i,则今后n期中,每期期末应等额投入资金A为:
(A/F)
等额支付系列现值公式:
若在今后n期内,要求每期期末获得收益A,利率为i,则现在投入P为:
(P/A)
当n趋于无穷时, 1/(1+i)n趋于0,则
等额支付系列资金回收公式:
(A为年终值)
若现在投资P,收益率为i(实际利率),则今后n期内每期期末等额回收A为:
(A/P)
上式中,Pi就就是投资者投入资本P后所获得得投资回报;
而P i/[(1+i)n-1]就就是投资者得投资回收,因为将其作为年值,则其折算到项目期末得终值正好等于P。
等比支付系列现值公式:
当n趋于无穷时,如i>
s,(1+s)n/(1+i)n趋于0,则
等差支付系列现值公式:
ﻫ若在今后n期内,第一期期末获得收益A,以后逐期递增数额为G,要求收益率i,则现在投入P为:
当n趋于无穷时,1/(1+i) n趋于0,
则P=A/i+G/i2
实际利率:
若给定利率为年利率,实际计息周期也就是一年时,这种年利率称为实际年利率,简称实际利率i.
名义利率:
若给定利率为年利率,实际计息周期不就是一年时,这种年利率称为名义年利率,简称名义利率r。
令i为实际利率,r为名义利率,m为复利得周期数,则实际利率与名义利率间存在着下述关系
实际计息期越短,名义利率越大,实际利率与名义利率差值就越大。
当m趋于∞时,i=er-1。
名义利率=周期利率×
一年中计息次数;
设计息周期利率为j,一年中计息周期数为m,
单利计息时,一年末得本利与F=P(1+jm)
名义年利率r=(F—P)/P=[P(1+jm)-P]/P=jm
复利计息时,一年末得本利与F=P(1+j)m
由r=jm得j=r/m则
第四章
建设项目经济评价指标
财务内部收益率:
FIRR就是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时得折现率.(使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回得一种利率)
FIRR≥ic(基准收益率),该项目财务上可行
FIRR<
ic(基准收益率),该项目财务上不可行
内部收益率得计算
NPV与i得关系:
考虑特殊得常规投资方案:
Yt<0(t=0),Yt≥0(t=1,2,、、n)
NPV(i)=∑Yt/(1+i)t
=Y0+Y1/(1+i)+ Y2/(1+i)2+……+Yn/(1+i)n
NPV′(i)=-Y1/(1+i)2-2Y2/(1+i)3 -…… nYn/(1+i)n-1
即NPV(i)一阶导数小于0,NPV(i)曲线单调减少;
NPV″(i)=2Y1/(1+i)3+6Y2/(1+i)4+……n(n—1)Yn/(1+i)n-1
即NPV(i)二阶导数大于0,NPV(i)曲线上凹;
当i→∞时,limNPV(i)=Y0
当i=-1时,NPV(—1)→∞
当i=0时, NPV(0)=∑Yt,且一般情况下∑Yt 〉0
FIRR得计算
任意给定一个i1,计算NPV(i1).
如NPV(i1)=0,则i1=FIRR,计算结束;
如NPV(i1)>0,则取i2>
i1,进行下一次试算;
如NPV(i1)<0,则取i2<i1,进行下一次试算。
由i2计算NPV(i2).
如NPV(i2)=0,则i2=FIRR,内部收益率已求出,计算结束;
如NPV(i2)>0,则取i3>i2;
如NPV(i2)〈0,则取i3<i2。
仿此计算,
可以得到i2,使得NPV(i2)<0;
得到i1,使得NPV(i1)>
0,
且保证i2、i1差值在2%之内,最大不超过5%。
计算内部收益率
例:
财务净现值:
FNPV按行业得基准收益率或设定得折现率,将计算期内各年净现金流量折现到建设期初得现值之与.
当FNPV为零时,表明该投资方案得收益水平恰好达到基准收益率;
若FNPV为正值时,说明该投资方案除能达到基准收益率得收益水平外,尚能获得FNPV所示得净收益现值;
若FNPV为负值时,说明该投资方案距离达到基准收益率得收益水平尚差FNPV所示得净收益现值。
FNPV与FIRR得关系
若FNPV≥0时,投资方案得内部收益率大于等于基准收益率。
若FNPV〈0时,投资方案得内部收益率小于基准收益率.
若FNPV≥0时,项目财务上可行
若FNPV<
0时,项目财务上不可行
静态投资回收期Pt
8
每年得净收益抵偿总投资所需要得时间。
投资回收期越短越好。
投资回收期Pt≤行业标准投资回收期Pc时,项目财务上可行.
投资回收期Pt>行业标准投资回收期Pc时,项目财务上不可行.
Pt=累计净现金流量开始出现正值得年份数-1+上一年累计净现金流量得绝对值/当年净现金流量
动态投资回收期Pt
Pt,=累计净现值开始出现正值得年份数-1+上一年累计净现值得绝对值/当年净现值
投资利润率就是指项目达产后正常生产年份得利润总额或生产期年平均利润总额与项目总投资得比率。
其中,年利润总额=年产品销售收入—年产品销售税金及附加-年总成本费用
投资利税率就是指项目达产后正常生产年份得利税总额或生产期年平均利税总额与项目总投资得比率。
其中,年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用
资本金利润率就是指项目达产后正常生产年份得利润总额或生产期年平均利润总额与项目资本金得比率。
资本金利润率就是反映项目得资本金盈利能力得重要指标
第六章
设备更新技术经济分析
静态计算法
设:
P-设备目前实际价值,Ct-第t年得设备经营成本,LN—第N年末得设备净残值
则N年内设备得年平均使用成本为
故,可通过计算不同使用年限得年平均使用成本ACN来确定设备得经济寿命。
若设备得经济寿命为m年,则应满足下列条件:
ACm≤ACm—1,ACm≤ACm+1
(ΔCt=λ)
动态计算法
如果设备目前实际价值为P,使用年限为N年,设备第N年得净残值为LN,第t年得运行成本为Ct,基准收益率为ic,
设备租赁方案得净现金流量
第 t 年净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费用-销售税金-(销售收入-经营成本—租赁费用—销售税金)×
所得税率
购买设备方案得净现金流量
第 t年净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费—销售税金+残值回收-(销售收入-经营成本—折旧- 贷款利息—销售税金)×
设备租赁:
租赁费用×
所得税率-租赁费用
设备购置:
(折旧+利息)×
所得税率-设备购置费+残值回收
购置方案净现金流量=(折旧+贷款利息)×
所得税率-设备购置费+设备残值回收
租赁方案净现金流量=租赁费用×
所得税率-租赁费用
第七章
不确定性分析
线性盈亏平衡分析图
前提条件:
产量等于销售量。
产量变化,单位变动成本不变,故总成本就是产量得线性函数.
产量变化,销售单价不变,故销售收入就是销售量得线性函数。
只生产单一产品,或生产多种产品,但可以换算为单一产品计算.
线性盈亏平衡分析得基本公式
项目利润B=销售收入-总成本-销售税金
B =(P-t-CV)×
Q—CF
项目不亏不盈即B=0时得:
产量盈亏平衡点BEP(Q) = CF /(P—t-CV)
销售额盈亏平衡点BEP(S)= PCF/(P-t-CV)
如果按设计生产能力Qc进行生产与销售
价格盈亏平衡点BEP(p)=CF/Qc+CV+t
生产能力利用率盈亏平衡点BEP(%)=盈亏平衡点产量/设计生产能力×
100%
(销量Q、固定成本CF、单位产品销售税金t、单位售价P、单位变动成本CV)
盈亏平衡点生产能力利用率BEP(%)
经营安全率=1—盈亏平衡点生产能力利用率BEP(%)
(达到目标利润得销量)目标利润为E
容积率小于基准容积率则目标利润不受限制。
最基本得分析指标就是内部收益率(FIRR),也可选择净现值(NPV)与投资回收期(Pt)等
相对测定法:
绝对测定法(临界点)
(1)以纵坐标表示项目得经济评价指标,横坐标表示各个变量因素得变化幅度。
(2)根据敏感性分析得计算结果绘出各个变量因素得变化曲线,其中与横坐标相交角度较大得曲线所对应得因素就就是敏感性因素。
(3)在坐标图上做出项目经济评价指标得临界曲线,求出变量因素得变化曲线与临界曲线得交点,则交点处得横坐标就表示该变量因素允许变化得最大幅度,即项目由盈到亏得极限变化值。
(注:
在单因素敏感下,函数斜率得绝对值越大,函数曲线与横坐标轴角度越大越敏感)
(4)单因素敏感性分析得应用:
判断风险状况;
确定预测、控制得重点
敏感性分析图
期望值得计算与分析
1、选取一个不确定性因素为随机变量,将其可能出现得结果一一列出,并分别计算各种可能结果下得效益值(Xi)
2、分别计算各种可能结果出现得概率(Pi)
3、计算在风险因素影响下得效益值得期望值。
计算公式为:
4、计算标准偏差与离散系数。
标准偏差也称“均方差”或“标准差”.其计算公式为:
离散系数得计算公式:
求方案净现值得期望值(均值)E(NPV)
第九章
建设项目财务分析