市级联考广东东莞市学年八年级上期末联考数学试题.docx

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市级联考广东东莞市学年八年级上期末联考数学试题

【市级联考】广东东莞市2020-2021学年八年级（上）期末联考数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列图案是轴对称图形的有　　个．

A．1B．2C．3D．4

2．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

3．下列算式结果为-3的是（　　）

A．B．C．D．

4．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6

5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．4，5，9B．5，5，11C．1，2，3D．5，6，10

7．下列计算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

8．已知，则（　　）

A．7B．11C．9D．1

9．如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（　　）

A．B．C．D．

10．如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　）

A．B．C．点D在的平分线上D．点D是CF的中点

二、填空题

11．分解因式：

ax2﹣2ax+a=___________．

12．若am=3，an=5，则am+n=______．

13．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.

14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD，若cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为__________cm．

三、解答题

16．先化简再求值，其中x=-3．

17．计算：

（a+b）（a-b）-（a-2b）2

18．解方程:

．

19．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：

AF=DE．

20．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

21．如图，三个顶点的坐标分别为，，。

（1）请画出关于轴对称后得到的；

（2）直接写出点，点，点的坐标；

（3）在轴上寻找一个点，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值。

22．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8．

（1）尺规作图：

作AC的垂直平分线MN，交AB于D；

（2）在

（1）的条件下，连结CD，求△BCD的周长．

24．先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：

因式分解：

（x+y）2+2（x+y）+1．

解：

将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．

再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：

（1）因式分解：

1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．

（2）因式分解：

（a+b）（a+b-4）+4；

25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时．

①求证：

△ABD≌△ACE；

②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据轴对称图形的概念（延某条直线对折，两部分能够完全重合）可知第一和第四个是轴对称图形.

故选B

考点：

轴对称图形

2．A

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．

【详解】

解：

∵分式有意义，

∴x的取值范围是：

x-2≠0，

解得：

x≠2．

故选A．

【点睛】

本题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

3．A

【解析】

【分析】

结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．

【详解】

解：

A、-31=-3，本选项正确；

B、（-3）0=1≠-3，本选项错误；

C、3-1=≠-3，本选项错误；

D、（-3）2=9≠-3，本选项错误．

故选A．

【点睛】

本题考查负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．

4．D

【分析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．

【详解】

解：

0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．

故选D．

5．B

【解析】

利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．

解：

设这个多边形的边数为n，由题意，得

（n﹣2）180°=720°，

解得：

n=6，

故这个多边形是六边形．

故选B．

6．D

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．

【详解】

解：

根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，4+5=9，不能组成三角形；

B中，5+5=10＜11，不能组成三角形；

C中，1+2=3，不能够组成三角形；

D中，5+6=11＞10，能组成三角形．

故选D．

【点睛】

本题考查组成三角形三边的条件：

用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．

7．D

【解析】

【分析】

分别依据完全平方公式和多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可．

【详解】

解：

A．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误；

B．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误；

C．（x+5）（x-7）=x2-2x-35，此选项错误；

D．-3x（2x2-4x）=-6x3+12x2，此选项正确；

故选D．

【点睛】

本题考查完全平方公式和多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和多项式乘多项式法则．

8．A

【解析】

【分析】

将原式两边都平方，再两边都减去2即可得．

【详解】

解：

∵m+=3，

∴m2+2+=9，

则m2+=7，

故选A．

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．

9．D

【解析】

【分析】

观察图形可知：

已有一角一边对应相等．根据三角形全等的判定方法解答．

【详解】

解：

∵OA=OC，∠AOB=∠COD（对顶角相等），

∴A、如果添加∠A=∠C，则可根据ASA判定△AOB≌△COD；

B、如果添加∠B=∠D，则可根据AAS判定△AOB≌△COD；

C、如果添加OB=OD，则可根据SAS判定△AOB≌△COD；

D、如果添加AB=CD，则根据SSA不能判定△AOB≌△COD．

故选D．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定方法是关键．

10．D

【分析】

根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

【详解】

解：

A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确；

B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正确；

C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确；

D、无法判定，错误；

故选D．

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、SSA、HL．注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

11．a（x-1）2．

【分析】

先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

【详解】

解：

ax2-2ax+a，

=a（x2-2x+1），

=a（x-1）2．

【点睛】

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

12．15

【分析】

根据同底数幂的乘法，可得答案．

【详解】

解：

am+n=am•an=15，

故答案为15．

【点睛】

本题考查同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

13．40°或70°

【解析】解：

当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-40°）÷2=70°；

当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．

故答案为：

40°或70°．

点睛：

此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．

14．60°

【解析】

【分析】

根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据全等三角形的性质计算即可．

【详解】

解：

∵∠B=70°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=80°，

∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=60°，

故答案为60°．

【点睛】

本题考查全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

15．7．

【分析】

由AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ADC的周长为11cm，即可求得AC+BC=11cm，然后由AC=4cm，即可求得BC的长．

【详解】

解：

∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，

∴AD=BD，

∵△ADC的周长为11cm，

∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm，

∵AC=4cm，

∴BC=7cm．

故答案为7．

【点睛】

此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

16．．

【解析】

原式

．

当时，原式

17．4ab-5b2.

【解析】

【分析】

利用平方差公式和完全平方公式解答．

【详解】

解：

原式=a2-b2-（a2-4ab+4b2）

=a2-b2-a2+4ab-4b2

=4ab-5b2．

故答案为4ab-5b2．

【点睛】

考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．

18．x=3

【解析】

【分析】

把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．

【详解】

解：

化为整式方程得：

x+1=4

x=3，

经检验x=3是原方程的解．

故答案为x=3.

【点睛】

本题考查解分式方程，

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程