人教五下期末总复习长方体和正方体期末考试真题Word文件下载.docx
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用字母表示为s=2（ab+ah+bh）
（2）长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
用字母表示为s=2ab+2ah+2bh
3.正方体表面积的计算方法：
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6，用字母表示为s=6a2。
3.长方体和正方体的体积
1.体积的概念：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3.体积单位间的进率：
1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。
4.长方体和正方体的体积计算公式。
（1）长方体的体积=长×
高，用字母表示为V=abh；
（2）正方体的体积=棱长×
棱长，用字母表示为V=a3。
（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘）；
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×
高，用字母表示为V=sh。
5.容积的概念：
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。
6.容积的计算方法：
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
7.容积单位间的进率：
1L=1000mL
8.容积单位和体积单位的关系：
1L=1dm31mL=1cm3
9.不规则物体体积的测量和计算方法：
一般把这些物体的体积转化为可测量、计算的液体的体积。
#要点提示
1.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
2.在同一个长方体或正方体中，相交的三条棱互相垂直，相对的四条棱互相平行。
3.求水池、无盖水箱的表面积时，要注意面的个数。
4.相邻体积单位间的进率是1000。
5.计算容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高。
6.计量液体的体积用容积单位L或mL，当液体的体积较大时，也可以用m3作单位。
【期末考试真题训练】
一、选择题。
（1）（西城2018～2019学年度第二学期期末）一个正方体的棱长是4dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。
A.16B.48C.64D.96
（2）（西城2018～2019学年度第二学期期末）一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。
6cm
7cm
这个铁块的体积是（）cm3.
A.300B.400C.600D.800
（3）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）一瓶矿泉水是550（）。
A.升B.毫升C.立方分米D.立方米
（4）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）下面图形中，沿线折叠后能围成正方体的是（）.
A.B.C.D.
（5）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）一块香皂重105克，包装盒的体积大约是120（）。
A.立方厘米B.立方分米C.立方米D.升
（6）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）小明用画报纸做了一个长方体纸盒，这个盒子的容积是6750cm3，高是30cm.这个盒子的长和宽分别是（）。
A.9cm，25cmB.13cm，25cmC.15cm，20cmD.15cm，30cm
（7）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）下图是用5个相同的正方体木块搭出的三个模型。
比较这三个模型的表面积，下面说法正确的是（）。
图①图②图③
A.图①的表面积最大B.图②的表面积最大
C.图③的表面积最大D.三个模型的表面积相等
（8）（房山区2018-2019学年度第二学期期末）下面物品体积比1立方分米小的是（）。
A.集装箱B.香皂C.冰箱D.书柜
（9）（房山区2018-2019学年度第二学期期末）购买（）种包装的牛奶比较合算。
200mL350mL500mL1L
2.50元3.50元4.90元9.00元
A.B.C.D.
（10）（房山2018～2019学年度第二学期期末）放在桌面上的两个由棱长1分米的小正方体拼成的长方体甲和乙。
（如右图）比较两个图形露在外面的面积，则（）。
乙
A.甲大B.乙大甲
C.同样大D.无法比较
（11）（房山2018～2019学年度第二学期期末）一个从里面量长6厘米、宽5厘米、高10厘米的长方体饮料盒，装满苹果汁。
明明喝了一些（即图中的空白部分）明明大约喝了（）毫升苹果汁。
A.75B.150C.200D.300
（12）（海淀2018-2019学年度第二学期五年级数学）下面各图形是用棱长为1cm的小正方体搭成的，体积最大的是（）。
（13）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）一个量杯中装有200mL水，把一个土豆放入其中（完全浸没，水未溢出），水面上升到456mL，这个土豆的体积是（）。
A.456cm3B.456dm3C.256cm3D.256dm3
（14）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形，如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。
A.与原来一样B.比原来增加2cm2
C.比原来增加4cm2D.比原来增加5cm2
（15）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）右面盒子的展开图是下面的图形（）。
二、填空。
（1）（西城2018～2019学年度第二学期期末）用若干个棱长1cm的正方体拼成一个大长方体，并在表面涂上颜色，拿掉所有表面涂有颜色的正方体后，露出4个没有涂色的正方体，形状如下图，拼成原来的大长方体一共用了（）个正方体。
（2）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）
4.7立方米=（）立方分米3000毫升=（）升
（3）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）一个棱长3厘米的正方体，它的表面积是（）平方厘米；
体积是（）立方厘米。
（4）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）如图所示在桌面上摆正方体，观察已经摆好的三个图形，露在外面的正方形面分别有5个、9个、13个。
按照这样的方法摆下去，第6个图形露在外面的正方形面有（）个；
第n个图形露在外面的正方形面有（）个。
123
（5）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）
L=（）mL7900dm3=（）m3
（6）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）观察右图，这块石头的体积是（）cm3。
72mL
55mL
石头放入前石头放入后
（7）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）一个长方体纸盒的上下底面是正方形，把这个纸盒的侧面展开后是一个长48厘米，宽36厘米的长方形，这个纸盒的体积最大是（）立方厘米。
（8）（房山2018～2019学年度第二学期期末）
703cm3=（）dm34.5L=（）mL
（9）（房山2018～2019学年度第二学期期末）给一个棱长2分米的正方体包装盒四周都贴上商标。
贴商标的面积是（）平方分米。
（10）（房山2018～2019学年度第二学期期末）如右图，把它折成一个长方体，如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是（）面。
（11）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）填上适当的单位。
一个篮球的体积约是8（）。
一个一次性水杯的容积约是220（）。
（12）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）张叔叔想焊一个无盖的长方体水槽，现有四块长10dm、宽8dm的长方形铁皮。
为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配上了一块铁皮，此时，这个水槽的长是（）dm、宽是（）dm，高是（）dm。
（13）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）如图，用大小一样的小正方体按下面的规律在桌面上摆立体图形。
第3幅图，露在外面的面有（）个。
……第9幅图，露在外面的面有（）个。
图1图2图3
三、操作题。
（1）（西城2018～2019学年度第二学期期末）王叔叔用铁皮制作一个环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个面，如下图，（每个小方格的边长表示1dm）。
①回收箱的长、宽、高分别是（）dm,（）dm,（）dm.
②要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格纸上用直尺画出回收箱的其它三个面。
③做这样一个回收箱至少需要（）dm2的铁皮。
四、解决问题。
（1）（西城2018～2019学年度第二学期期末）一种帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。
①这个收纳箱的容积是多少立方分米？
（帆布厚度忽略不计）
②焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米的金属条？
（2）（西城2018～2019学年度第二学期期末）有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少616cm3。
如下图，这个容器最初放了多少立方厘米的水？
（容器的厚度忽略不计）
4cm
15cm
（3）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）如图，用木板做一个无盖的抽屉，至少需要多大面积的木板？
（单位：
dm）
（4）（石景山2018～2019学年度第二学期期末）一个长方体长8厘米，高4厘米，涂色的两个面的面积之和是60平方厘米，这个长方体的体积是多少？
（5）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）右图是一个长方体的灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米的木条？
20cm
20cm
30cm
（6）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）有一块长方体木料，长是1.5米，宽是0.4米，厚是0.1米，把它截成两块宽是0.2米的木料，表面积增加了多少平方米？
（7）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）伴随着生活水平的不断提高，垃圾以每年3%-4%的速度增长，垃圾分类、垃圾减量意味着我们的天会更蓝，水会更绿，山会更青。
右图表示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶做成的，制作其中的一个，至少需要多少不锈钢板？
70cm
40cm30cm
载重3吨
（8）（丰台2018～2019学年度第二学期期末）物流公司有一辆箱式货车，从里面测量车厢长4.3米，宽1.9米，高1.8米。
用这辆货车运送长0.9米，宽0.7米，高0.8米的长方体货物箱，每箱重105千克，在不超重的情况下一次最多能送多少箱货物？
（9）（房山2018～2019学年度第二学期期末）每年五月初五，是我国重复的一个传统节日——端午节。
每逢到这一天，家家户户都要吃粽子，妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒给奶奶送去，需要绳子捆扎（如图），如果打结处要用掉28厘米，1米长的绳子够捆扎这个礼盒吗？
8cm
10cm15cm
（10）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）把一些书打包成一个长方体（如下图），至少需要多长的打包条？
（接头处忽略不计）
20cm38cm
27cm
（11）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）王阿姨酷爱动手制作，她看上一款近似长方体的手提购物袋（如下图，单位：
厘米）。
制作这样的一个购物袋至少需要准备多大的布料？
（手提部分、接头部分忽略）
30
3410
（12）（海淀2018～2019学年度第二学期期末）李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
40cm120cm
若要留出3cm高的浇水空间（厚度忽略不计），你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？
写出你的思考过程。
期末考试真题答案
一、
（1）DC
（2）B（3）B（4）A（5）A（6）A（7）D
（8）B（9）D（10）C（11）A（12）C（13）C（14）B
（15）B
二、
（1）54
（2）47003（3）5427（4）251+4n（5）7507.9
（6）17（7）5184（8）0.7034500（9）16（10）C
（11）立方分米毫升（12）10108（13）1949
三、
（1）①643
②
③6×
4+6×
3×
2+4×
2=84（dm2）
（1）①5×
4×
3.3=66（立方分米）②4×
4+3.3×
4+5×
2=39.2（分米）
（2）15-4=11（厘米）616÷
11=56（平方厘米）56×
15=840（立方厘米）
（3）4×
5+5×
1.5×
2=47（平方分米）
（4）60÷
（8+4）=5（厘米）8×
5×
4=160（立方厘米）
（5）（30+20+20）×
4=280（厘米）
（6）1.5×
0.1×
2=0.3（平方米）
（7）40×
30+（40×
70+30×
70）×
2=11000（平方厘米）
（8）4.3÷
0.7≈6（个）1.8÷
0.8≈2（个）
1.9÷
0.9≈2（个）6×
2×
2=24（箱）
24×
105=2520（千克）2520千克<
3吨最多能送24箱。
（9）10×
2+15×
2+8×
4=82（cm）
（10）38×
2+27×
4+20×
6=304（厘米）
（11）34×
10+10×
30×
2+34×
2
=340+600+2040
=2980（平方厘米）
（12）120×
40×
（15-3）=57600（cm³
）
57600立方厘米=57.6立方分米=57.6升
57.6÷
30≈2（袋）
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