《长方形和正方形的周长解决问题》教学设计Word文档格式.docx
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教学难点：
运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
三、教具准备
教具：
课件，边长1分米的小正方形若干
学具：
边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张
四、教学问题诊断分析
例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。
教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。
儿童的智慧往往产生于指尖上。
但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。
探究活动，要精心设计引导。
在探究之前，教师要明确要求;
探究之中，教师要注意方法指导;
探究之后，及时总结规律。
五、教学过程
（一）动手操作，做好铺垫
1.拼组练习
让学生拿出练习本，根据要求画一画。
（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形?
它的长、宽分别是多少?
周长呢?
（2）3个呢?
4个呢?
【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。
2.揭示课题
今天我将和同学们一起学习解决问题。
板书：
解决问题。
（二）不断探究，获得新知
1.理解题意
课件出示例5：
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短?
（1）读题思意。
先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。
（2）分析题意。
这道题要我们做什么事?
根据学生的回答整理板书：
拼图形──求周长──比较周长
（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。
【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事?
促进学生解决问题的条理性形成。
2.自主探究
（1）第一次探究
①说清要求
要解决这个问题，最关键的一步是什么?
（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。
下面我们就一起来试一试。
相信大家都有自己的方法。
可以借助课前准备的学具。
②自主探究
学生小组合作，教师要指导，适时点拨。
③汇报展示
多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有：
a.用小正方形拼的
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
学生摆出来的结果有：
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形
c.摆成边长4分米的正方形
④优化方法
请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。
师：
你更喜欢哪位同学的方法?
为什么?
（在随练本上画草图的方法更好）
⑤分析画法
你最喜欢谁画的图，为什么?
是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢!
我们一起来看看。
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行?
每行几个?
（摆成1行，每行16个。
）
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢?
c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢?
d.思考：
为什么不能摆成3行呢?
e.师：
只有这3种拼法吗?
引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
⑥再次尝试
你能不用摆，就直接画草图吗?
我们来试一试。
如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢?
让很快画好的同学说说是怎样想的。
（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）
【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。
通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。
通过提问：
为什么不能摆3行呢?
让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。
（2）第二次探究
我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢?
（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧!
可以借助学具的帮忙。
教师个别指导，点拨启发。
③展示汇报
学生可能会出现的方式有：
a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
c.用表格记录法。
长（分米）
16
8
4
宽（分米）
1
2
周长（分米）
34
20
观察比较
用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。
（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。
④思考分析
a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果?
（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。
b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗?
让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。
只有这三种拼法吗?
你得到了什么结果?
12
6
3
26
14
用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
c.课件同时出示两个表格。
观察这两个表格你发现了什么?
引导学生发现：
在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
为什么呢?
引导发现：
拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。
⑤整理解决问题的基本过程。
我们是怎么解决这个问题的?
谁来说说?
师整理板书：
阅读与理解分析与解答回顾与反思。
【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。
表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。
让学生充分体会表格的简洁性，美观性。
通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。
⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子!
其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。
（三）联系生活，内化新知
完成教材86页做一做。
通过动手演示，让学生明白题意：
将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。
将生活问题转化成数学问题。
【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。
（四）全课总结，有效提升
今天你有什么收获?
你还有什么疑问?
【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。
通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。
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