10顺义区届初三一模试题终稿512.docx

10顺义区届初三一模试题终稿512.docx

《10顺义区届初三一模试题终稿512.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10顺义区届初三一模试题终稿512.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

10顺义区届初三一模试题终稿512

顺义区2022届初三第一次统一练习

数学试卷

考生须知

1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，总分值120分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题〔此题共30分，每题3分〕

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．3的相反数是

A．B．C．3D．-3

2．2022年11月北京主办了第二十二届APEC〔亚太经合组织〕领导人会议，“亚太经合组织〞联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有28000000人口的经济合作体，把“28000000〞用科学记数法表示正确的选项是

A．B．C．D．

3．如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为

ABCD

4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：

6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是

A．6B．7C．8　D．9

5．以下列图形中，是中心对称图形的是

A．B．C．D．

6．在函数中，自变量x的取值范围是

A．B．C．D．

7．一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，那么摸到红球的概率为

A．B．C．D．

8．如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．

假设，那么弦的长为

A．4B．6C．8D．10

9．假设正多边形的一个外角为60º，那么这个正多边形的中心角的度数是

A．30°B．60°C．90°D．120°

10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，

BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的

边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称

点，交BD于点M，假设BM=x，的面积为y，

那么y与x之间的函数图象大致为

二、填空题〔此题共18分，每题3分〕

11．分解因式：

=_____．

12．质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．

13．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：

在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，

m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，

m，又测得m，那么河塘宽AB=m．

14．写出一个当自变量时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式_____．

15．居民用电计费实行“一户一表〞政策，以年为周期执行阶梯电价，即：

一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间〔含4800〕，超过2880度的局部，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的局部，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2022年用电量为3000度，那么2022年小敏家电费为元．

16．规定：

在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿

x轴翻折，再沿y轴翻折〞为一次变化．如图，正

方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）．假设正方形ABCD

经过一次上述变化，那么点A变化后的坐标为，

如此这样，对正方形ABCD连续做2022次这样的变化，

那么点D变化后的坐标为．

三、解答题〔此题共30分，每题5分〕

17．计算：

．

18．解不等式组：

19．如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，

AE∥BF．AE=BF．求证：

∠E=∠F．

20．，求代数式的值．

21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

〔1〕求的取值范围；

〔2〕假设为小于2的整数，且方程的根都是整数，求的值．

22．列方程或方程组解应用题：

在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．

四、解答题〔此题共20分，每题5分〕

23．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

〔1〕画出△DEC平移后的三角形；

〔2〕假设BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

24．为了提倡“绿色〞出行，顺义区启动了公租自行车工程，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A〔经常租用〕、B〔偶尔租用〕、C〔不使用〕三种情况．先后在2022年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答以下问题：

〔1〕在扇形统计图中，A〔经常租用〕所占的百分比是；

〔2〕求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；

〔3〕根据调查的结果，请你谈谈从2022年1月底到2022年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．

25．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

〔1〕求证：

AF⊥EF；

〔2〕假设，AB=5，求线段BE的长．

26．阅读、操作与探究：

小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式〔如4：

6的最简形式为2：

3〕为两个连续自然数的比，具体操作如下：

如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，那么矩形ACDE的邻边比为．

请仿照小亮的方法解决以下问题：

〔1〕如图2，Rt△FGH中，GH：

GF：

FH=5：

12：

13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；

〔2〕假设直角三角形的三边比为〔n为正整数〕，那么所画矩形〔邻边比的最简形式为两个连续自然数的比〕的邻边比为．

五、解答题〔此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分〕

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点〔点A在点B左侧〕，且点A的横坐标为-1．

〔1〕求a的值；

〔2〕设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

〔3〕将抛物线在A，B两点之间的局部〔包括A，B两点〕，先向下平移3个单位，再向左平移m〔〕个单位，平移后的图象记为图象G，假设图象G与直线无交点，求m的取值范围．

28．如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．

〔1〕如图1，假设∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；

〔2〕如图2，假设∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；

〔3〕如图3，假设∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．

29．：

如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B〔点A在点B左侧〕，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：

当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形〞．

〔1〕①如图2，求出抛物线的“完美三角形〞斜边AB的长；

②抛物线与的“完美三角形〞的斜边长的数量关系是；

〔2〕假设抛物线的“完美三角形〞的斜边长为4，求a的值；

〔3〕假设抛物线的“完美三角形〞斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．

顺义区2022届初三第一次统一练习

数学答案

一、选择题〔此题共30分，每题3分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

D

A

D

C

A

B

C

C

B

D

二、填空题〔此题共18分，每题3分〕

11．；12．甲；13．15；14．〔答案不唯一〕；15．1446；

16．〔-1，-3〕；〔-3，-3〕．〔第一空2分，第二空1分〕

三、解答题〔此题共30分，每题5分〕

17．解：

……………………………………………………………………….……4分

………………………………………………..………………………………………5分

18．解：

解不等式①得，………………………………………………………….……2分

解不等式②得，……………………………………………………….……..…4分

∴原不等式的解集为．………………………………………………….……5分

19．证明：

∵AC=BD，

∴AD=BC．………………………………..……………………………………………1分

∵AE∥BF，

∴∠A=∠B．………………………………..…………………………………………2分

又∵AE=BF，………………………………..……………………………….……………3分

∴△EAD≌△FBC，…………………………..…………………………….…….……4分

∴∠E=∠F．………….………………………..………………………………………5分

20．解：

….………………………..………………………2分〔两个化简各1分〕

….………………………..…………………………………………………..…3分

∵，∴，..……………………………………………...……..…4分

∴原式．….…………………..………………………….………..……5分

21．解：

〔1〕△=………………………………………………………….…….…1分

∵方程有两个不相等的实数根，

∴……………………………………………..……………..…….....2分

∴且．………………………………………………………..……….....3分

〔2〕∵为不大于2的整数，

∴，，……………………………………………………..……..…….…4分

∴当时，方程的根-1，-2都是整数；

当时，方程的根不是整数不符合题意；

综上所述，．……………………………………………………………..……..5分

22．解：

设小云这次练习跑100米的时间为x秒，那么小丽的时间为〔x-7.5〕秒．…..1分

依题意，得．…………………………………………………………2分

解得．…………………………………………………………………….3分

经检验：

是所列方程的根，且符合实际意义．……………………….4分

答：

小云这次练习跑100米的时间为20秒．…………………………………….………5分

四、解答题〔此题共20分，每题5分〕

23．解：

〔1〕

………………………………………2分

〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，

由平移可知点C平移到点B，且△DEC≌△AGB，………………………….….…3分

∴BG=CE，BG∥CE．

∵CE⊥BD，CE=3，

∴BG=3，∠GBD=90°．

在Rt△GBD中，BD=6，

∴DG=，………………………………….…………………….……….…..……4分

又∵BC=，

∴AD=，

∴AG=．………………………………………………………….…………….….5分

24．解：

〔1〕20%；

………..………1分

〔2〕〔人〕

………..………4分〔计算2分，补图1分〕

〔3〕经常使用公租自行车的人数明显增多，二从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识