高考物理一轮复习 第二章 匀变速直线运动的研究教师用书.docx

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高考物理一轮复习第二章匀变速直线运动的研究教师用书

第二章匀变速直线运动的研究

[必考要求]

1．匀变速直线运动的速度与时间的关系（d）。

2.匀变速直线运动的位移与时间的关系（d）。

3.自由落体运动（c）。

4.伽利略对自由落体运动的研究（a）。

5.实验：

探究小车速度随时间变化的规律（√）。

知识网络构建

规律方法速记

1．匀变速直线运动规律的“三性”

（1）条件性：

基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。

（2）矢量性：

基本公式和平均速度公式都是矢量式。

（3）可逆性：

由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。

2．利用匀变速直线运动公式解题的一般思路

―→―→

3．运动图象“五个”对应关系

（1）斜率与加速度或速度对应。

（2）纵截距与初速度或初始位置对应。

（3）横截距对应速度或位移为零的时刻。

（4）交点对应速度或位置相同。

（5）拐点对应运动状态发生改变。

题组一　匀变速直线运动的理解及规律的应用

1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（　　）

A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动

B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动

C．匀变速直线运动的速度一直在增加

D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动

解析　匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动，即在相等时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C错误。

答案　D

2．汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内（　　）

A．汽车的平均速度是0.5m/s

B．汽车的平均速度是2.5m/s

C．汽车的平均速度是5m/s

D．汽车的位移是50m

解析　由v＝at知a＝0.5m/s2，＝＝2.5m/s，x＝·t＝25m。

即A、C、D选项均错误，B选项正确。

答案　B

3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前、后两段加速度的大小之比是

（　　）

A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1

解析　设前、后两段的加速度大小分别为a1、a2，开始刹车时汽车速度为v，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2。

答案　B

4．（2016·台州市调研）有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m，第6分钟内，发现火车前进了360m。

则火车的加速度为（　　）

A．0.01m/s2B．0.05m/s2

C．36m/s2D．180m/s2

解析　x6－x1＝5aT2，所以a＝＝0.01m/s2，故A正确，B、C、D错误。

答案　A

5．如图所示，飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，达到一定速度时离地。

已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（　　）

A．a＝2m/s2，v＝80m/s　B．a＝1m/s2，v＝40m/s

C．a＝80m/s2，v＝40m/s　D．a＝1m/s2，v＝80m/s

解析　由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，由x＝t得v＝＝m/s＝80m/s。

故选项A正确。

答案　A

6．汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为（　　）

A．4mB．36m

C．6.25mD．以上选项都不对

解析　根据公式v＝v0＋at得t＝－＝s＝2.5s，即汽车经2.5s就停下来，则4s内通过的路程为x＝－＝m＝6.25m。

答案　C

7．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（　　）

A．1∶1B．1∶2

C．1∶3D．1∶4

解析　根据匀变速直线运动的速度－位移公式v2－v＝2ax知，xAB＝，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

8．（2016·温州市联考）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示。

汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s，通过B、C两棵相邻的树用了2s。

求汽车运动的加速度和经过B树时的速度为多少？

解析　设汽车经过A树时的速度为vA，加速度为a。

对AB段运动，由x＝v0t＋at2有15＝vA×3＋a×32

同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋a×52

联立解得vA＝3.5m/s，a＝1m/s2

由v＝v0＋at得vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s。

答案　1m/s2　6.5m/s

题组二　运动图象的理解及应用

9．（2015～2016·诸暨市第一学期期末考试）如图所示，甲图为甲物体运动的x－t图线，乙图为乙物体运动的v－t图线，则下列关于两物体运动的说法正确的是（　　）

A．甲、乙两物体都做匀速运动

B．甲、乙两物体都做加速运动

C．甲物体做加速运动，乙物体做匀速运动

D．甲物体做匀速运动，乙物体做加速运动

答案　A

10.如图是质点做直线运动的v－t图象，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）

A．0～t1时间内质点做匀速运动

B．t1～t2时间内质点保持静止

C．质点先做匀加速直线运动再做匀速运动

D．t1时刻质点的运动方向改变

解析　0～t1时间内质点做匀加速运动，t1～t2时间内质点做匀速运动，0～t2时间内速度方向不变，C正确。

答案　C

11．（2016·余姚市调研）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则（　　）

A．15s内汽车的位移为300m

B．前10s内汽车的加速度为3m/s2

C．20s末汽车的速度为－1m/s

D．前25s内汽车做单方向直线运动

解析　因为是位移－时间图象，15s末的位移为30m，前10s内汽车的速度为3m/s，加速度为零，A、B均错；20s末汽车的速度v＝－1m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：

汽车在0～10s沿正方向运动，10s～15s静止，15s～25s沿负方向运动，D错。

答案　C

12．（2015·福建理综）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示。

求：

（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；

（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小。

解析　

（1）加速度a＝

由v－t图象并代入数据得a＝1.5m/s2。

（2）设20s时速度为vm，0～20s的位移

x1＝t1

20～45s的位移

x2＝vmt2

45～75s的位移

x3＝t3

0～75s这段时间的总位移

x＝x1＋x2＋x3

0～75s这段时间的平均速度

＝

代入数据得＝20m/s。

答案　

（1）1.5m/s2　

（2）20m/s

题组三　自由落体运动

13．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动

B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动

C．在自由落体运动中，不同质量的物体的运动规律相同

D．物体做自由落体运动的位移与时间成正比

解析　自由落体运动的位移h＝gt2，即h与t2成正比。

答案　C

14．下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示物体做自由落体运动的是（　　）

解析　v的方向向下，为负，且v∝t，易知B正确。

答案　B

15．一个物体从高x处做自由落体运动，到达地面所用的时间为t，则从静止开始下落时间内，下落的高度为（　　）

A.B.C.D.

解析　由关系式：

x＝gt2，h＝g，故h＝x。

答案　B

16．（2016·泉州检测）跳伞员从476m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞。

设打开伞后以大小为2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4m/s，（g取10m/s2）问：

（1）跳伞员下落的最大速度多大？

（2）跳伞员下落的总时间是多少？

解析　

（1）设跳伞员下落的最大速度为v，

则h＝＋

将h＝476m，g＝10m/s2，a＝－2m/s2

代入求得：

v＝40m/s

（2）跳伞员自由下落时间t1＝＝s＝4s

跳伞员匀减速运动时间t2＝s＝18s

故跳伞员下落的总时间t＝t1＋t2＝22s。

答案　

（1）40m/s　

（2）22s

题组四　实验：

探究小车速度随时间变化的规律

17．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调。

打点计时器的工作频率为50Hz。

纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

（1）部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：

__________（用字母填写）。

（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______s。

（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______。

（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。

解析　

（1）实验步骤的正确顺序是D、C、B、A。

（2）电源的工作频率f＝50Hz，所以打点周期T0＝＝s＝0.02s，相邻两计数点的时间间隔T＝5T0＝0.1s。

（3）计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度，故v5＝。

（4）为了减小误差，计算小车的加速度利用逐差法，即

x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，

a＝＝。

答案　

（1）DCBA　

（2）0.1　（3）

（4）

18．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。

（1）根据纸带可判定小车做________运动。

（2）根据纸带计算各点瞬时速度：

vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。

在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。

（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是

_________________________________________________________________。

解析　

（1）根据纸带提供的数据可知

xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，

故小车做匀加速直线运动。

（2）根据v＝可知

vD＝m/s＝3.90m/s

vC＝m/s＝2.647m/s

vB＝m/s＝1.38m/s

描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知a＝12.60m/s2.

（3）图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。

答案　

（1）匀加速直线　

（2）3.90　2.64　1.38　见解析图　12.60m/s2　（3）零时