青岛版四年级上册各单元知识点梳理文档格式.docx
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1、先分级，在读数。
从高位起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加个万字或亿字。
每级末尾的0都不读，其他数位不管有一个或连续几个0都只读一个“零”。
2、从高位写起，一级一级地往下写。
哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、先数位数，分两种情况比较。
一种是位数多的数就比较大；
另一种是位数相同，从高位开始比较。
1、以万以内数读法的旧知识为基础，加以联系和区别。
2、复习万以内数的写法，进行知识迁移类推。
在掌握读数的基础上，再讨论写法。
3、复习万以内数的大小比较方法，进行知识迁移类推。
1、迁移
2、类推
2、连线
3、给数字按大小顺序排列
1、2
国土面积
1、能将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
2、在描述具体数据过程中，体会某些数据改写单位的必要性。
3、通过数据的收集、思考，体会较大数据的意义。
以“万”作单位的改写方法是把个级的4个0去掉，在后面加上“万”字。
以“亿”作单位的数的改写方法是把个级和万级的8个0去掉，在后面加上“亿”字。
而不是把所有末尾0都去掉。
改写前是以“一”为单位，改写后以“万”或“亿”为单位。
结合实际背景，认识数据改写的必要性。
改写前后数据的比较，大小没有变化，只是计数单位不同。
类比
2、3
近似数
1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
四舍五入到哪一位，要注意看它的下一位满不满5，要不要向它的前一位进一。
体会近似数的作用和意义，在观察比较中，引导掌握求近似数的方法。
估算
错例集
1、错例1：
六百三十万零五十写作：
630050。
这个属于多位数的写法的知识点。
原因分析：
读数时由于万级末尾的零不读，个级有两个连续的0只读一个零，造成在写数时漏写了千位上的0。
解决策略：
写数前先想想这个数是几位数，写数时一级一级地往下写，养成分级的习惯，写数后还要进行检查。
2、错例2：
12000000080读作：
一百二十亿零八十。
这个属于多位数的读法的知识点。
亿级末尾的0和万级末尾的0连在一起，学生把万级的0误以为是中间的0就读“零”。
养成先分级，后读数的习惯，读数时一级一级地往下读，分清每级哪一些是末尾0不读，哪一些是其他数位0要读，读数后还要进行检查。
3、错例3：
8000000=八百万或8000000=800这个属于多位数的改写的知识点。
错误原因：
80000000是以“个”为单位的数，800万是改写以“万”为单位的数。
结合具体的情景向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理，以减少学生改写中的错误。
4、错例4：
30168四舍五入到十位：
（30160）。
240692≈2万。
这个属于多位数的求近似数的知识点。
个位满5，没有向十位进一；
把万位的数也舍去，只留最高位的数。
明确求近似数的方法。
第四单元知识梳理考点分析
突出知识点的策略
线的认识
1、认识直线、线段与射线，会正确判断出直线、线段和射线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
1、直线：
可以向两端无限延伸；
没有端点。
读作：
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸；
有两个端点。
读作：
线段AB或线段BA。
射线：
可以向一端无限延伸；
有一个端点。
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
2、因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
1、通过点的移动认识线，并给线进行分类。
2、在具体的抽象出直线、射线、线段，并探索它们的特征及其联系与区别。
抽象能力
空间观念
2、选择
3、判断
4、作图
5、整理
平行
1、感受在同一平面内两条直线的位置关系———平行和相交。
2、平行线的画法。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；
沿一条直角边在画出另一条直线。
补充知识点：
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：
AB∥CD。
3、画平行线的方法：
（1）固定直尺，沿一条直线边画一条直线；
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
（3）再沿第一步中所有的直角边画出另一条直线。
1、在具体的实践操作中感受两条直线在同一平面内的相交与平行。
2、在具体的操作中掌握平行线的画法。
1、判断
2、作图
相交垂直
1、相交与垂直的概念。
1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：
就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：
必须相交，相交还要成直角。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
垂直是相交的一种特殊情况。
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、在在具体的操作中体会点与线之间垂直的线段最短的原理，引导解决生活中的一些简单问题中。
1、作图
3、解决问题
2、画垂线。
2、过直线上一点画已知直线的垂线：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合；
（3）从直角的顶点起沿三角尺另外一条直角边画一条直线，并标明垂直符号。
3、过直线外一点画已知直线的垂线：
（1）
把三角尺的一条直角边和已知直线重合；
（2）沿直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点；
（3）沿三角尺的另一直角边画一条直线，并标明垂直符号。
距离
1、两点之间的距离及性质。
2、点到直线的距离及性质。
1、两点之间的距离：
连接两点的线段的长度。
2、性质：
两点之间线段最短。
3、点到直线的距离：
自点向直线作垂线段，垂线段的长度。
4、性质：
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。
过一点画已知直线的垂线段，有且只有一条。
解决问题
第三单元知识梳理考点分析
关键知识点的教学策略
数学
思想
检测
形式
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算。
2、整百数乘整十数的口算。
1、两位数乘一位数的口算：
先用一位数乘两位数十位上的数，再用一位数乘两位数个位上的数，最后把两次乘得的积加起来。
2、整百数乘整十数的口算：
先把因数末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个零，就在得数的末尾填几个0.
知识迁移
乘法估算
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
1、乘法估算关键在于如何对两个因数进行估算。
什么时候应该估大一点，什么时候应该估小一点，应该实际情况而定，不能机械的采用“四舍五入”法取近似值。
估算的方法及注意事项：
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
引导在具体的情景中体会估算的必要性和估算策略的多样化，体会要根据具体情况灵活运用估算方法。
类推迁移
1、计算题
2、解决问题
笔算乘法
1、竖式计算三位数乘两位数的计算方法。
2、先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，第二步的乘积末尾写在十位上。
然后把两次乘得的积加起来。
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；
末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
1、复习旧知
2、迁移导入
3、自主探究（体现算法多样化）
4、小结方法
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的几倍（几分之一）。
几也扩大（或缩小）到原来的几倍（几分之一）。
一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，积扩大mxn倍
三步混合运算
1、没有括号的三步运算：
2、带小括号的三步混合运算：
1、
（1）算式中如果只含有加、减法或只含有乘】、除法，就按从左到右的顺序依次计算；
（2）算式中如果既含有加、减法，又含有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号可以改变运算顺序
相遇
速度和×
相遇时间=路程
甲的速度乘时间+乙的速度乘时间=路程
路程÷
相遇时间=速度
第二单元
方法点
思想点
说明
计算器
神奇的计算工具
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
掌握计算器的操作步骤2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、用计算器进行大数目的计算。
了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；
两个因数的差越大，积越小。
以故事引入的形式介绍计算机的发展历史及计算机的运用价值，充分尊重学生对计算机的已有认识。
注重探索策略的引导
√
有趣的算式
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
第一组算式：
积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：
积的个位都是1，首位都是9；
积的位数正好是两个因数位数之和；
积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：
在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减·
·
在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
第五单元
除法
2、除数是两位数的除法的试商方法
“四舍”法试商，初商易大，需调小；
“五入”法试商，初商易小，需调大。
1.在探索的过程中归纳计算的方法。
2.在数据推理中发现商的变化规律。
3.在运算的过程中提高估计的意识。
迁移
数形结合
数学模型
口算
脱式计算
填空
1.体验改商的过程，掌握改商的方法。
（1）除数是整十数的，直接利用整十数乘一位数的口算方法来试商。
（2）除数接近整十数的，按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
（3）除数不接近整十数的，可以按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商；
也可以把除数看作几十五，直接确定商。
探索商的变化规律
1.商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2.根据商不变的性质计算150÷
25
2000÷
125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
被除数扩大n（n≠0）倍，除数不变，商扩大n倍。
三步的混合运算
1.中括号的作用，能够改变运算顺序。
2.明确四则混合运算的顺序：
算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
除数是一位数或整十数的口算
除数是一位数，商是两位数的口算方法
（1）根据数的组成进行口算；
（2）用想竖式口算；
（3）想乘法算除法。
2、除法是整十数的口算方法：
（1）根据乘除法的关系，想乘法算除法；
（2）被除数与除数同时除以10，利用表内除法直接用几十几除以几；
（3）把除数分解成两个数相乘，用被除数除以这两个因数。
口算除法是一位数的除法时，十位上余下的数不要漏下。
除数是两位数的笔算：
1、除数是两位数的笔算方法。
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
（3）如果有余数，余数一定要比除数小。
除法估算
三位数除以两位数的估算方法:
把被除数看作与它接近的整百或几百几十数，同时把除数也看作与它接近的整十数，再把两个近似数相除，得数用“≈”连接。
估算方法不唯一，需要根据实际情况而定。
大估被除数，所得到近似值大于准确值。
倍数和因数
1、倍数和因数的意义：
如果a×
b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2、找一个因数与倍数的方法：
（1）根据乘法算式找；
（2）根据除法算式找。
3、一个数的因数与倍数的特点：
（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
（2）一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。
因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
第六单元
统计
条形统计图
1.将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合。
2.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
1.统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2.理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3.明确条形统计图的特点：
直观、方便、便于察看。
4.制作条形统计图的方法：
确定水平方向，标出项目；
确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；
根据数据的大小画出长度不同的直条；
写出标题。
1格代表多个单位的条形统计图的绘制方法。
1、确定横轴和纵轴，并标明所表示的事物的名称；
2、在一条轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3、在另一条轴上确定单位长度，确定单位长度时要根据最大数据及最小数据综合考虑，用一格代表多个单位；
4、根据数据的多少画出相应的直条，并写清数据。
5、标明统计图的名称和制图时间。
能读懂1格代表多个单位的条形统计图
1、能从统计图中获取信息；
2、能根据获取信息提出问题并解决问题。
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