人教课标版五年级数学上册第1单元《小数乘法》教学设计共37页Word下载.docx
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本次教材修订在因数和积的变化规律中，是利用乘几除以几进行说明，到了小数点移动引起小数大小变化的规律中说明：
乘几就是扩大到它的几倍，除以几就是缩小到它的几分之一。
因此，教材这里根据因数和积的变化规律转化时，采用的是用乘几除以几的方式。
当然老师教学中也可以用扩大缩小来说明。
）
最后说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，这里的“0”可去掉。
教学时，教师要注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。
先提出0.72元×
5你会计算吗？
再去掉元，提出0.72×
5该怎么计算。
然后放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×
5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。
最后应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点:
（1）按整数乘法的规则进行；
（2）处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；
（3）算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。
（二）小数乘小数
1、例3：
小数乘小数。
有了例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接给出转化和计算的过程。
在“做一做”之后，引导学生观察、归纳因数与积的小数位数之间的关系。
为后面总结计算法则作准备。
教学时，可以让学生根据图意列出乘法算式，然后让学生自主尝试计算2.4×
0.8，再组织学生共同研讨它的竖式算法及算理。
让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。
可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。
教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“2.4×
0.8”的算理。
2、总结计算法则。
在前面学习的基础上，组织学生交流、概括总结出计算法则。
这是教材新的变化，在提示让学生讨论交流的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生补充完整。
帮助学生在理解算理的基础上，更好地掌握算法。
3、例4：
难点问题。
教学积的小数位数不够的难点问题。
利用小数点移动的变化规律，帮助学生理解要在前面用0补足，再点小数点。
这样，通过循序渐近的方式让学生扎实理解和掌握小数乘法的算理算法。
例1，结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来计算，感受其转化的合理性。
例2，脱离具体量，引导学生根据因数和积的变化规律转化为整数乘法。
例3，教学小数乘小数，同样是转化为整数乘法来计算。
结合做一做的练习观察，发现积的小数位数和因数的小数位数之间的关系。
在此基础上，总结出计算小数乘法的一般方法。
例4，突破小数乘法的难点问题。
层层递进，各有重点，让学生逐渐理解和掌握小数乘法的计算方法。
4、例5：
小数倍。
通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。
并且领会有时
“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
然后再计算。
接下来，由检验计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
对于验算方法不作统一规定，教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。
”二是“用计算器验算。
”三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。
这里学生只要会用合适的方法验算就行。
教学时，结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。
教材对如何验算不作统一要求。
（三）积的近似值
1、例6：
取积的近似值。
创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算使学生认识到：
在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要求出积的近似数就可以了。
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。
因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数作好准备。
（四）整数乘法运算定律推广到小数
1、推广。
原来安排有例题专门教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序。
事实上，运算顺序跟数域无关，不管是整数也好，小数也好，包括后面学习的分数，运算顺序都是一样的。
所以，教材这里直接说明小数四则混合运算的顺序和整数一样，让学生直接进行知识的迁移类推。
教材结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
分两个层次编排：
①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。
②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
”
通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。
2、例7：
乘法运算定律的应用。
教材通过乘法运算定律的应用，一方面，让学生应用乘法运算定律进行简便运算，体会运算的简便性。
另一方面，进一步加深对运算定律的理解。
教学中，注意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
因为整数计算中学生已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。
同时注意加强对乘法分配律应用的教学。
因为乘法分配律的应用有正方两个方面，学生容易出错。
如，练习第4题“1.5×
105”和“1.2×
2.5＋0.8×
2.5”都要运用乘法分配律进行简算，“1.5×
105”是乘法分配律正向应用，而在“1.2×
2.5”是乘法分配律的逆向应用。
（五）解决问题
教材新增两个解决问题的例题，分别是估算和分段计费的实际问题。
一方面巩固小数乘法的计算；
另一方面进一步培养学生应用数学解决实际问题的能力。
1、例8：
估算。
创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。
教学中注意两点：
一是教给学生阅读理解的方法。
让学生体会当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。
二是培养学生估算意识，体会估算的不同策略。
让学生根据数据和问题灵活选择算法，像这类够不够的问题，可以用估算解决。
估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。
比如，第一个问题，是通过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的。
第二个问题，是通过把钱数估小，发现都已经超过100元来判断不够的。
2、例9：
解决分段计费的实际问题。
解决分段计费问题的关键是理解题意。
这里要解决“要付多少钱”，就必须知道行驶里程和收费标准。
而收费标准重点要让学生理解两点：
一是分段计费；
一是3千米以上，不足1千米按1千米计算（也就是按“进一法”取整数）。
教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解（如下图）。
同时，分段计费的问题就是分段函数的问题。
通过学习，让学生初步体会一一对应思想和函数思想。
如填好价格表后，引导学生观察，思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况。
有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点。
需要注意地是，画图时不能直接在方格纸上描点连线，因为行驶的里程数要取整数来计算。
五、教学建议：
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。
如，例2教学“0.72×
5”时，引导学生思考：
“能不能转化为整数来计算？
”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。
因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。
重点是引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想、方法。
如，例3教学“2.4×
0.8”时，应引导学生说出将因数2.4和0.8转化成整数，因数分别扩大到原来的10倍，相应的积192就扩大到原来的100倍，所以要缩小到原来的，也就是1.92。
在理解算理的基础上，引导学生讨论、交流，会正确表述，能正确计算。
3、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。
本单元教材重视引导学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。
在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点。
一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；
二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。
第1课时小数乘整数
【教学内容】：
教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
【教学目标】：
知识与技能：
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重、难点】
重点：
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
难点：
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
【教学方法】：
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【教学准备】：
多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1．谈话：
同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：
是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗？
3．提问：
但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！
（展示教材第2页例l情境图）从图中你们了解到了哪些信息？
引导学生观察并思考：
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？
你会列式吗？
指学生回答：
3.5×
3，教师板书：
3。
4．探索：
观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答：
这道算式的因数有小数。
5．揭题：
以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。
（板书课题：
小数乘整数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。
（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。
（2）让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书；
学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加。
展示：
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：
你是怎么想的？
生：
3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。
（师板书意义）
方法2：
化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×
3=9元，5角×
3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×
3=10.5（元）。
方法3：
把3.5元看作35角，则35角×
3=105角=10.5元。
（3）追问：
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
如果要用竖式计算，你会算吗？
请同学们想一想，并与同桌讨论：
如何列竖式计算3.5×
37
引导：
出示（边说边演示）：
35角
×
3
105角
强调：
我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
（1）教师出示算式：
0.72×
5。
同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？
请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
（2）学生汇报演示。
可能有两种方法：
加法和乘法。
根据学生的汇报，展示这两种方法。
（3）比较：
（见板书设计）
请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
用乘法比较简便。
（4）追问：
仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
先把0.72的小数点向右移动2位转化成72，然后作乘法72×
5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑：
既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
（5）注意：
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：
计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？
能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×
23=3404
14.8×
23=（）1.48×
23=（）0.148×
23=（）（）×
（）＝34.04
四、课堂小结：
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
（学生自由发表想法）
五、作业：
教材第4页练习一第1、2、3题。
【板书设计】
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
第2课时练习课
教材第4页练习一第3、4、5题。
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
巩固小数乘整数的计算方法。
运用小数乘整数解决实际问题。
【教学方法】设置数学问题，引导学生练习；
练习体验，小组交流讨论。
【教学准备】口算卡片、多媒体。
一、谈话导入
上节课我们学习了什么内容？
学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：
小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。
（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5×
10=0.56×
100＝3.78×
100＝
3.215×
100＝0.8×
10=4.08×
100=
⑵
4.1×
9=1.2×
3=5×
5.8=
0.28×
3=16.5×
4=0.796×
7=
教师出示算式卡片，指名口算。
让学生说一说是怎样算的。
2．说一说。
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）×
（）．表示求（）是多少，求积时可看成（）×
（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）。
3．笔算练习。
0.32×
47=1.6×
52=64×
0.25=1.37×
21=
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？
小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。
小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：
先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷
（4+1）=4（个）1.4×
4×
4＝22.4（元）
方法二：
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
（4+1）×
4=16（盒）1.4×
16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算。
根据24×
25＝600，在（）里填上适当的数。
（1）240×
25=（）
（2）2.4×
（3）（）×
25=0.6
思路导引
（1）24×
25=600
（1）24×
25=600
↓×
10↓不变↓×
10↓÷
10↓不变↓÷
10
240×
25=（6000）2.4×
25=（60）
（3）24×
↓÷
1000↓不变↓÷
1000
（0.024）×
25=0.6
小结：
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。
组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4．出示教材第4页练习一第5题。
指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×
时间”列出算式。
组织学生列出竖式，0.33×
4=（千米）求出结果。
教师强调：
在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
五、作业
1．教材第4页练习一第3题。
2．用竖式计算。
4.6×
6=8.9×
7＝15.6×
13=
0.18×
15=0.025×
14＝3.06×
36＝
练习课
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以
几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
第3课时小数乘小数
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
【教学目标】
理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
观察、分析、比较。
一、复习引入
1．口算。
0.7×
59×
0.81.2×
6
0.23×
314×
31.4×
3
口算后提问：
从14×
3和1.4×
3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
26×
71.36×
1230.8×
25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？
这节课我们来探究这个问题。
小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
观察图片，说说你发现了什么？
（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
我们该如何解决问题呢？
要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
那么怎样求宣传栏的面积呢？
如何列式呢？
2.4×
0.8。
这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
0.8
1.92
可以用竖式计算：
生2：
也可以把它们可作整数来计算（下左）。
那么如何求一共需要多少油漆呢？
算式是1.92×
0.9，可以仿照上面同样的方法计算。
（上右）
所以一共需要1.728千克油漆。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
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