最佳接收机.docx

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最佳接收机

通信原理

课程设计报告

题目最佳接收机的仿真与实现

学院电子信息工程学院

专业电子信息工程（本）

学生姓名刘成鹏

学号200910312308年级2009级

指导教师石琳职称副教授

设计报告

（40分）

程序（实物）设计

（40分）

工作态度

（20分）

总成绩

（100分）

评阅人

签字

评阅日期

课程设计任务书

课程设计题目

最佳接收机的仿真与实现

课程设计目的

通信原理课程设计是系统性的设计和实验。

通过课程设计将学生从理论学习的轨道逐步引向实际应用，把理论上熟悉的定性分析、定量计算逐步和工程估算、实验调整等手段结合起来，掌握工程设计的步骤和方法，了解科学实验的程序和实施方法，为以后毕业设计和从事通信系统的实际工作打下基础。

课程设计所需环境

计算机，matlab，Max+plusII

课程设计任务要求

最佳接收机是通信系统中最复杂的模块之一，只有概念明确、思路清晰，才能完成相应的工程实现。

熟悉最佳接收机理论，掌握最佳接收机的实现，并能够使用该理论来分析和解决工程中的实际问题是通信工程师必须掌握的基本功。

本课程设计就要求学生完成最佳接收机的仿真与实现。

学生需在分析匹配滤波器的原理的基础上，给出相应的软件实现和仿真结果，并对结果进行分析，得出相应结论，同时应独立撰写完整的课程设计报告。

课程设计工作进度计划

时间

工作内容

备注

星期一

接受任务书，老师讲解设计任务和要求

星期二

查阅资料，分析任务，拟定方案

星期三

完成matlab仿真和程序调试，撰写报告

同学间可自由讨论交流

星期四

完成VHDL仿真和程序调试，撰写报告

答疑

星期五

完善报告和调试，准备老师的提问

学生签名：

指导教师签字：

年月日

系部审核意见：

系主任签字：

年月日

最佳接收机仿真与实现

摘要：

最佳接收机是通信系统中的一个关键模块。

在通信中，信道中的噪声，干扰及其时变特性，是直接作用于接收端的，所以接收机性能的优劣决定了整个系统的通信质量。

最佳接收机的作用就是如何最佳的从噪声中提取有用信号。

在全数字接收机中，匹配滤波器是消除信道噪声提高信噪比的一种重要方法。

本文主要介绍了数字匹配滤波器的最佳接收机的实现方案。

本文主要是利用接收机的原理以及运用matlab和max+plus完成匹配滤波器的设计，最终完成最佳接收即的仿真与实现。

关键词：

最佳接收机；匹配滤波器；matlab；vhdl

designingtheBestreceiver

Abstract:

Thebestreceiveristhecriticalmodelinthecommunicationsystem.Inthecommunicationsystem,thenoise、theinterrupthasavariablequalitywhichexitinthechannel.Theyinfluenceonthereceiveport,sothequalityofthereceiverdeterminethecommunicationqualityofthewholesystem.Thefunctionofthereceiverisextractingtheusefulsignalsfromthenoise.Inthedigitalreceiver,matchedfilterisavitalmethodwhichcaneliminatethenoiseandpromotethenoise-signalratio.Thearticleintroducestheimplementingschemeofthedigitalmatchedfilter’sbestreceiver.

Thearticlemainlytalksaboutusetheprincipleofthereceiverandtheapplicationofthematlabandmax+plustocompletetheplanofthematcherfilter.Finally,completethesimulationandcarryoutofthebestreceiver.

Keywords：

Bestreceiver,；Matchedfilter；matlab；vhdl

第1章前言

数字通信系统的任务是传输数字信息。

发端将数字信息变换成合适信道传输的信号，接收端根据收到的信号判决出原数字信息。

由于噪声、干扰的存在，接收机在判决时会发生错误，产生误码。

不同的接收方法有不同的误码性能（如2ASK相干解调的误码率就不同于包络解调的误码率）。

能使误码率最小的接收方式称为最佳接收，相应的接收机称为最佳接收机。

　　“最佳”是个相对概念，不同条件、不同要求下的最佳接收机是不同的。

如白噪声信道的最佳接收机在瑞利衰落信道中就不是最佳的。

本课程设计讨论高斯白噪声信道中二元数字信号的最佳接收机结构及其性能。

一个数字通信系统的接收设备可以视作一个判决装置，它由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1-2。

线性滤波器对接收信号进行某种处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的某个发送信号作出尽可能正确的判决，或者说作出错误判决的可能性尽量小，那么为了使判决电路能达到这种要求，线性滤波器应当对接收信号作什么样的处理呢？

理论和实践都已证明：

在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某一时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大，就可以使判决电路出现错误判决的概率最小。

这样的线性滤波器称为匹配滤波器。

所以，匹配滤波器是最大输出信噪比意义下的最佳线性滤波器。

用匹配滤波器构成的接收机是满足最大输出信噪比准则的最佳接收机，也称为匹配滤波器接收机。

在白噪声条件下，这样的接收机能得到最小的误码率。

本课程设计报告主要完成的工作介绍最佳接收机的原理以及构成，以及对各个模块的具体解释，通过用matlab软件仿真和FPGA的仿真和实现，最佳接收机可以是匹配滤波器构成，也可以是相关器构成，本课程设计主要用匹配滤波器构成的最佳接收机。

用matlab和FPGA分别对最佳接收机的仿真与实现。

本课程设计的章节安排如下，第一章前言接收背景和意义，以及主要工作和章节安排；第二章主要介绍匹配滤波器的原理与数学方程；第三章主要介绍用匹配滤波器构成最佳接收机以及matlab的仿真；第四章介绍用匹配滤波器构成的最佳接收机的FPGA仿真和实现；第五章是结束语，主要写本次课程设计报告的总结以及心得体会；最后是致谢，参考文献，以及附录。

第2章匹配滤波器

匹配滤波器是指在白噪声为背景的条件下，输出信噪比最大的最佳线性滤波器。

2.1匹配滤波器的传输特性H（f）

匹配滤波器如图所示，现在来推导匹配滤波器的传输特性。

2.1匹配滤波器示意图

设匹配滤波器的输入信号为，是由接收信号和噪声两部分构成，即

其中，是白噪声，其双边功率谱密度为，而信号的频谱函数为。

根据线性叠加原理，匹配滤波器的输出也由信号和噪声两部分构成，即

设的频谱为，根据信号与系统理论得

求的傅氏反变换，可得到输出信号为

　　　　　　　　　　　　　　（2-1-1）

输出噪声的功率谱密度为

由于匹配滤波器是在某个瞬间输出信噪比最大的滤波器，所以首先要找到时刻滤波器输出信噪比的表示式。

根据式（2-1-1），时刻的输出信号值为

则在t0时刻输出信号的瞬时功率为

（2-1-2）

而输出噪声的平均功率为

（2-1-3）

那么，根据式（2-1-2）、（2-1-3）得到在时刻t0上匹配滤波器输出信号瞬时功率与噪声平均功率的比值为

（2-1-4）

由式（2-1-4）可看出，输出信噪比ro与滤波器的传输特性H（f）密切相关。

因此，肯定存在一个最佳的H（f），使ro取得最大值。

这个使ro取得最大值的传输特性H（f），就是匹配滤波器的传输特性。

为求出式（9-2-4）的最大值，需要使用许瓦兹不等式，即

（2-1-5）

只有当A（f）和B*（f）成正比时，即A（f）=kB*（f）时，式（2-1-5）中等号成立，达到最大，为

将许瓦兹不等式运用到式（2-1-4），令

可得

式中，E为信号的能量，且。

根据许瓦兹不等式等号成立的条件可知，瞬时信噪比ro达最大值

2-1-6

的条件是

2-1-7

式（2-1-7）就是所要求的匹配滤波器的传输特性。

由式（2-1-7）可知，输出信噪比最大的滤波器的传输特性与信号频谱的复共轭成正比，故称这种滤波器为匹配滤波器。

由式（2-1-7）可以定性解释匹配滤波器为什么能提高输出信噪比。

首先从幅度特性上来看，匹配滤波器的幅度特性与信号的振幅特性相同，因此信号中频谱幅度大的频率成分，匹配滤波器对其衰减小，而信号中频谱幅度小的频率成分，匹配滤波器对其衰减大，这样信号经匹配滤波器后损失较小。

但对白噪声来说，不但带外噪声全部被匹配滤波器抑制，更主要的是带内噪声在信号频谱幅度较小的频段内也受到匹配滤波器较大的抑制。

再从匹配滤波器的相位特性上来看，由于匹配滤波器的相位特性与信号相位特性相反，使原来信号中相位不同的各频率成分经匹配滤波器后都变为同相相加。

因此，经匹配滤波器后，使输出信号达到最大，而噪声却尽可能多地被抑制掉，使输出信噪比达最大。

2.2匹配滤波器的冲激响应h（t）

根据传输特性与冲激响应是一对傅氏变换，由式（2-1-7）可得匹配滤波器的冲激响应为

当输入信号s（t）为实信号时，有S*（f）=S（-f）。

因此

（2-2-1）

由式（2-2-1）可知，匹配滤波器的冲激响应是输入信号s（t）对纵轴的镜像s（-t）在时间上延迟了t0。

图9.2.2中，（a）和（b）分别为s（t）和它的镜像s（-t），（c）、（d）、（e）是t0取不同值时的。

图2.2匹配滤波器的冲激响应

由于是取样时刻，所以从提高传输速率考虑，应尽可能小。

但是h（t）是匹配滤波器的冲激响应，从物理可实现性考虑，当t<0时，应有=0。

因此<时的匹配滤波器是物理不可实现的，必须要求≥，如图9.2.2（d）、（e）所示。

综合上述两个方面考虑，应取=。

是信号s（t）的结束时间，也就是说在输入信号刚刚结束时立即取样，这样对接收信号能及时地作出判决，同时它对应的是物理可实现的。

若取样时间先于信号结束时间，即<，显然是不正确的，因为输入信号还未结束，怎么可能获取输入信号的全部能量而使输出信噪比最大呢？

2.3匹配滤波器的输出波形so（t）

匹配滤波器的输入信号为s（t），冲激响应为h（t）=s（-t），匹配滤波器的输出等于输入信号与冲激响应的卷积，即

式中，是s（t）的自相关函数，根据自相关函数是偶函数的特性，即有

　　　　　　（2-3-1）

式（9-2-9）说明匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的时间自相关函数相同，仅差一个常数因子k，以及在时间上延迟。

从这个意义上来说，匹配滤波器可以看成一个计算输入信号自相关函数的相关器。

我们知道，自相关函数Rs（t-t0）的最大值是Rs（0）。

从式（9-2-9）可得，匹配滤波器的输出信号so（t）在t=t0时达到最大值，为

这个结果再次说明，在t0时刻之前，匹配滤波器对输入信号进行处理，