六年级奥数第三讲分数和小数.docx

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六年级奥数第三讲分数和小数

2019年六年级奥数第三讲分数和小数

1、分数与有限小数

（1）有限小数都可以化为分数；

（2）一个最简分数的分母，如果只含有质因数2、5，就能化成有限小数。

例如　0.3＝　　　0.21＝　　0.431＝

　　　====

注意：

（2）中必须是最简分数。

2、循环小数

（1）纯循环小数

如0.＝0.444…　

0.＝0.232323…

0.=0.517517517…

（2）混循环小数

如0.3＝0.3444…　.　0.51＝0.51232323…

试一试：

下列各循环小数是纯循环小数，还是混循环小数？

3、分数与循环小数的互化

（1）分数化循环小数

一个最简分数的分母，如果含有2、5以外的质因数，这个分数就可化为循环小数。

①如果分母只含2和5以外的质因数，这个分数就化为纯循环小数。

②如果分母既含质因数2或5，又含2和5以外的质因数，这个分数就化为混循环小数。

如

例1不做除法，判断下面哪些分数可以化有限小数、纯循环小数或混循环小数。

（2）化循环小数为分数

例2把下面循环小数化为分数

①②

附送：

2019年六年级奥数第五讲-简便运算（学生用）

一、知识点：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。

一般地，形如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成+等等。

同学们可以结合例题思考其中的规律。

二、典例剖析：

例题1:

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

练习1

计算下面各题。

1．6.73-2+（3.27－1）2.7－（3.8+1）－1

3.14.15－（7－6）－2.1254.13－（4+3）－0.75

例题2:

计算333387×79+790×66661

练习2

计算下面各题：

1.3.5×1+125％+1÷2.975×0.25+9×76－9.75

3.9×425+4.25÷4.0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3:

计算：

36×1.09+1.2×67.3

疯狂操练3

计算：

1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×778

3.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6

例题4:

计算：

3×25+37.9×6

练习4

计算下面各题：

1.6.8×16.8+19.3×3.22.139×+137×3.4.4×57.8+45.3×5.6

例题5：

计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

练习5

1.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.52.235×12.1+235×42.2－135×54.3

3、3.75×735－×5730+16.2×62.5

例题6：

计算：

1234+2341+3412+4123

练习6

1.23456+34562+45623+56234+623452、45678+56784+67845+78456+84567

3、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例题7：

计算：

2×23.4+11.1×57.6+6.54×28

练习7

1、99999×77778+33333×666662、34.5×76.5－345×6.42－123×1.453、77×13+255×999+510

例题8：

计算

练习8

1.2.3.－

例题9：

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第个数与个数相差多少？

练习9

1.19912－199022.99992+93.999×274+6274

例题10：

计算：

（9+7）÷（+）

练习10

1、（+1+）÷（++）2、（3+1）÷（1+）

3、（96+36）÷（32+12）

例题11:

计算：

（1）×37

（2）27×

练习11

1.×82.×1263.35×4.73×5.×

例题12:

计算：

73×

练习12

1.64×2.22×3.×574.41×+51×

例题13:

计算：

×27+×41

练习13

计算下面各题：

1.×39+×272.×35+×173.×5+×5+×10

例题14:

计算：

×+×+×

练习14

1．×+×2。

×+×+×3．×79+50×+×4。

×+×+×3

例题15:

计算：

（1）166÷41

（2）1998÷1998

练习15

1、54÷172、238÷2383、163÷41

例题16：

计算：

+++…..+

练习16

1.+++…..+2.++++

3.+++++4.1－+++

例题17：

计算：

+++…..+

练习17

1.+++…..+2.+++…..+

3.+++…..+4.++++

例题18：

计算：

1－+－+－

练习18

1、1+－+－2、1－+－+

3、++++4、6×－×6+×6

例题19：

计算：

+++++

练习19

1.+++………+2.++++

例题20：

计算：

（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）

练习20

1.（+++）×（+++）－（++++）×（++）

2.（+++）×（+++）－（++++）×（++）

3.（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）