最新人教版四年级数学上册第四单元 集体备课教案Word格式.docx
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探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。
▶教学难点
理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。
▶教学准备
课件、计算器。
▶教学过程
一、复习导入，引入课题
1.复习两位数乘两位数的口算乘法。
指名学生说说两位数乘两位数口算的方法。
2.复习两位数乘两位数的笔算乘法。
课件出示复习题。
指定两名学生板演，其他人做在练习本上，选一题指名学生说说计算过程。
【学情预设】学生能清楚地说出两位数乘两位数的算理。
师：
前面学过的两位数乘两位数的笔算乘法大家掌握得非常好，今天来学习新的笔算乘法。
（板书课题：
三位数乘两位数的笔算乘法）
【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法是学生学习三位数乘两位数的笔算方法的基础，通过复习，为学生探究新知奠定基础。
二、迁移类推，探索新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P47例1。
怎样解决该城市到北京有多少千米这个问题？
【学情预设】学生通过读题能正确理解题意，火车每小时行145千米，李叔叔从该城市乘火车到北京用了12小时，就有12个145千米，用乘法计算，列式为145×
12。
2.探究算法。
145×
12到底等于多少呢？
我们可以先估一估。
（1）估算。
可以先尝试估算，你估算的结果是多少？
你是怎么估的？
【学情预设】学生可能会估成145×
10＝1450，也可能估成150×
10＝1500。
我们想知道该城市到北京具体有多少千米，最好的办法还是笔算。
（2）笔算。
12你能列竖式算一算吗？
试试看。
学生先独立试算，然后同桌交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。
老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。
【教学提示】
选择学生中的典型算法进行展示交流，让学生说清每一步的算理和写法。
对学生的错误进行辨析、纠正，同时规范竖式书写格式。
【学情预设】学生可能会出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误，还可能出现用第二个因数去乘第一个因数时只乘了个位和十位而把百位漏乘的错误。
（3）小结算法。
看来我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来算一算。
师小结：
在进行三位数乘两位数的笔算时，我们先要做到相同数位对齐，然后用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，最后再把两次乘得的积相加。
【设计意图】针对学生容易出现用第二个因数十位上的数去乘第一个因数把数位对错的情况，本环节教师设计了让学生边说算法、边结合情境的意义来理解为什么第二次乘得的积中的5要跟十位对齐，让学生在充分理解算理的基础上进行计算，可以提高计算的正确率。
3.检查验证。
怎样知道计算结果是不是正确的呢？
（验算）我们该怎样验算？
先估算，再笔算，最后用计算器验算，多项计算技能整合设计，帮助学生形成良好的运算习惯。
【学情预设】可以和估算结果对比，还可以用计算器验证。
4.对比沟通。
今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？
（教师相机板书）
【学情预设】学生能发现它们的计算方法是一样的：
都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和个位对齐。
再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和十位对齐。
最后把两次乘得的积加起来。
不同之处是三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。
【设计意图】迁移类推是我们解决问题经常用到的一种方法。
让学生在掌握了两位数乘两位数计算方法的基础上，迁移类推尝试掌握三位数乘两位数的计算方法，并在探索的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移及分析、概括的能力。
三、练习巩固，应用提高
1.课件展示教科书P47“做一做”。
学生独立完成后，再用估算的方法验算。
2.课件展示教科书P49“练习八”第1题。
学生独立完成后，同桌之间互相检查订正。
3.课件展示教科书P49“练习八”第2题。
帮助学生理解题意：
你从题中获得了哪些数学信息？
要解决第一个问题，应选择哪些信息和数据？
要想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？
【设计意图】要提高计算的正确率，一定的练习量是必需的。
前面两题既训练了笔算又回顾了估算，后面一题是运用新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
四、课堂小结，畅谈收获
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同总结三位数乘两位数的计算法则。
▶板书设计
三位数乘两位数的笔算乘法
先要做到相同数位对齐，用两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
▶教学反思
“三位数乘两位数的笔算乘法”这部分内容是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数的笔算中来。
学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难，因此教师放手让学生自己试算145×
12的积，然后针对学生试算后的交流过程中出现的典型错误引导学生明确错误原因，在纠错中增强学生的计算技能。
另外，在本节课中，教师注重了学生笔算、估算、用计算器算等多种计算能力的培养，以保证计算结果的准确性，帮助学生养成良好的计算习惯。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P29第5题。
5.王老师去商店购买了几种体育用品，其中一部分体育用品的价格和数量如下表。
（2）一共花了多少元？
参考答案
5.
（1）篮球：
85×
115=9775（元）
足球：
68×
132=8976（元）
排球：
24×
125=3000（元）
（2）9775+8976+3000=21751（元）
第2课时因数中间或末尾有0的笔算乘法
教科书P48例2，完成教科书P48“做一做”，P49“练习八”第3、4、6题。
1.探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概括能力。
2.能用简便的竖式正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意识。
掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算过程，尤其是对位问题。
结合算理理解乘法竖式的简便写法。
课件。
一、复习旧知识，引入课题
1.复习旧知识。
课件出示习题。
学生独立完成后，教师指名汇报算法。
你们是怎么计算这些题的？
谁愿意说一说？
学生汇报时，重点关注口算时如何确定积末尾0的个数，因数中间有0时怎样用简便方法进行笔算。
【学情预设】学生对因数末尾有0的乘法都能运用先去0再进行口算，最后在乘积后面添上0的方法来计算。
对于因数中间有0的乘法，有学生会选择笔算的方法进行计算。
2.引入新课。
同学们，上面的计算题有的是因数中间有0的乘法，有的是因数末尾有0的乘法，相信大家都能正确地算出它们的乘积。
如果这些因数的位数进一步增加，大家还会算吗？
今天我们继续来研究因数中间或末尾有0的笔算乘法。
因数中间或末尾有0的笔算乘法）
【设计意图】给学生充分的时间和空间，让学生自主选择方法进行计算。
然后请学生讲解、交流算法，重点关注口算时如何确定积末尾0的个数和笔算时乘的方法及积的书写方法，为新知识的学习打好基础，顺利进行知识、方法的迁移。
二、自主探究，构建新知
1.学习因数末尾有0的乘法。
（1）课件出示教科书P48例2第
（1）小题。
学生独立尝试计算后全班交流算法。
【学情预设】预设1:
有学生会用口算的方法，先不看这两个因数末尾的0，计算16×
3＝48，再在48的末尾添上两个0，结果是4800。
此处重点引导学生注意竖式简便计算的书写及积末尾的0的个数的确定。
预设2:
也有学生会列竖式计算。
会出现两种情况：
通过对比，学生能发现先不考虑因数末尾的0，根据口算方法，算出16×
3的积，再在积的末尾添两个0这种方法更简便。
（教师根据学生的回答适时板书）
（2）对应小练习。
课件展示教科书P48“做一做”第1题。
学生独立完成，教师指名学生上台板演。
2.学习因数中间有0的乘法。
（1）课件出示教科书P48例2第
（2）小题。
这道题因数末尾、中间都有0，你们还会计算吗？
试一试。
【学情预设】
学生做完之后讨论：
3为什么要和6对齐？
因数中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？
积的百位上的1是怎么得来的？
【学情预设】预设1：
3和6对齐，相当于先算106×
3的积，再在积的末尾添上一个0。
预设2：
0与3相乘得0，这个过程不能省略，0也要参与运算。
预设3：
积的百位上的1，是由3×
0得0，再加上进位上来的1得到的。
【设计意图】通过讨论，引导学生理解利用“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。
课件展示教科书P48“做一做”第2题。
学生独立完成后与同桌互评并交流。
【设计意图】这个环节，教师通过两种方法的对比，让学生体验到计算因数末尾有0的乘法的简便方法以及为何能这样算。
在计算因数中间和末尾都有0的乘法时，学生往往受到末尾有0的干扰而不知道哪个0该乘，哪个0不该乘，经教师组织讨论引发思考，理解其本质。
三、巩固练习，综合应用
1.课件展示教科书P49“练习八”第3、6题。
做第6题时，先说一说应该怎么比较大小，再完成填空，最后全班交流比较方法。
【设计意图】第3题和第6题都是口算练习，但是第6题在形式上有了变化，可以采用估算的方法来解答，让学生通过训练熟练掌握计算方法，并感受到解答方法的多样性。
2.课件展示教科书P49“练习八”第4题。
学生先读题，理解题意，再独立完成计算。
【设计意图】这是一道解决实际问题的题目，计算过程中涉及因数中间和末尾都有0的计算，进一步巩固因数中间或末尾有0的乘法的计算。
师生共同回顾因数中间或末尾有0的乘法在计算时要注意的问题。
本节课内容的学习学生是有经验基础的，因此教学中在学生独立计算后，教师把重点放在了探讨如何算较为简便上。
通过讨论，学生明白了写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题，积的末尾0的个数怎样确定，以及因数中间有0时这个0为什么可以不乘，百位上又该怎样写数的问题。
本节课的难点在学生的辨析讨论中得到顺利突破，效果不错。
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P30第3~6题。
3.下面的计算对吗？
把不对的改正过来。
4.（2019·
湖北武汉江岸区）学校开展国学经典读书活动，需要购买308本《诗经》。
已知《诗经》的价格为42元/本。
请你算一算，采购老师带12000元钱够吗？
5.有一种树叫紫金牛，它最高也不过30厘米。
世界上最高的杏仁桉树约是最高紫金牛树的520倍。
最高的杏仁桉树大约高多少米？
6.（2019·
湖北黄冈）商场上午卖出14台电暖器，下午卖出20台，每台电暖器308元。
这些电暖器一共卖了多少钱？
3.
4.308×
42=12936（元）12936＞12000，不够。
5.520×
30=15600（厘米）15600厘米=156米
6.14+20=34（台）308×
34=10472（元）
第3课时积的变化规律
这个环节只需要让学生意识到在乘法算式里积会随着因数的变化而变化，不要求他们说出具体的变化规律。
教科书P51例3,完成教科书P51“做一做”，P54~55“练习九”第1、4、10题。
1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
发现并运用积的变化规律。
积的变化规律的探究策略。
一、研究规律
1.课件出示教科书P51例3中两组算式。
请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
【学情预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；
也可能会发现第
（1）组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；
或者发现第
（2）组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。
2.引入课题。
请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？
【学情预设】学生会发现积也在变化。
同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？
今天我们一起来研究这个问题。
积的变化规律）
【设计意图】将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。
课件再次出示教科书P51例3第
（1）组算式及答案。
仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？
引导学生理解规律中的“0除外”的原因。
把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
【学情预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12变成了120，最后到1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。
也有学生会说发现积随着因数的变化而变化，因数乘了几，积也会乘几。
师引导概括：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。
课件再次出示教科书P51例3第
（2）组算式及答案。
用同样的方法引导学生把观察到的因数和积的变化规律说出来。
【学情预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也会除以几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。
师追问：
这里可以除以“0”吗？
学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。
2.整体概括规律。
数学的语言讲求简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。
（板书）
【设计意图】这个环节，教师通过让学生同时观察两组算式中的因数和积的变化规律，鼓励学生先用自己的话说出他们的发现，再引导其用规范的语言进行概括小结。
让学生经历“积的变化规律”的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。
三、验证规律
1.课件展示教科书P51“做一做”第1题。
先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。
【学情预设】学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确的，它能帮助我们快速解决一些计算题。
2.自己举例说明积的变化规律。
学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化规律，确认规律成立。
【设计意图】验证规律是探索规律研究中的必要过程，通过解决“做一做”中的计算题和自己举例，然后再用计算器来验证结果，学生进一步理解和熟悉规律。
四、应用规律
1.课件展示教科书P54“练习九”第1题。
先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。
2.课件展示教科书P54“练习九”第4题。
先独立完成，再说说自己是怎么想的。
3.课件展示教科书P55“练习九”第10题。
引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法。
【设计意图】这三道题都是积的变化规律的基本应用，只不过第4题在练习的形式上有些变化，但是思考过程还是“积的变化规律”的应用。
教师要引导学生在交流和分享中吸取别人的经验，以提高自己的思维水平。
4.课件展示教科书P51“做一做”第2题。
学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。
【学情预设】学生能说出扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。
列式解答为24÷
8=3,200×
3=600（平方米）。
五、课堂小结
师生共同回顾积的变化规律。
本节课从知识表面的观察到最后规律真正掌握的过程中，做到了尊重学生的个性思维，鼓励学生自主思考。
在引导发现规律时，先让他们把探究得出的规律说给小组的同伴听，然后再全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律，发挥集体的智慧，让学生在交流中吸取别人的经验，提高自身水平。
在学生描述规律语言不够准确、表述不够完整时，教师能抓住一些关键的词语让学生自己去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出“积的变化规律”，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P32第3、4题。
3.根据24×
15=360，在括号里填上合适的数。
240×
15=（）6×
15=（）24×
（）=72
48×
15=（）（）×
15=180（）×
5=120
（）×
（）=180（）×
（）=120
4.解决问题。
（1）3本练习本6元，5支中性笔15元。
状状买了9本练习本和10支中性笔，一共花多少钱？
（2）一块长方形的草地（如右图），它的长不变，宽增加到32米，扩大后的草地面积是多少？
3.36009037201224630815（后四空答案不唯一）
4.
（1）9÷
3=36×
3=18（元）10÷
5=215×
2=30（元）18+30=48（元）
（2）32÷
8=4360×
4=1440（平方米）
第4课时单价、数量和总价
教科书P52例4，完成教科书P52“做一做”第2题，P55“练习九”第8题。
1.通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。
2.构建“单价×
数量=总价、总价÷
数量=单价、总价÷
单价=数量”的数学模型。
培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。
构建“单价×
运用单价、数量和总价三者之间的关系解决现实生活中的问题。
一、创设情境，引出课题
1.课件出示教科书P52例4。
你们能解答这两个问题吗？
请列式计算。
【学情预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。
为什么用乘法计算呢？
【学情预设】第
（1）小题要求的是3个80元是多少元。
第
（2）小题要求的是4个10元是多少元。
2.揭示课题。
其实在我们刚刚解决的这个购物问题中存在着一种数量关系。
今天我们一起来研究这种常见的数量关系。
单价、数量和总价）
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价的问题，通过解决例4中的数学问题，唤起学生对解决此类问题的经验，激发学生探究知识的欲望。
二、自主探究，构建模型
1.找共同点。
课件再次出示教科书P52例4。
找问题的共同点对学生来说不难，难的是找已知信息的共同点。
教师可适时提醒：
它们都告诉了我们什么信息呢？
引导学生发现已知的信息都是一件商品的价钱和需要买的数量。
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