北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题含答案Word下载.docx
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108
C．3.2×
10－7D．3.2×
10－8
5．若3x＝18，3y＝6，则3x－y的值为（ ）
A．6B．3C．9D．12
6．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果（ ）
图1
A．随n的变化而变化B．不变，定值为0
C．不变，定值为1D．不变，定值为2
7．若x2－x－m＝（x－m）（x＋1），且x≠0，则m的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
8．若a－
＝2，则a2＋
的值为（ ）
A．0B．2C．4D．6
9．下列计算正确的是（ ）
A．x（x2－x－1）＝x3－x－1
B．ab（a＋b）＝a2＋b2
C．3x（x2－2x－1）＝3x3－6x2－3x
D．－2x（x2－x－1）＝－2x3－2x2＋2x
10．如图2，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是（ ）
图2
A．64B．32C．40D．42
11．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：
a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式（x＋y）☆y可以化简为（ ）
A．xy＋y2B．xy－y2C．x2＋2xyD．x2
12．如图3①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b<
a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图3②），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（ ）
图3
A．a2＋b2＝（a＋b）（a－b）
B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共64分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．计算：
16×
2－4＝________．
14．计算：
（3a－2b）·
（2b＋3a）＝________．
15．若a2＋b2＝5，ab＝2，则（a＋b）2＝________．
16．如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．
图4
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算：
（1）b2·
（b3）2÷
b5；
（2）－3＋20－（
）－1.
18．（8分）计算：
（1）x·
x4＋x2（x3－1）－2x3（x＋1）2；
（2）[（x－3y）（x＋3y）＋（3y－x）2]÷
（－2x）．
19．（8分）运用乘法公式简便计算：
（1）9982；
（2）197×
203.
20．（8分）先化简，再求值：
（x－y2）－（x－y）（x＋y）＋（x＋y）2，其中x＝3，y＝－
.
21．（10分）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×
104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？
图5
22．（10分）某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a－b）人，站有（3a＋2b）排；
小学部站的方阵，排数和每排人数都是2（a＋b）．
（1）试求该学校初中部比小学部多多少名学生；
（2）当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．
详解详析
1．B
2．D
3．[解析]C x3·
（－3x）2＝x3·
9x2＝9x5.
4．C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C
10．[解析]A 图形的面积＝ab＋b（a－b）＝2ab－b2＝2×
10×
4－42＝64.故选A.
11．[解析]C （x＋y）☆y＝（x＋y）2－y2＝x2＋2xy＋y2－y2＝x2＋2xy.故选C.
12．D
13．1
14．9a2－4b2
15．[答案]9
[解析]由完全平方公式知（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab，
把a2＋b2与ab的值代入，得（a＋b）2＝5＋2×
2＝9.
16．[答案]13
[解析]设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图甲得a2－b2－2（a－b）b＝1，即a2＋b2－2ab＝1，
由图乙得（a＋b）2－a2－b2＝12，
即2ab＝12，
所以a2＋b2＝13.
17．解：
（1）原式＝b2·
b6÷
b5＝b2＋6－5＝b3.
（2）原式＝－3＋1－2＝－4.
18．解：
（1）原式＝x5＋x5－x2－2x3（x2＋2x＋1）＝x5＋x5－x2－2x5－4x4－2x3＝－4x4－2x3－x2.
（2）原式＝（x2－9y2＋9y2－6xy＋x2）÷
（－2x）＝（2x2－6xy）÷
（－2x）＝－x＋3y.
19．解：
（1）9982
＝（1000－2）2
＝1000000－4000＋4
＝996004.
（2）197×
203
＝（200－3）×
（200＋3）
＝2002－32
＝40000－9
＝39991.
20．解：
原式＝x－y2－x2＋y2＋x2＋2xy＋y2＝x＋2xy＋y2.
当x＝3，y＝－
时，原式＝3－2＋
＝
21．解：
（1）10亿＝1000000000＝109，
所以10亿元的总张数为109÷
100＝107（张），
107÷
100×
0.9＝9×
104（厘米）＝900（米）．
（2）107÷
（5×
8×
104）
＝（1÷
40）×
（107÷
＝0.025×
103
＝25（天）．
22．解：
（1）因为该学校初中部学生人数为（3a－b）（3a＋2b）＝9a2＋6ab－3ab－2b2＝9a2＋3ab－2b2，
小学部学生人数为2（a＋b）·
2（a＋b）＝4（a＋b）2＝4（a2＋2ab＋b2）＝4a2＋8ab＋4b2，
所以该学校初中部比小学部多的学生数为（9a2＋3ab－2b2）－（4a2＋8ab＋4b2）＝（5a2－5ab－6b2）名．
答：
该学校初中部比小学部多（5a2－5ab－6b2）名学生．
（2）该学校初中部和小学部一共的学生数为（9a2＋3ab－2b2）＋（4a2＋8ab＋4b2）＝（13a2＋11ab＋2b2）名．
当a＝10，b＝2时，原式＝13×
102＋11×
2＋2×
22＝1528.
该学校一共有1528名学生．
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