小升初数学复习重点归纳Word文档格式.docx
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V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
二、算术
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：
a+b=b+a
3、乘法交换律：
a×
b=b×
a
4、乘法结合律：
b×
c=a×
（b×
c）
5、乘法分配律：
b+a×
b+c
6、除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
7、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：
被除数=商×
除数+余数
三、方程、代数与等式
等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：
代数就是用字母代替数。
代数式：
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
四、分数
分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;
若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：
倒数的概念：
1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
五、数量关系计算公式
单价×
数量=总价2、单产量×
数量=总产量
速度×
时间=路程4、工效×
时间=工作总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
因数×
因数=积一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
六、长度单位：
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
七、面积单位：
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1亩=。
八、体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
九、重量单位
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
十、比
什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
2÷
5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
χ=9:
正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k（k一定）或kx=y
反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×
y=k（k一定）或k/x=y
十一、百分数
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
十二、倍数与约数
最大公约数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
约分：
把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
质因数：
如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
十三、倍数特征：
2的倍数的特征：
各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：
各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：
各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：
末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：
末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：
末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：
末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：
末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：
末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
十四、奇数与偶数
偶数：
个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：
个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±
偶数=偶数奇数±
奇数=奇数奇数±
偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×
偶数=偶数奇数×
奇数=奇数奇数×
偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
十五、整除
如果c|a,c|b,那么c|（a±
b）
如果,那么b|a,c|a
如果b|a,c|a,且（b,c）=1,那么bc|a
如果c|b,b|a,那么c|a
十六、小数
自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数：
个位是0的小数。
带小数：
各位大于0的小数。
循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
无限循环小数：
一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
如3.141414……
无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
十七、利润
利息=本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率
以上就是小升初数学复习重点了，大家可以结合以上内容看看自己在哪些方面有所不足，需要加强的！
把一些不足的地方，重点复习一下。
让自己在小升初考试中，能够做一个万全的准备！
祝远大教育小升初暑期学员取得优异成绩！
小升初数学复习重点归纳整理
一、整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5．小数的性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1．因数和倍数：
20÷
4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
4．质数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1～20以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19
1～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
5．能被2整除的数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：
一个数的各位上数的和能被3整除，
这个数就能被3整除。
6．公约因数、公倍数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7．互质数：
公因数只有1的两个数叫做互质数。
三、四则运算
1．一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷
另一个因数
除数
除数=被除数÷
商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：
a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：
a×
b=b×
a
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：
（a+b）×
c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四、关系式
1.行程问题：
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
2.工作分配问题：
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
3.价格问题：
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
五、方程
方程：
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：
求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1.分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数和除法的联系：
分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
3.分数和小数的联系：
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4.分数和比的联系：
分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
5.分数的分类：
分数可以分为真分数和假分数。
真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6．最简分数：
分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：
前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量
1．长度单位有：
千米、米、分米、厘米、毫米，
写出它们之间的进率：
面积单位有：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，
体积（容积）单位有：
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率：
。
质量单位有：
吨、千克、克，
时间单位有：
世纪、年、月、日、时、分、秒，
2．一年中的大月有：
1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：
4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3．一年有4个季度（春、夏、秋、冬），每个季度3个月。
4．平年闰年：
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：
把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：
只带有一个单位名称的叫做单名数。
如4千克
复名数：
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
如4千克250克
6．名数的改写：
高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：
联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；
射线只有一个端点，可以无限延长；
直线没有端点，两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2．角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：
角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
计量角的大小的单位：
度，用符号“°
”表示。
小于90°
的角叫做锐角；
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°
。
4.垂线：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（画图说明）
5.平行线：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。
7.三角形：
有三条线段围成的图形叫做三角形。
8.三角形的分类：
（1）按角分：
锐角三角形（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、直角三角形（有1个角是直角）。
（2）按边分：
一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。
9．三角形三个内角和是180°
三角形任意两边之和大于第三边。
10．四边形：
由四条线段围成的图形。
11．圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
12．圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
13．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．学过的图形中的轴对称图形有：
圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）
15.周长：
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
16.表面积：
立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
17．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。
18．圆柱的三个特点：
（1）上下一样粗细；
（2）侧面是曲面；
（3）两个底面是相同的圆。
19．圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
20．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
21．圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
22．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
23．圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
24．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
九、比和比例
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2.求比值：
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质：
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．应用比的基本性质可以化简比；
5．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:
b=a÷
b=（b≠0）
6．比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：
实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺
图上距离=实际距离×
比例尺
8．求比值的方法：
根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
9．正比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示x：
y=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。
10．反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：
y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：
（1）用一个单位长度表示一定的数量。
（2）用直条的长短来表示数量的多少。
作用：
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：
（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
扇形统计图的特点：
能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
十一、实验公式的整理
（一）平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×
2
C长=（a+b）×
面积=长×
宽
S长=a×
2.正方形：
周长=边长×
4
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