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通信原理
第1章绪论
1.1基本要求
了解常用通信术语;
理解模拟信号与数字信号的区别;
掌握通信系统的组成和分类,通信方式主要特点和性能指标;
重点掌握离散消息的信息量、平均信息量(信源熵)。
1.2内容提要与与精选例题解析
1.2.1通信的基本概念
1、通信、消息、信息、信号
⏹通信的定义:
信息的传输与交换。
其目的是传递消息中所包含的信息。
⏹消息:
是物质或精神状态的一种反映,例如语音、文字、音乐、数据、图片或活动图像等。
消息可分为两类:
离散消息和连续消息。
⏹信息:
是消息中包含的有效内容。
⏹信号:
是消息的物理载体。
按信号参量的取值方式不同可把信号分为模拟信号和数字信号。
⏹模拟信号:
凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个值的,且直接与消息相对应的信号,均称为模拟信号,如电话机送出的语音信号、电视摄像机输出的图像信号、麦克风输出电压等。
注意:
模拟信号不一定在时间上都连续,如PAM信号。
⏹数字信号:
凡信号参量只能取有限个值,并且常常不直接与消息相对应的信号,均称为数字信号,如电报信号、计算机输入/输出信号、PCM信号等。
注意:
数字信号不一定在时间上也离散,如PSK信号。
2、通信系统
⏹通信系统:
是指完成信息传输过程的全部设备和传输媒介。
⏹通信系统的模型
(1)通信系统的一般模型
通信系统的一般模型如图1-1所示。
图1-1通信系统的一般模型
●信息源(简称信源):
信源是消息的产生地,其作用是把各种消息转换成原始电信号。
信源可分为模拟信源(输出的是模拟信号)和数字信源(输出离散的数字信号)。
●发送设备:
将信源和信道匹配起来,即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。
变换方式包括调制和编码。
●信道:
将来自发送设备的信号传送到接收端的物理媒质。
分为有线信道和无线信道两大类。
●噪声源:
集中表示分布于通信系统中各处的噪声。
●接收设备:
从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
即基本功能是完成发送设备的反变换,即进行解调、译码、解码等。
●受信者(信宿):
信宿是传输信息的归宿点。
其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息。
(2)模拟通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统,如图1-2所示。
图1-2模拟通信系统模型
该系统中有两种重要变换:
⏹模拟消息←→原始电信号(基带信号)
⏹基带信号←→已调信号(带通信号)
已调信号有三个基本特征:
⏹携带有信息
⏹适合在信道中传输
⏹信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频,因而已调信号又称频带信号。
●模拟通信的主要特点
1)抗干扰能力差;
2)不易于保密通信;
3)设备不易于大规模集成;
4)不适应飞速发展的计算机通信的要求;
5)简单、易于实现。
注意:
调制的这主要作用是将消息变换为便于传输的信号形式,其本质是频谱搬移。
调制可以实现频分多路复用,可以改善通信系统的性能。
(3)数字通信系统模型
数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统,如图1-3所示。
图1-3数字通信系统模型
在数字通信系统中除调制外,主要讨论编码和译码问题。
1信源编码与译码:
信源编码有两个作用,一是将信息源输出的是模拟语音信号转换成数字信号,即模/数转换;二是设法减少码元数目和降低码元速率,即数据压缩。
信源译码是信源编码的逆过程。
2信道编码与译码:
为了减少噪声引起的差错,信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督元),组成所谓“抗干扰编码”。
接收端的信道译码器按一定规则进行解码,从解码过程中发现错误或纠正错误,从而提高通信系统抗干扰能力,实现可靠通信。
注意:
信源编码与译码目的:
完成模/数转换,提高信息传输的有效性;信道编码与译码目的:
增强抗干扰能力,提高传输的可靠性。
3、数字通信的特点
与模拟通信系统比较,数字通信系统具有如下优点:
☐抗干扰能力强,且噪声不积累;
☐传输差错可控,改善了传输质量;
☐便于与各种数字终端接口,利用计算机对信号处理、变换、存储,形成智能网;
☐便于将来自不同信源的信号综合到一起传输;
☐易于集成,使通信设备微型化,重量轻;
☐易于加密处理,且保密性好。
同时,数字通信系统也具有系统设备复杂、频带利用率低、对同步要求高等缺点。
4、通信系统的分类
◆按通信业务分类:
话务通信和非话务通信。
⏹非话务通信主要是分组数据业务、计算机通信、数据库检索、电子信箱、电子数据交换、传真存储转发、可视图文及会议电视、图像通信等。
⏹电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统等;
◆按调制方式分类:
基带传输系统和带通(调制)传输系统。
◆按信号特征分类:
模拟通信系统和数字通信系统。
◆按传输媒介分类:
有线通信系统和无线通信系统。
◆按工作波段分类:
长波通信、中波通信、短波通信等。
◆按信号复用方式分类:
频分复用、时分复用、码分复用
5、通信方式
对于点与点之间的通信,按消息传递的方向与时间关系,通信方式可分为单工、半双工及全双工通信三种。
在数字通信中,按数字信号代码排列的顺序可分为并行传输和串行传输。
1.2.2信息及其度量
●消息:
是通信系统的传输对象,是包含有信息的物理量.如:
数据符号、图象、语音等,它是信息的载体。
●信号:
是消息的载体。
●信息:
是消息中有意义的内容。
1、信息量
信息量的定义
(1-1)
信息量的单位与对数的底a有关:
若a=2,信息量的单位称为比特(bit),可简记为b(广泛使用);若a=e,信息量的单位称为奈特(nat);若a=10,信息量的单位称为哈特莱(Hartley)。
2、
一、填空题
1-1-1、信息的含义是:
________中所包含的对__________者有________的内容。
答案:
消息,受信,意义
1-1-2、通信系统模型中有两个变换,它们分别是__________________和__________________。
在模拟通信系统中,强调变换的____________;而在数字通信系统中,强调变换的____________。
答案:
非电量电量,基带信号频带信号,线性特性,一一对应
1-1-3、模拟信号是指信号的参量可______取值的信号,数字信号是指信号的参量可______取值的信号。
答案:
连续,离散
1-1-4、发信机的作用是将()转换为适于在信道中传输的(),它们的转换一般要经过的三个步骤是()、(),()。
答案:
消息,变换,编码,调制
1-1-4、信源编码的两个主要功能是完成_______变换和提高消息传输的_______性,信道编码的主要功能是提高消息传输的_______性,密码编码的主要功能是提高消息传输的_______性。
答案:
A/D,有效,可靠,安全
题干:
信源编码完成的两个功能是:
(1)__________,
(2)________。
答案:
A/D变换,压缩
题干:
信道编码完成的主要功能是:
__________________________________。
答案:
提高传输的可靠性
题干:
信道编码的目的是提高数字信号传输的_______性,其代价是减小了数字信号传输的_________性。
答案:
可靠,有效
题干:
信源编码的目的是______信息冗余度,提高传输______性;信道编码的目的是______信息冗余度,提高传输______性。
答案:
减小,有效,增大,可靠
1-1-5、2FSK信号是时间______、幅值______信号,它属于______信号(数字/模拟取一)。
答案:
连续,连续,数字
1-1-6、数字通信的两个主要缺点是:
(1)__________,
(2)_____________。
答案:
带宽大,同步复杂
题干:
与模拟通信相比,数字通信的主要优点是__________能力强,主要缺点是_________大。
答案:
抗干扰,带宽
题干:
与数字通信相比,模拟通信的主要缺点是__________能力差,主要优点是_________小。
答案:
抗干扰,带宽
1-1-7、通信系统质量指标的一对主要矛盾是________性和_______性。
答案:
有效,可靠
1-1-8、与多进制相比,二进制的___________性好,_________性差。
答案:
可靠,有效
题干:
与二进制数字调制系统相比,多进制数字调制系统的__________性要好,__________性要差。
若两者的码元速率相同,则二进制数字调制系统的信息速率是M进制数字调制系统的_____________倍。
答案:
有效,可靠,1/log2M
1-1-9、有人说:
“在码元速率相同的情况下,四进制的信息速率是二进制的两倍”。
此话成立的条件是______。
答案:
等概
1-1-10、模拟通信系统的有效性用________表述,数字通信系统的有效性用____________表述,把这两个参数联系起来的一个参数是_______________。
答案:
带宽,传输速率,频带利用率1-1-11、频带利用率的含义是单位频带宽度(Hz)的___________。
答案:
传输速率
1-1-12、模拟通信系统的有效性用_______衡量,可靠性用________衡量。
数字通信系统的有效性用__________衡量,可靠性用__________衡量。
答案:
带宽,信噪比,传输速率,差错率
题干:
数字通信系统的主要性能指标是和。
答案:
传输速率,差错率
1-1-13、在________条件下,八元离散信源能达到的最大熵是__________。
若该信源每秒钟发送2000个符号,则该系统的信息速率为________。
答案:
等概,3bit/符号,6kbit/s
1-1-14、在“数字电路”课程中,”bit”的含义是_________________________,在“通信原理”课程中,”bit”的含义是__________________________。
答案:
二进制码的位,信息量的单位
1-1-15、若四进制系统的码元速率是1000Bd,则其信息速率在______________情况下等于2000bit/s,在______________情况下小于2000bit/s。
答案:
等概,不等概
1-1-16、某独立发送的二进制信源,1符号出现的概率为1/4,该信源的平均信息量为。
答案:
等
1-1-17、出现概率越的消息,其所含的信息量越大,出现概率越
的消息,其所含的信息量越小。
答案:
等
1-1-18、信道多路复用的方法有、和。
答案:
等
1-1-19、所谓“三网融合”是指、和3个网络的融合。
答案:
计算机通信网,电信网,有线电视网
二、简答题
1-2-1、画出数字通信系统的一般模型,并简要说明模型中各小方框的作用(如信源编码器的作用等)。
答:
数字通信系统的一般模型如下图所示:
信道编码与译码的作用:
信道编码的作用是增强数字信号的抗干扰能力,信道译码是信道编码的逆过程,可实现发现或纠正错码,从而提高系统的可靠性。
1-2-2、数字通信有哪些特点?
答:
第一,数字传输抗干扰能力强,尤其在中继时,数字信号可以再生而消除噪声的积累;
第二,传输差错可以控制,从而改善了传输质量;
第三,便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理;
第四,数字信息易于做高保密性的加密处理;
第五,数字通信可以综合传递各种消息,使通信系统功能增强。
题干:
试述数字通信的优点有哪些?
为什么?
1-2-3、衡量通信系统的主要质量指标有哪些?
具体对数字通信系统和模拟通信系统如何衡量?
题干:
数字通信系统的主要性能指标是什么?
这些指标分别用哪些具体的参数来衡量?
1-2-4、在通信系统中,有效性和可靠性是一对主要矛盾,常常可以牺牲一个来换取另一个的改善,请至少列举3个以有效性换取可靠性的例子。
答案:
1)FM广播:
带宽比AM大,但抗噪能力强2)卫星通信:
主载波FM(带宽大,但所需的SNR可减小)3)FSK:
与ASK相比4)数字通信系统:
与模拟通信系统相比5)扩频技术:
如CDMA6)信道编码7)升余弦系统:
与理想LPF相比
题干:
在通信系统中,有效性和可靠性是一对主要矛盾,常常可以牺牲一个来换取另一个的改善,请至少列举2个以可靠性换取有效性的例子。
答案:
1)多进制数字系统:
与二进制数字系统相比2)部分响应系统(频带利用率达到2Bd/Hz,但成为三电平以上信号)3)各种有损压缩技术
三、计算题
课后习题全解
1-1、
1-2、某信息源的符号集由A,B,C,D和E组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解:
H(x)=-∑P(xi)㏒2P(xi)(bit/符号)
=-1/4·㏒2(1/4)-1/8·㏒2(1/8)-1/8·㏒2(1/8)
-3/16·㏒2(3/16)-5/16·㏒2(5/16)
=2.23(bit/符号)
1-3、
1-4、一个由字母A、B、C、D组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms。
(1)不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率;
(2)若每个字母出现的可能性分别为PA=1/5,PB=1/4,PC=1/4,PD=3/10,试计算传输的平均信息速率。
解:
(1)PA=PB=PC=PD=1/4
Ix=-㏒2(1/4)=2(bit/字母)
每个字母占两个脉冲宽度,
Rb=2bit/(2×5ms)=200(bit/s)
(2)H(x)=-1/5㏒2(1/5)-1/4㏒2(1/4)-1/4㏒2(1/4)-3/10㏒2(3/10)
=1.985(bit/字母)
Rb=1.985bit/(2×5ms)=198.5(bit/s)
1-5、
1-6、
1-7、
1-8、
1-9、
1-10、已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收端在半小时内共收到216个错误码元,试计算该系统的误码率Pe。
第2章确知信号
2.1基本要求
掌握信号的分类及其特征;
掌握信号的频域分析法和频谱的概念;
理解傅立叶级数的物理意义;
掌握傅立叶变换及其基本性质;
掌握δ(t)函数及其常用性质;
理解信号的能量谱和功率谱;
掌握相关函数的定义和性质;
掌握相关函数与谱密度的关系。
2.2内容提要与与精选例题解析
●2.2.1确知信号的类型
⏹按照周期性区分:
◆周期信号:
T0-信号的周期,T0>0
◆非周期信号
⏹按照能量区分:
◆能量信号:
能量有限,
◆功率信号:
☐归一化功率:
☐平均功率P为有限正值:
⏹能量信号的功率趋于0,功率信号的能量趋于
◆2.2.2确知信号的频域性质
⏹2.2.1功率信号的频谱
1、通信、消息、信息、信号
一、填空题
2-1-1、
二、简答题
2-2-1、能量信号的频谱密度S(f)和周期性功率信号的频谱Cn的主要区别是什么?
答:
S(f)和Cn的主要区别:
☐S(f)是连续谱,Cn是离散谱;
☐S(f)的单位是V/Hz,而Cn的单位是V。
2-2-2、自相关函数有哪些性质?
三、计算题
2-3-1、已知周期性方波信号如下图所示,
(1)试求该方波信号的频谱。
(2)试求该方波信号的功率谱密度。
0
解:
(1)
(2)由式:
得出
2-3-2、试求周期性信号s(t)=Acos(t+)的自相关函数。
解:
先求功率谱密度,然后对功率谱密度作傅里叶变换,即可求出其自相关函数。
1)
求功率谱密度:
结果为
2)求自相关函数:
四、术语解释
第3章随机信号分析
基本要求:
掌握随机过程的基本概念和数字特征;
掌握平稳随机过程的各态历经性、自相关函数的性质、相关函数与功率谱密度的关系;
理解高斯随机过程的定义、性质,高斯白噪声;
理解随机过程通过线性系统,输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度、带限白噪声。
一、填空题
3-1-1、随机过程的基本特征是:
它是________的函数,但在__________上的值却是不确定的,是一个__________。
答案:
时间,某一时刻;,随机变量
3-1-2、描述一个随机过程的统计特性有两种方法:
___________和____________。
答案:
分布特性,数字特征
2-1-3、一个随机变量的分布特性包括__________和__________。
答案:
概率分布函数,概率密度函数
3-1-4、一个随机变量的数字特征是:
_________________、_____________、和________________。
答案:
数学期望,方差,自相关函数
3-1-5、一个平稳随机过程的统计特性与__________起点无关。
答案:
时间
题干:
一个平稳随机过程的______________与时间起点无关。
答案:
统计特性
题干:
一个狭义平稳过程的______________与时间起点无关。
答案:
分布特性
题干:
平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同,其一维分布与
无关,二维分布只与有关。
答案:
题干:
平稳随机过程的特性将不随时间的推移而不同,其一维分布与无关。
答案:
3-1-6、广义平稳随机过程的数学期望、方差与________无关,自相关函数只与________有关。
答案:
时间,时间间隔
题干:
一个广义平稳过程的______________与时间起点无关。
答案:
数字特征
3-1-7、各态历经性又称为____________性,其主要特点是____________等于______________。
答案:
遍历,统计平均,时间平均
3-1-8、一个均值为零,方差为σ2的窄带平稳正态过程,其水平分量和正交分量
是过程,均值为,方差为。
答案:
平稳正太过程、零、σ2
3-1-9、白噪声的____________为冲击函数形式。
答案:
自相关函数
题干:
白噪声的__________密度在整个频域内_________分布。
答案:
功率谱,均匀
3-1-10、高斯白噪声是指:
其____________函数为高斯分布、__________为均匀分布的噪声。
答案:
概率密度,功率谱密度
3-1-11、一个零均值平稳高斯窄带过程的包络的一维分布服从________分布,相位的一维分布服从________分布。
答案:
瑞利,均匀
3-1-12、高斯过程经由_____________后的输出仍为高斯型,但其______________可能会变化。
答案:
线性系统,数字特征
3-1-13、一个平稳随机过程经由_________系统后的输出仍为平稳随机过程。
答案:
线性
二、简答题
3-2-1、什么是广义平稳随机过程?
什么是狭义平稳随机过程?
它们之间有什么关系?
3-2-2、何谓各态历经性?
对于一个各态历经性的平稳随机噪声电压来说,它的数学期望和方差分别代表什么?
它的自相关函数R(0)又代表什么?
3-2-3、什么是窄带随机过程?
一个均值为零,方差为的窄带平稳高斯过程(t),其同相分量c(t)和正交分量s(t)是什么样的随机过程?
均值与方差分别为多少?
三、计算题
3-3-1、某随机相位余弦波ξ(t)=Acos(ωct+θ),其中A和ωc均为常数,θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。
(1)求ξ(t)的自相关函数,
(2)ξ(t)功率谱密度。
3-3-2、试求功率谱密度为n0/2的白噪声通过理想矩形的低通滤波器后的功率谱密度、自相关函数和噪声平均功率。
理想低通的传输特性为
解:
(1)由上式得|H(ω)|2=,|ω|≤ωH。
故输出信号的功率谱密度为:
Po(ω)=|H(ω)|2Pi(ω)=·,|ω|≤ωH
(2)输出信号的自相关函数为
(3)
3-3-3、X(t)是功率谱密度为Px(w)的平稳随机过程,其自相关函数为Rx(τ),该过程通过下图所示的系统。
(1)输出过程Y(t)是否平稳?
并证明。
(2)求Y(t)的功率谱密度。
解:
(1)输出过程Y(t)平稳。
证明如下:
由上图可知Y(t)=X’(t)+X’(t-T)
设系统输入X(t)和Y(t)的关系为f,即Y(t)=f(X(t)),现先证明f是线性关系。
设y1(t)=f(x1(t))=x1’(t)+x1’(t-T),y2(t)=f(x2(t))=x2’(t)+x2’(t-T)
则f(ax1(t)+bx2(t))=ax1’(t)+bx2’(t)+ax1’(t-T)+bx2’(t-T)
=[ax1’(t)+ax1’(t-T)]+[bx2’(t)+bx2’(t-T)]
=a[x1’(t)+x1’(t-T)]+[x2’(t)+x2’(t-T)]
=ay1(t)+by2(t)
故f是线性关系,即上图所示系统为线性系统。
由于平稳过程通过线性系统的输出也是平稳的,因此,系统输出Y(t)也是平稳的。
(2)系统的传递函数H(w)=jw(1+e-jwT),故|H(w)|2=2w2(1+coswT)
从而Py(w)=|H(w)|2Px(w)=2w2(1+coswT)Px(w)
四、术语解释
3-5-1、平稳
答案:
平稳——统计特性与时间起点无关
3-5-2、加性噪声
答案:
加性噪声——以与信号相加的方式出现的噪声
3-5-3、高斯噪声
答案:
高斯噪声——概率密度函数为高斯(正态)型的噪声
3-5-4、白噪声
答案:
白噪声——功率谱密度函数为均匀型的噪声
3-5-5、各态历经性
答案:
各态历经性——统计平均值等于时间平均值的一种随机过程
第4章信道
基本要求:
理解信道的定义、分类和模型;
掌握恒参信道的传输特性及其对信号传输的影响;
掌握随参信道传输媒质的特点,多径传播对信号传输的影响;
重点掌握信道容量的概念,香农公式。
一、填空题
4-1-1、狭义信道是指信号的____________________。
答案:
传输媒介
4
3-1-2、调制信道的范围是从调制器的____________端到解调器的____________端,它是一种________信道。
答案:
输出,输入,模拟
4-1-3、编码信道是一种_________信道,其范围是从编码器_________端到解码器_________端。
答案:
数字,输出,输入
3-1-4、调制信道分为和,短波电离层信道属于信道。
3-1-5随参信道的传输媒质具有的三个特点是____________,____________和____________。
答案:
衰耗随时间而变化,时延随时间而变化,多径传播
3-1-6、在随参信道中发生瑞利衰落的原因是:
,发生频率选择性衰落的原因是:
。
答案:
多径传播、多径传播
3-1-7、宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时,可能遇到的主要衰落类型是。
答案:
多
3-1-8、当无信号时,加性噪声是否存在?
______;乘性噪声