数据结构考试题3文档格式.docx
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C.O（n2）D.O（
4.在一个带头结点的循环双链表L中，要删除p所指结点，算法的时间复杂度为。
C.O
（1）D.O（n2）
5.若一个栈采用数组s[0..n-1]存放其元素，初始时栈顶指针top为n，则以下元素x进栈的正确操作是。
++;
s[top]=x;
[top]=x;
top++;
;
top--;
6.中缀表达式“2*（3+4）-1”的后缀表达式是，其中#表示一个数值的结束。
A.2#3#4#1#*+-B.2#3#4#+*1#-
C.2#3#4#*+1#-D.-+*2#3#4#1#
7.设循环队列中数组的下标为0～N-1，其队头、队尾指针分别为front和rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置），则其元素个数为。
A.rear-frontB.rear-front-1
C.（rear-front）％N+1D.（rear-front+N）％N
8.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置。
若当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为。
A.1和5B.2和4
C.4和2D.5和1
9.一棵高度为h（h≥1）的完全二叉树至少有个结点。
A.2h-1B.2h
C.2h+1D.2h-1+1
10.一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为。
A.2nB.n-1
C.n+1D.n
11.设一棵哈夫曼树中有1999个结点，该哈夫曼树用于对个字符进行编码。
A.999B.998
C.1000D.1001
12.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是。
A.对称矩阵B.非对称矩阵
C.稀疏矩阵D.稠密矩阵
13.设无向连通图有n个顶点e条边，若满足，则图中一定有回路。
A.e≥nB.e<
n
C.e=n-1D.2e≥n
14.对于AOE网的关键路径，以下叙述是正确的。
A.任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成
B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度
C.一个AOE网的关键路径一定是唯一的
D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变
15.设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的比较次数是。
A.25B.50
C.10D.7
16.在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有个关键字。
A.1B.m/2
C.m/2-1D.m/2+1
17.哈希查找方法一般适用于情况下的查找。
A.查找表为链表
B.查找表为有序表
C.关键字集合比地址集合大得多
D.关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。
18.对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为。
19.用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序，元素序列的变化情况如下：
（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20}
（2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88}
（3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88}
（4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88}
则所采用的排序方法是。
A.快速排序B.简单选择排序
C.直接插入排序D.二路归并排序
20.以下排序方法中，不需要进行关键字的比较。
A.快速排序B.归并排序C.基数排序D.堆排序
二、问答题（共4小题，每小题10分，共计40分）
1.如果一个含有n（n>
1）个元素的线性表的运算只有4种：
删除第一个元素；
删除最后一个元素；
在第一个元素前面插入新元素；
在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构（所有链表均带有头结点），并简要说明理由。
（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表
（2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表
（3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表
（4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表
2.对于图1所示的带权有向图，采用Dijkstra算法求从顶点0到其他顶点的最短路径，要求给出求解过程，包括每一步的S集合、dist和path数组元素。
图1一个有向图
3.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）。
回答以下问题：
（1）画出该二叉排序树。
（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。
（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。
4.一个含有n个互不相同的整数的数组R[1..n]，其中所有元素是递减有序的，将其看成是一棵完全二叉树，该树构成一个大根堆吗若不是，请给一个反例，若是，请说明理由。
三、算法设计题（每小题10分，共计20分）
1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。
设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在单链表C中。
给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。
2.假设二叉树b采用二叉链存储结构，设计一个算法voidfindparent（BTNode*b,ElemTypex,BTNode*&
p）求指定值为x的结点（假设这样的结点是唯一的）的双亲结点地址p，提示，根结点的双亲为NULL，若在b中未找到值为x的结点，p亦为NULL。
“数据结构”考试试题（A）参考答案
1.D2.A3.A4.C5.C
6.B7.D8.B9.A10.C
11.C12.A13.A14.D15.D
16.C17.D18.A19.A20.C
1.答：
本题答案为（3），因为实现上述4种运算的时间复杂度均为O
（1）。
【评分说明】选择结果占4分，理由占6分。
若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给2～5分。
2.答：
该图对应的邻接矩阵如下：
在求最短路径时，S（存放顶点集），dist[]（存放最短路径长度）和path[]（存放最短路径）的变化如下：
Sdist[]path[]
0123401234
{0}
{0,4}
{0,1,4}
{0,1,2,4}
{0,1,2,3,4}
6
9
∞
2
-1
5
4
7
1
最后得到的结果如下：
顶点0到顶点1的最短距离为5，最短路径为：
0、4、1
顶点0到顶点2的最短距离为6，最短路径为：
0、4、1、2
顶点0到顶点3的最短距离为7，最短路径为：
0、4、1、3
顶点0到顶点4的最短距离为2，最短路径为：
0、4。
3.答：
（1）先序遍历得到的序列为：
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20），中序序列是一个有序序列，所以为：
（2,5,6,8,10,12,15,16,18,20），由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图2所示。
（2）中序遍历序列为：
2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。
（3）ASL成功=（1×
1+2×
2+4×
3+3×
4）/10=29/10。
ASL不成功=（5×
3+6×
4/11=39/11。
图2
【评分说明】
（1）小题占6分，
（2）（3）小题各占2分。
4.该数组一定构成一个大根堆。
当R是递减时，其数组元素为k1、k2、…、kn，从中看出下标越大的元素值越小，对于任一元素ki，有ki>
k2i，ki>
k2i+1（i<
n/2），这正好满足大根堆的特性，所以构成一个大根堆。
【评分说明】回答是给5分，说明理由给5分。
解：
算法如下：
voidinsertion（LinkList*A,LinkList*B,LinkList*&
C）
{LinkList*p=A->
next,*q=B->
next,*s,*t;
C=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;
t=C;
while（p!
=NULL&
&
q!
=NULL）
{if（p->
data==q->
data）
{s=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;
s->
data=p->
data;
t->
next=s;
t=s;
p=p->
next;
q=q->
}
elseif（p->
data<
q->
else
}
t->
next=NULL;
算法的时间复杂度为O（m+n），空间复杂度为O（MIN（m,n））。
【评分说明】算法为8分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占1分。
p）求指定值为x的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL，若未找到这样的结点，p亦为NULL。
voidfindparent（BTNode*b,ElemTypex,BTNode*&
p）
{if（b!
{if（b->
data==x）p=NULL;
elseif（b->
lchild!
b->
lchild->
data==x）
p=b;
rchild!
rchild->
{findparent（b->
lchild,x,p）;
if（p==NULL）
findparent（b->
rchild,x,p）;
elsep=NULL;
【评分说明】本题有多种解法，相应给分。
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