四年级高思奥数之多位数与小数含答案Word文档格式.docx
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49+35.1×
5.1+99×
51.
8.计算：
19+199+1999+……+199…9.
9.求和式3+33+333+……33…3计算结果的万位数字.
10.计算：
333……33×
333……34.
拓展篇
1.计算：
（1）
（2）4.5×
4.8÷
15÷
0.24.
2.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立.所填的数应该是多少？
22.5－（□×
3.2－2.4×
□）÷
3.2=10.
（1）299.9×
19.98－199.8×
29.97;
（2）3.14+64.8×
0.537×
25+5.37×
6.48×
75－8×
64.8×
53.7.
27.8×
28.7－27.7×
28.8.
24.25×
7.19+0.23×
281+1.25×
0.81.
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99.
（1）28+208+2008+…+200…08;
（2）98+998+9998+…+99…98.
3+33+333+3333+…+33…3.
9.计算：
999999×
222222+333333×
333334.
1981×
198********3－1982×
198119811981.
11.计算：
（1）99…9×
99…9+199…9；
（2）33…3×
66…6.
12.求算式99…9×
88…8÷
66…6的计算结果的各位数字之和.
超越篇
（1+1.2+1.23+1.234）×
（1.2+1.23+1.234+1.2345）－（1+1.2+1.23+1.234+1.2345）×
（1.2+1.23+1.234）.
2.一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的4倍，等于27.6，原来这个数是多少？
44…4－66…6…+88…800…0.
888…882－111…112.
5.求算式888…8×
333…3的计算结果的各位数字之和.
3+3.3+3.33+3.333+…+3.33…3.
7.已知数444…46.222…24是某一个小数的平方，请问：
这个数是多少的平方？
8.计算以下各数的数字和：
（1）1111…1×
1111…1；
（2）1111…1×
1111…1
答案：
0.7469÷
0.07<
746.9÷
7<
7.469÷
0.007<
7469÷
0.7
分析：
可以将四个式子的除数化为整数7
①74690÷
7；
②7469÷
③74.69÷
④746.9÷
7
所以③<
④<
②<
①
579557.95
原式=5795.5795÷
5795×
579500
=1.0001×
=579557.95
3.1
原式=13.64÷
4×
1.1
=13.64÷
1÷
=3,.41÷
=3.1
3
原式=24×
0.25×
4
=24÷
8×
（0.25×
4）
=3×
1×
1
=3
1.89
原式=（3.74+3.76+3.78+3.8+3.82）×
0.04×
60÷
24
=（3.74+3.76+3.78+3.8+3.82）×
2.4÷
=18.9×
（2.4÷
24）
0.1
=1.89
10
原式=1.25×
（3.14+2.57+2.29）
=1.25×
8
=10
5400
原式=3.51×
49+3.51×
51+99×
51
=3.51×
（49+51）+99×
=351+（100-1）×
=5400
22…210.
原式=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+……+（200…0-1）
=20+200+2000+……+200…0—（1+1+…+1）
=22…20-10
=22…210.
9.求和式3+33+333+……+33…3计算结果的万位数字.
原式=（9+99+999+……+99…9）÷
=（11…10-10）÷
=11…100÷
=3703703700
所以万位为0
33……3×
33…34.
111…11222…22
原式=33…3×
（33…3.+1）
=111…11222…22
（1）1000；
（2）24
（1）原式=（4.2-17）÷
0.004
=1000
（2）原式=（4.5÷
15）×
（4.8÷
0.24）×
（1÷
0.25）
=0.3×
20×
=24
50
（□×
3.2=22.5-10
□×
□=12.5×
3.2
（3.2－2.4）=12.5×
□=12.5×
3.2÷
0.8
□=50
（1）3.996；
（2）3.14
（1）原式=19.98×
（299.9-299.7）
=19.98×
0.2
=3.996
（2）原式=3.14+64.8×
7.5－8×
53.7
=3.14+64.8×
（0.537×
53.7）
[0.537×
（25+75-100）]
=3.14
原式=（27.7+0.1）×
（28.7+0.1）
=0.1×
（28.7-27.7）
=0.1
240
原式=（23+1.25）×
7.19+23×
2.81+1.25×
0.81
=23×
（7.19+2.81）+1.25×
（7.19+0.81）
=240
27.25
原式扩大100倍=25×
（10+99）=2725
再缩小100倍=27.25
（1）22…23028；
（2）11…10900
（1）原式=（20+8）+（200+8）+……+（200…0）+8
=22…23028
（2）原式=（100-2）+（1000-2）+……+（100…0-2）
=11…10900
8.
计算：
370370…37020
原式=原式=（9+99+999+……+99…9）÷
=370370…37020
333333000000
原式=999999×
（333333+1）.
=999999×
（222222+111111）+1
=333333000000
198********1
原式=1981×
1983×
100010001-1982×
100010001
=1981×
100010001×
（1983-1982）
=198********1
（1）100…0
（2）22…2177…78
（1）原式=（100…0-1）×
（100…0-1）+（200…0-1）
=100…0
（2）原式=33…3×
33…3×
2
=22…2177…78
6000
原式=99…9×
（33…3×
2）
=133…32
所以各数位和=1999×
3+1+2=6000
1.2345
设A=1.2+1.23+1.234，B=1.2+1.23+1.234+1.2345，
原式=（1+A）×
B-（1+B）×
A
=B+AB-（A+AB）
=B+AB-A-AB
=B-A
=1.2345.
5.65
原数的4倍，是整数部分的4倍+小数部分的4倍+整数部分=5倍的整数部分+4倍的小数部分=5.65，只有当整数部分=5时，27.6-5×
5=2.6，则小数部分=2.6÷
4=0.65，则原数=5.65.
44…4－66…6…+88…800…0.
44…4533…3266…6577…78
原式=44...4-44...4+88...800...0-22...2
=44...400...0+88...866...6577...78
=44…4533…3266…6577…78
777…776222…223
根据平方差公式：
原式=（888....88+111...11）（888...88-111....11）
=999....99×
777.....77
=（1000...00-1）×
=777...77000....00-777.....77
=777…776222…223
2700
原式=888....8×
333...3×
3÷
=888....8×
999....9÷
=888....8×
（1000....00-1）÷
=888....887111....112÷
=296296.....2962957037037....03704（结果中有99个296，99个037）
所以，计算结果的和=（2+9+6）×
99+（2+9+5+7）+（0+3+7）×
99+（0+4）
=17×
99+10×
99+27
=27×
100
=2700.
332.962962…962963
小数点数位对齐，通过竖式计算得出结果。
7.已知数444…46.222…24是某一个小数的平方，请问：
66…6.66…68
444....46.222....24（99个4，99个2）
=4×
111....1.555....56（100个1，99个5）
=2×
2×
333....3.333....34（小数点前50个3，小数点后49个3））×
333....3.333....34（小数点前50个3，小数点后49个3）
=（2×
333....3.333....34）的平方（小数点前50个3，小数点后49个3）
=666....6.666....68（小数点前50个6，小数点后49个6）
（1）891；
（2）900.
（1）原式=1111.....11×
1111.....11×
9÷
9（前后都有99个1）
=1111.....11×
9999....99÷
9
（10000.....00-1）÷
=（1111......110000......00-1111......11）÷
=1111....108888......89÷
9（98个1，98个8）
=（123456790......123456790）12345678（987654320......987654320）987654321
（10个123456790,10个987654320）
由此可得个位数字和=10×
（45-8）+（45-9）+10×
（45-1）+45=81×
10+81=891。
（2）方法同
（1）
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