数字PID控制算法课件新版Word文件下载.docx
《数字PID控制算法课件新版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字PID控制算法课件新版Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
三、主要内容学习
1、数字PID控制算法
P（比例）I（积分）D（微分）
位置式PID算法
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式子
中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。
在采样时刻t=iT（T为采样周器），模拟PID调节规律可通过下数值公式近似计算
上式的控制算法提供了执行机构的位置（如阀门开度），所以称之为位置式PID控制算法。
增量式PID算法
相减就可以导出下面的公式
上式称为增量式PID控制算法。
也可以将其进行进一步改写。
其中
图1给出了位置式与增量式PID算法的结构比较。
图1位置式与增量式PID控制算法的简化示意图
（a）位置式（b）增量式
增量式PID算法与位置式相比，存在下列优点：
①位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。
而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。
②控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀门开度u0，才能保证无冲击切换。
如果采用增量算法，则由于算式中不出现u0项，易于实现手动到自动的无冲击切换。
此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。
因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。
图2给出了增量式PID控制算法子程序的流程。
在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数d0,d1,d2和设定值w，并设置误差初值ei=ei-1=ei-2=0。
图2增量式PID控制算法子程序流程
2、对标准PID算法的改进
①“饱和”作用的抑制
在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即
其变化率也有一定的限制范围，即
如计算机给出的控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。
如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结果，这类效应叫做“饱和”效应。
因这种现象在给定值发生突变时特别容易发生，故有时也称作“启动效应”。
PID位置算法的积分饱和作用及其抑制
产生积分饱和的原因
若给定值w从0突变到w*且有PID位置算式算出的控制量U超出限制围，如U＞Umax，则实际执行的控制量为上界值Umax，而不是计算值。
此时系统输出y虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制时慢，偏差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算式中积分项有较大累积值。
当输出超出给定值w*后，偏差虽然变为负值，但由于积分项的累积值很大，还要经过相当一段时间t后控制变量才能脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调。
显然，在PID位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为“积分饱和”。
图3PID位置算法的计分饱和现象图4遇限削弱积分法克服积分饱和
a—理想情况的控制b—有限制时产生积分饱和
克服积分饱和的几种常见方法
遇限削弱积分法
这一修正算法的基本思想是：
一但控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。
其算法框图如图5所示。
图5采用遇限削弱积分的PID位置算法
积分分离法
减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。
上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。
而积分分离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直至偏差达到一定阈值后才进行积分累积。
这样，一方面防止了一开始有过大的控制量；
另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。
图6积分分离法克服积分饱和
（0〈t〈时，积分不累积，t〉时计分累积）
a—不采用积分分离法；
b—采用积分分离法
采用积分分离法的PID位置算法框图如图7所示。
系统输出在门限外时，该算法相当于一个PD调节器。
只有在门范围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。
图7采用积分分离法的PID位置算法
②干扰的抑制
PID控制算法的输入量是偏差e，也就是给定值w与系统输出y的差。
在进入正常调节后，由于y已接近w，e的值不会太大。
所以相对而言，干扰值对调节有较大的影响。
为了消除随机干扰的影响，除了从系统硬件及环境方面采取措施外，在控制算法上也应采取一定措施，以抑制干扰的影响。
根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰方法：
对于作用时间较为短暂的快速干扰
例如采样器、A/D转换器的偶然出错等，我们可以简单地采用连续多次采样求平均值的办法予以滤除。
例如围绕着采样时刻ti=iT接采样N次，可得到ei1，ei2，…，eiN。
而快速干扰往往比较强烈，只要有一个采样数据受到快速随机干扰，即使对它们求平均值，干扰的影响也将明显地反映出来。
因此，应由计算机剔除其中的最大、最小值，即对剩余的N-2次采样值求平均值。
由于在N次中连续几次偶然出错的可能很小，故这样做已足以消除这类快速随机干扰的影响。
对于一般的随即干扰
可以采用不同的滤波方法，例如一阶滤波方法
来减小扰动对偏差的影响。
采用这种方法对偏差进行修正，所以将同时影响到PID算法中的全部项。
3、PID调节器的参数选择
PID控制器的设计一般分为两个步骤：
首先是确定PID控制器的结构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。
通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环节的控制器，如PI、PID。
对于无自平衡性的被控对象，则应采用不包含积分环节的控制器，如P、PD。
对具有滞后性质的被控对象，应加入微分环节。
此外，还可以根据被控对象的特性和控制性能指标的要求，采用一些改进的PID算法。
确定好PID控制器的结构以后，就要选择控制器的参数，也就是进行PID控制器的参数整定。
PID控制器参数整定是指在控制器的形式已经确定的情况下，通过调整控制器参数，达到要求的控制目标。
模拟PID控制器的参数整定是按照控制性能指标要求，决定调节器的参数、、；
而数字PID调节器参数的整定，除了需要确定、、外，还需要确定系统的采样周期T。
PID参数整定方法可以分为理论计算法和工程整定法两种。
理论计算法要求必须知道各个环节的传递函数，计算比较复杂，实际系统很难满足要求，工程上一般不采用此方法。
工程整定法是基于实验和经验的方法，简单易行，是工程实际经常采用的方法。
（一）扩充临界比例度法
扩充临界比例度法是以模拟PID控制器中使用的临界比例度为基础的一种数字PID控制器参数整定方法，它适用于具有自平衡性的被控对象，不需要被控对象的数学模型。
应用扩充临界比例度法时，首先要确定控制度
控制度
用扩充临界比例度法整定PID参数的步骤为：
（1）选择一个足够短的采样周期，例如被控过程有纯滞后时，采样周期取滞后时间的1/10以下，控制器作纯比例控制。
（2）在阶跃信号输入下，逐渐加大比例系数，使控制系统出现临界振荡状态，一般系统的阶跃响应持续4～5次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。
记下此时比例系数为临界比例系数，得到临界比例度为。
从第一个振荡顶点到第二个振荡顶点时间为振荡周期。
如图8所示。
图8扩充临界比例度法
（3）选择控制度。
（4）根据控制度，按表1选取T、、和的值。
（5）按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。
表1扩充临界比例度法整定参数表
控制规律
T
1.05
PI
0.03
1.53
0.88
-
PID
0.014
0.63
0.49
0.14
1.20
0.05
0.91
0.043
0.47
0.16
1.50
0.42
0.99
0.09
0.34
0.43
0.20
2.00
0.22
0.36
0.27
0.40
（二）扩充响应曲线法
在模拟控制系统中可用响应曲线代替临界比例度法，同样在计算机控制系统中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例法。
一般情况下，扩充响应曲线法适用于多容自平衡系统，其整定步骤如下：
在模拟控制系统中可用响应曲线法代替临界比例度法，同样在计算机控制系统中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例度法。
（1）断开数字控制器，让系统处于手动操作状态，并使之稳定，然后突然改变给定值，给被控对象一个阶跃输入信号。
（2）记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图9所示。
图9扩充响应曲线法
（3）在曲线最大斜率处作切线，求出等效的滞后时间和等效的时间常数，以及它们的比值/。
（4）按照表2，由、、/值的求出数字控制器的T、、和。
表2扩充响应曲线法整定参数表
0.1
0.84/
3.4
0.15/
2.0
0.45
0.2
0.78/
3.6
1.0/
1.9
0.55
0.5
0.68/
3.9
0.85/
1.62
0.65
0.8
0.57/
4.2
0.6
0.6/
1.5
0.82
（三）归一参数整定法
数字PID控制器的归一参数整定法是在扩充临界比例度法的基础上，进行简化而来的。
根据齐格勒—尼柯尔斯经验公式，令T=0.1，=0.5，=0.125，为纯比例控制作用下的临界振荡周期。
将其代入标准数字PID控制算法的增量式
中，可得
这样，四个参数整定简化为一个参数的整定。
改变，观察控制效果，直到满意为止。
（四）试凑法
试凑法是通过模拟或实际的闭环运行情况，观察系统的响应曲线，根据PID控制器各组成环节对系统性能的影响，从一组初始PID参数开始，反复试凑，不断修改参数，直至获得满意的控制效果为止，是目前实际工程应用最为广泛的一种PID控制器参数整定方法。
通过分析PID控制器各个组成部分对系统性能的影响，可以总结出PID控制器三个参数对系统响应的影响为：
（1）增大比例系数
一般会加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。
但是如果比例系数过大，会使系统有较大的超调，并产生振荡，稳定性下降。
（2）增大积分时间常数
有利于减小超调，减小振荡，提高系统的稳定性，但加大消除静差的时间，使调节时间变长。
（3）增大微分时间常数
有利于加快系统响应，减小超调，增加稳定性，但它使系统抗干扰的能力下降，对扰动有较敏感的响应。
参考以上总结的PID控制器参数对控制过程的影响趋势，按照“先比例，后积分，再微分”的顺序整定PID控制器的参数，具体步骤如下：
第一步，只采用比例控制，由小调到大，观察系统的响应曲线，若响应时间、超调量、静差已达到要求，那么只采用比例控制器即可。
第二步，如果在比例控制的情况下，系统的静差不满足设计要求，则加入积分控制。
整定时先将积分时间常数设为一个较大的值，并将上一步中的减小，例如取0.8代替原来的，然后逐渐减小，使系统响应在良好动态性能的情况下，消除静差。
可以反复测试多组的和值，从中确定最合适的参数。
第三步，若采用PI控制消除系统静差后，系统的动态特性不能满足设计要求，比如超调量过大，或调节时间过长，则需要加入微分控制，构成PID控制器。
首先将微分时间常数设为零，然后逐步增大，同时相应的改变和，逐步凑试多组PID参数，从中找出一组最佳调节参数。
四、重点内容探究
1、为什么要用PID调节器？
（1）PID调节器结构简单，易于工程技术人员理解和掌握
（2）参数易于调整，在长期应用中工程技术人员积累了丰富的经验
（3）对大多数被控对象有较好的控制效果
（4）不需要被控制对象的精确的数学模型
2、数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足
①比例环节的作用：
能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差，的加大，会引起系统的不稳定。
②积分环节的作用：
只要系统存在偏差，积分环节就会产生控制作用减小偏差，直到最终消除偏差，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
③微分环节的作用：
有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能。
但过大，会使系统出现不稳定。
3、PID控制算法数字化前提条件
按照计算机控制系统模拟化设计方法，要用计算机实现连续系统中的模拟PID控制规律，就要对其进行离散化处理，变成数字PID控制器。
在采样周期远小于信号变化周期时，可作如下近似：
4、两种算法表达式及相互比较（见第一大部分）
5、对标准PID算法的改进——“饱和”作用的抑制（见第一大部分）
6、采样周期的选择依据
（1）根据香农定理（采样定理）确定采样周期的上限（采样频率的下限）
（2）执行元件要求，输出控制信号应保持一定的时间宽度。
以便执行机构达到所要求的输出幅度。
否则，上一采样周期的输出控制值还未实现，马上又转换为下一采样周期的输出控制值，执行元件就无法按预期的调节规律动作，从而也达不到予期的调节效果。
（3）从控制系统随动和抗干扰的性能要求，则要求采样周期短些。
对随动系统而言，采样周期短些，则给定值的改变可以通过采样得到反映，而不致在随动控制过程中产生大的时延。
对抗干扰而言，干扰的频率越高，则采样周期应越短，从而及时克服干扰对系统的影响，使之迅速得到校正，产生较小的偏差。
所以在根据采样定理确定采样周期的上限时，应将干扰的频率包括在内。
图10采样周期与低频扰动的关系
（a）采样周期T大（b）采样周期T小
（4）控制的回路数多，控制算法复杂则要求采样周期大些。
（5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。
如采择周期过短，前后两次采样的数值之差很小，使调节作用减弱。
而且在用积分调节消除静差时，采样周期太小，就会使积分部分的增益T/过小，增量PID算式中的就有可能受到精度的限制，而始终为零，积分部分就不能继续起消除残差的作用，这部分残差就无法消除，因此T的选择必须大到使由计算机精度造成的“积分残差”减小到可以容忍的程度。
图11采样周期的经验选择
（a）单容过程（b）振荡过程（c）滞后过程
五、本章小结
在这一章里，我们介绍了在计算机控制中算法比较简单、现金应用最广的数字PID算法。
根据执行元件及控制对象的特性不同，有位置式和增量式两种基本形式。
只要采样周期足够小，这种准连续控制的效果可以非常接近于连续的PID调节。
由于计算机为软件设计提供了广阔的天地，数字PID控制除了实现PID基本算法外，还可根据模拟PID调节中出现的问题，用程序的手段进行修正。
在本章中，我们着重介绍了抑制饱和和抑制干扰的算法。
由于控制的准连续性，对数字PID控制器参数的整定，可借鉴连续系统整定PID调节参数的许多经验。
在讨论中，介绍了扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数整定法和试凑法四种方法。
即使完全试凑，整定过程也很简单。
正因为如此，PID控制算法在工业过程控制中保持了长久的生命力。
升级会员 