苏科版八年级数学下册期中复习重点.docx
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苏科版八年级数学下册期中复习重点
苏科版八年级数学下册期中复习重点
一、选择题
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．对全国中学生使用手机情况的调查
B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查
C．环保部门对长江水域水质情况的调查
D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查
2．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（ ）
A．3B．2C．2D．2
3．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．下列调查中，适合普查方式的是（）
A．调查某市初中生的睡眠情况B．调查某班级学生的身高情况
C．调查南京秦淮河的水质情况D．调查某品牌钢笔的使用寿命
6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在□ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（）
A．36°B．45°C．120°D．144°
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）
A．20B．300C．500D．800
9．如图所示，在矩形中，为上一点，交于点，若，矩形的周长为，且，求的长（）
A．B．C．D．
10．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
二、填空题
11．在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_____．
12．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．
13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．
14．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______条鱼.
15．若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．
16．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.
17．若、都在反比例函数的图像上，则、的大小关系为_________（填“>”、“<”、“=”）
18．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.
19．如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，，、分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，线段的最小值为________．
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB＝OD＝2，∠BOD＝60°，将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1，则点C1的纵坐标的最小值为_____．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
22．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其它
b
（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生；
（2）a＝ ；b＝ ；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
23．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
24．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？
请说明理由.
25．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A（-6,0）,D（-7,3），点B、C在第二象限内．
（1）点B的坐标；
（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在
（2）的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?
若存在，请求出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．
（1）求证BE＝DE；
（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；
（3）△BEF的周长为．
27．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；
（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是 ．
28．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）求证：
△ABF≌△BCE；
（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；
（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：
DC＝DG．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：
A．对全国中学生使用手机情况的调查适合抽样调查；
B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查适合抽样调查；
C．环保部门对长江水域水质情况的调查适合抽样调查；
D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查适合普查；
故选：
D．
【点睛】
本题考查判别普查的方式,关键在于熟记抽样调查和普查的定义.
2．B
解析：
B
【分析】
连接EG，由折叠的性质可得BE＝EF又由E是BC边的中点，可得EF＝EC，然后证得Rt△EGF≌Rt△EGC（HL），得出FG＝CG＝2，继而求得线段AG的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案．
【详解】
解：
连接EG，
∵E是BC的中点，
∴BE＝EC，
∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，
∴BE＝EF，
∴EF＝EC，
∵在矩形ABCD中，
∴∠C＝90°，
∴∠EFG＝∠B＝90°，
∵在Rt△EGF和Rt△EGC中，
，
∴Rt△EGF≌Rt△EGC（HL），
∴FG＝CG＝2，
∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CG+DG＝2+1＝3，
∴AF＝AB＝3，
∴AG＝AF+FG＝3+2＝5，
∴BC＝AD＝＝＝2．
故选：
B．
【点睛】
此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．熟练掌握折叠的性质是关键．
3．A
解析：
A
【分析】
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【详解】
A.符合最简二次根式的条件，是最简二次根式；
B.＝|a|，可以化简，故不是最简二次根式；
C.，可以化简，故不是最简二次根式；
D.，可以化简，故不是最简二次根式；
故选：
A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
4．B
解析：
B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解即可．
【详解】
解：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键．
5．B
解析：
B
【分析】
根据抽样调查和普查的特点作出判断即可．
【详解】
A、调查某市初中生的睡眠情况，调查的对象很多，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故本项错误；
B、调查某班级学生的身高情况，调查对象较少，适宜采取普查，故本项正确；
C、调查南京秦淮河的水质，调查范围较广，不适宜采取普查，故本项错误；
D、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，普查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了普查和抽样调查的判断，掌握普查和抽样调查的特点是解题关键．
6．C
解析：
C
【解析】
解：
A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
点睛：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7．D
解析：
D
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形可知∠A+∠D=180°，结合∠A=4∠D，可求出∠D的值，从而可求出∠C的大小.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=4∠D，
∴4∠D+∠D=180°，
∴∠D=36°，
∴∠C=180°-36°=144°.
故选D.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题
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