凸轮设计110607刘禹萱文档格式.docx
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1120200607
指导教师:
焦映厚陈照波
设计时间:
2014年6月7日
凸轮机构设计说明书
1.设计题目
设计直动从动件盘形凸轮机构,机构运动简图如图1,机构的原始参数如表1所示。
图1机构运动简图
表1凸轮机构原始参数
序号
升程
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
8
70mm
120°
余弦加速度
35°
90°
正弦加速度
65°
75°
2.凸轮推杆升程,回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
2.1确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程
设定角速度为ω=1rad/s
(1)升程:
0°
<
φ<
由公式可得
(2)远休止:
195°
由公式可得s=70
v=0
a=0
(3)回程:
285°
式中T=φ-(Φ0+Φs)
(4)近休止:
360°
由公式可得:
s=0
v=0
a=0
2.2位移、速度、加速度曲线
图1推杆位移曲线
图2推杆速度曲线
图3推杆加速度曲线
3.凸轮
线图
图4
4.凸轮机构基圆半径和偏距的确定
以图4为基础,分别作出三条限制线,确定最小基圆半径及所对应的偏距e,其下方任一点满足压力角的限制条件。
利用MATLAB作图,其代码如下,得出图如图5所示。
图5
由图5得:
可取x0=20mm,y0=-50mm
则e=20mm,
5.滚子半径的确定
为求滚子许用半径,须确定最小曲率半径,以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线,确定最小曲率半径数学模型如下:
其中
而
利用上式可求的最小曲率半径,而后可确定实际廓线。
理论廓线数学模型:
凸轮实际廓线坐标方程式:
其中rr为确定的滚子半径。
根据上面公式,利用matlab编程求解,其代码如下:
p0=2*pi/3;
p1=13*pi/12;
p2=19*pi/12;
x1=0:
(pi/100):
p0;
s1=(70/2)*(1-cos(pi*x1/p0));
v1=pi*70/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);
a1=(pi^2)*70/(2*p0^2)*cos(pi*x1/p0);
x2=p0:
p1;
s2=70;
v2=0;
a2=0;
x3=p1:
p2;
T=x3-p1;
s3=70*(1-T/(pi/2)+1/(2*pi)*sin(2*pi*T/(pi/2)));
v3=-70/(pi/2)*(1-cos(2*pi*T/(pi/2)));
a3=-2*pi*70/((pi/2)^2)*sin(2*pi*T/(pi/2));
x4=p2:
(2*pi);
s4=0;
v4=0;
a4=0;
s0=50;
e=20;
dxdfai1=(v1-e).*sin(x1)+(s0+s1).*cos(x1);
dydfai1=(v1-e).*cos(x1)-(s0+s1).*sin(x1);
dx2dfai1=(2*v1-e).*cos(x1)+(a1-s0-s1).*sin(x1);
dy2dfai1=-(2*v1-e).*sin(x1)+(a1-s0-s1).*cos(x1);
dxdfai2=(v2-e).*sin(x2)+(s0+s2).*cos(x2);
dydfai2=(v2-e).*cos(x2)-(s0+s2).*sin(x2);
dx2dfai2=(2*v2-e).*cos(x2)+(a2-s0-s2).*sin(x2);
dy2dfai2=-(2*v2-e).*sin(x2)+(a2-s0-s2).*cos(x2);
dxdfai3=(v3-e).*sin(x3)+(s0+s3).*cos(x3);
dydfai3=(v3-e).*cos(x3)-(s0+s3).*sin(x3);
dx2dfai3=(3*v3-e).*cos(x3)+(a3-s0-s3).*sin(x3);
dy2dfai3=-(3*v3-e).*sin(x3)+(a3-s0-s3).*cos(x3);
dxdfai4=(v4-e).*sin(x4)+(s0+s4).*cos(x4);
dydfai4=(v4-e).*cos(x4)-(s0+s4).*sin(x4);
dx2dfai4=(4*v4-e).*cos(x4)+(a4-s0-s4).*sin(x4);
dy2dfai4=-(4*v4-e).*sin(x4)+(a4-s0-s4).*cos(x4);
dxdfai=[dxdfai1dxdfai2dxdfai3dxdfai4];
dydfai=[dydfai1dydfai2dydfai3dydfai4];
dx2dfai=[dx2dfai1dx2dfai2dx2dfai3dx2dfai4];
dy2dfai=[dy2dfai1dy2dfai2dy2dfai3dy2dfai4];
rou=abs(((dxdfai.^2+dydfai.^2).^1.5)./(dxdfai.*dx2dfai-dydfai.*dy2dfai));
t=1;
min=rou
(1);
fori=0:
2*pi
ifrou(t)<
rou
(1);
min=rou(t);
end
t=t+1;
end
rr=min/2;
disp(rr);
结果如下
6.凸轮理论廓线和实际廓线的确定
图6轮廓线