最新中考数学总复习专题训练不等式与不等式组解析版.docx

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最新中考数学总复习专题训练不等式与不等式组解析版

最新中考数学总复习专题训练

不等式与不等式组

一、选择题

1.不等式组的解集为（  ）

A. x＞                                 B. x＞1                                 C. ＜x＜1                                 D. 空集

2.下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.（      ）

A.                          B.                          C.                          D. 

3.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？

（ ）

A. 112                                      B. 121                                      C. 134                                      D. 143

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A.           B.           C.           D. 

5.不等式组的解集为（  ）

A. x＜3                                 B. x≥2                                 C. 2≤x＜3                                 D. 2＜x＜3

6.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（  ）

A. a＞3                                     B. a＜3                                     C. a≥3                                     D. a≤3

7.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（  ）

A.                               B.                               C.                               D. 

8.不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A.                                          B.  

C.                                          D. 

9.若不等式组无解，则m的取值范围是（  ）

A. m＞3                                   B. m＜3                                   C. m≥3                                   D. m≤3

10.不等式组的非负整数解的个数是（  ）

A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7

二、填空题

11.不等式2x+1＞0的解集是________．

12.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．

13.不等式组的解集是________．

14.不等式组的最小整数解是________．

15.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．

16.如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．

17.不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．

18.用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________，________．

三、解答题

19.计算题        

（1）解不等式2x+9≥3（x+2）

（2）解不等式组并写出其整数解。

（3）已知二元一次方程组的解x、y均是正数,

①求a的取值范围；

②化简|4a+5|-|a-4|.

20.深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A，B两种观赏盆栽植物700盆．其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元．相关资料表明：

A，B两种盆栽的成活率分别为93%和98%．

（1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A，B两种盆栽各购买了多少盆？

（2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？

（3）在

（2）的条件下，应如何选购A，B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？

21.某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.

（1）若商场用50000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

参考答案

一、选择题

1.【答案】B

【解析】解不等式2x>1-x，得：

x>，

解不等式x+2<4x-1，得：

x>1，

则不等式组的解集为x>1，

故答案为：

B．

【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出答案。

2.【答案】C

【解析】：

5x＞8+2x，

解得：

x＞，

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，

故答案为：

C．

【分析】解出题干中的不等式的解集，再根据不等式组的解集，由大小小大中间找可得另一个不等式的解集，然后把四个答案中的每一个不等式解出，即可得出答案。

3.【答案】C

【解析】：

设妮娜需印x张卡片，

根据题意得：

15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），

解得：

x＞133，

∵x为整数，

∴x≥134．

【分析】由题意可得不等关系;销售总额-设计费-所有卡片印刷费02（设计费-所有卡片的印刷费），根据不等关系列出不等式，并解不等式即可求解。

4.【答案】B

【解析】：

由①得：

x＞-2

由②得：

x≤2

此不等式组的解集为：

-2＜x≤2

在数轴上表示为：

故答案为：

B【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法，求出其解集，然后在数轴上表示，即可得出结果。

5.【答案】C

【解析】：

∵解不等式①得：

x＜3，

解不等式②得：

x≥2，

∴不等式组的解集为2≤x＜3，

故选C．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

6.【答案】D

【解析】：

解不等式2（x-1）＞4，得：

x＞3，

解不等式a-x＜0，得：

x＞a，

∵不等式组的解集为x＞3，

∴a≤3，

故答案为：

D．

【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据题干知不等式组的解集为x＞3，根据同大取大的法则即可得出a≤3。

7.【答案】D

【解析】：

∵﹣3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左，∴这个不等式组的解集是﹣3＜x≤2．

故选D．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案．

8.【答案】C

【解析】：

移项，得：

3x≥9﹣6，合并同类项，得：

3x≥3，

系数化为1，得：

x≥1，

故选：

C

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

移项、合并同类项、系数化为1可得．

9.【答案】D

【解析】∵不等式组无解，

∴m≤3．故答案为：

D．

【分析】根据大大小小无处找，即可得出m的取值范围。

10.【答案】B

【解析】：

∵解不等式①得：

x≥﹣，

解不等式②得：

x＜5，

∴不等式组的解集为﹣≤x＜5，

∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，

故选B．

【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．

二、填空题

11.【答案】x＞﹣

【解析】：

原不等式移项得，2x＞﹣1，

系数化1得，

x＞﹣．

故本题的解集为x＞﹣．

【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．

12.【答案】＜x≤6

【解析】：

依题意有，解得＜x≤6．

故x的取值范围是＜x≤6．

故答案为：

＜x≤6．

【分析】根据题意列出不等式组，再求解集即可得到x的取值范围．

13.【答案】x＜3

【解析】：

由

（1）得，x＜4，

由

（2）得，x＜3，

所以不等式组的解集为：

x＜3．

故答案为：

x＜3．

【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同小取小，即可得出不等式组的解集。

14.【答案】0

【解析】：

，解①得x＞﹣1，

解②得x≤3，

不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

不等式组的最小整数解为0，

故答案为0．

【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．

15.【答案】m≤3

【解析】：

∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．

故答案为：

m≤3．

【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可．

16.【答案】m＞

【解析】：

∵关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，∴b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＜0，

解得：

m＞，

故答案为：

m＞．

【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．

17.【答案】a≤﹣

【解析】：

解不等式x+1＞0，得：

x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：

x＞3a，

∵不等式组的解集为x＞﹣1，

则3a≤﹣1，

∴a≤﹣，

故答案为：

a≤﹣．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围．

18.【答案】2；3；-1

【解析】：

根据不等式的性质3：

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

满足，即可，例如：

，3，.

故答案为：

，3，.

【分析】此题是一道开放性的命题，根据不等式的性质3：

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．故所写答案只要满足a

三、解答题

19.【答案】

（1）解：

2x+9≥3x+6

2x-3x≥6-9

x≤3

（2）解：

由①得 x＜2

    由②得2x＞-1

             x＞-

∴此不等式组的解集为：

-＜x＜2

它的整数解为：

0、1

（3）解：

①由①+②得：

2x=8a+10

解之：

x=4a+5

由①-②得：

2y=-2a+8

解之：

y=-a+4

∴方程组的解为：

∵原方程组的解x、y均是正数,

∴

解之：