六年级数学教案3比例的应用文档格式.docx
《六年级数学教案3比例的应用文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学教案3比例的应用文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
100000000表示什么？
比例尺中的1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。
说明：
1：
100000000是数值比例尺，有时写成
。
（2）出示比尺为050km的中国地图，学生找出图中的比例尺，并抄写下来。
引导学生观察比较050km。
适时讲解：
这是线段比例尺，表示地图上lcm的距离相当于地面上50km的实际距离。
（3）出示精细的零件图纸。
引导学生观察图中的比例尺2:
1。
强调：
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
这时比例尺的前项比后项大。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2．主题1：
学生读题，口答。
板书：
实际距离
=2.4cm：
120km
12000000cm
=1：
5000000
3．主题2：
（1）组织学生读题、理解题意。
（2）教师根据学生的汇报板书：
解：
设从苹果园站至四惠东站的实际长度是Xcm。
X=7.8×
400000
X=3120000
3120000cm=31.2km
三、巩固练习
1．课本P53“做一做”。
2．课本P54“做一做”。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
课本P56第1、2题。
第二课时比例尺
（2）
课本P55。
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解浃问题的能力。
用比例尺的知识解决有关问题。
用比例尺的知识解决实际问题。
实际距离=比例尺
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：
4500000
（2）比例尺80：
1
（3）比例尺02040km
1．主题3：
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中议一议：
画出小明、小亮、小红家到学校的平面图要做好哪些准备工作？
通过小组相互交流，使学生明确：
方向和距离可确定位置，题中方向已知，算出图上距离即可画出平面图。
（3）如何求图上距离呢？
根据
，可推出图上距离=实际距离×
比例尺。
（4）小组合作完成求出小明家，小亮家，小红家到学校的图上距离。
（5）组织学生画出平面图，在全班交流。
2．完成P55“做一做”。
组织学生分小组合作完成，并在全班交流。
1．课本P57第7题。
（1）投影出示第7题。
（2）学生读题，理解题意。
（3）小组合作讨论，学生板演，然后集体订正。
设兰州到乌鲁木齐的图上距离为Xcm。
=4.75
2．课本P57第9题。
（2）组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺算出图上距离。
②标出他们的位置，相互展示。
通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？
课本P58第11题。
第三课时图形的放大与缩小
课本P59～60。
1．使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2．培养学生把已学到的知识应用到现实生活中的能力。
3．使学生体会到生活中到处存在着数学。
图形的放大与缩小。
体会图形相似变化的特点。
1．什么是比例尺。
2．多媒体出示课本P59页的图。
说说图中反映的是什么现象？
哪些是将物体放大了？
哪些是将物体缩小了？
生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
（板书课题）
1．主题4：
（1）让学生说说题中要求的按“2：
1"
放大图形是什么意思？
（按2:
1放大图形也就是把图形的各边放大到原来的2倍）
（2）学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
（3）画直角三角形时，引导学生思考：
直角三角形的斜边不能看出足多少格，怎么办？
（只要把两条直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。
（4）观察对比原图形和放大后的图形，比较一下它们的内角、边长、周长，什么变了？
什么没变？
（一个图形按2:
1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，内角的角度没有改变，即图形的形状没变）
2．拓展延伸。
（1）如果把放大后的正方形按1:
3，长方形按1:
4，三角形按1:
2缩小，图形又会发生什么变化？
学生讨论后得出：
①图形缩小了，但形状不变。
②缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一、四分之一、二分之一。
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
3．归纳小结：
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
课本P60的“做一做”。
今天我们一起研究了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？
课本P63第1、2题。
第四课时用比例解决问题
课本P61—62。
1．使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的意义正确解决问题。
2．在让学生尝试解决问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
会用比例知识解决实际问题。
会用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（l）单价一定，总价和数量。
（2）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2．引入新课。
我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比倒。
这节课，我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
用比例解决问题）
1．主题5：
（l）展示课本P61的情境图，引导学生观察，弄清题目条件和问题。
（2）怎样列式？
先算出每吨水的价钱，再算10吨水多少钱？
28÷
8×
10
＝3.5×
＝350（元）
问：
还有其他解答方法吗？
可以用比例的方法解决。
这道题目相关联的两个量是哪两个？
用水的吨数和水费是相关联的两个量。
哪种量是固定不变的？
每吨水的价格是不变的。
它们成什么比例关系？
水费和用水的吨数的比值是每吨水的价格，而每吨水的价格又是不变的。
因此水费和用水的吨数成正比例。
（3）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正并检验。
（4）王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
组织学生独立思考，独立练习，然后全班交流。
2．主题6：
（1）展示课本情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题目中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
使学生明确：
总用电量是一定的。
每天的用电量与用电天数的乘积相等，所以这两种量成反比例。
（3）指名板演，集体订正。
设原来5天的用电量现在可以用X天。
25X＝lOO×
5
X＝
X＝20
答：
原来5天的用电量现在可以用20天。
完成课本P62“做一做”第1、2题。
今天我们学习了用比例解决问题，说一说解决问题的步骤。
课本P63第3题。
第五课时练习课
P63～64练习十一第4～9题。
1．进一步认识放大与缩小现象，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。
2．提高运用比例知识解决简单的实际问题的能力。
运用比例知识解决实际问题。
1．图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
2．正、反比例的意义分别是什么？
二、巩固练习
1．课本P63第4题。
引导学生读题后提问：
题中哪两种相关联的量成什幺比例关系？
组织学生在小组中议一议，列方程解答。
2．课本P64第5题。
组织学生先在小组中议一议怎样解答，再共同完成并相互交流。
设X天可以完成任务。
6×
12＝8x
x＝
x＝9
3．课本P64第6题。
先引导学生读题，理解题意。
组织学生在小组中议一议，题中的哪两个量成什么，比例关系？
可怎样设未知数？
学生讨论、交流后独立练习，集体订正。
4．课本P64第7题。
‘
（学生自主完成）
5．课本P64第8、9题。
（分小组合作完成）
三、课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
四、课后作业
课本P64笫10～12题。
整理和复习
课本P65。
1．使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区÷
戈和比例。
2．使学生能正确理解正、反比。
例的意义，能正确进专判断：
3．培养学生的思维能力。
对本单元内容的归纳和整理。
拓展学生的思维能力。
今天这节课我们来对本单元的内容进行整理和复习：
板书课题：
二、回顾整理
1．什么叫做比？
什么叫做比例？
比和比例有什么区别？
学生分小组议一议，后指名汇报。
教师随着学生的回答板书：
举例
区别
比
3：
4
．．
前项后项
（l）表示两数相除。
（2）有两项。
比例
80：
2=200：
内项
外项
（l）表示两个比相等。
（2）有四项。
2．正比例和反比例的区别和联系。
（l）什么叫成正比例的量和正比例关系？
（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？
（3）正比例和反比例有什么联系和区别？
学生思考后，指名回答。
教师根据学生回答，展示表格，完成表格。
正比例
反比例
共同点
（l）都有两种相关联的量；
（2）-种量随着另一种量变化。
不同点
（l）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；
（2）相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
（1）变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）；
（2）相对应的每两个数的积是一定的。
3．比例的应用。
（l）什么是比例尺？
或者：
（2）图形的放大与缩小。
图形的各边按相同的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
（3）用比例解决问题。
根据比例的意义列方程。
课本P65第1～4题。
学生独立完成，教师巡视指导，后交流汇报。
通过本节课的整理和复习，你有什么收获？
课本P66练习十二第1～4题。
自行车里的数学
课本P670
1．通过解决生活中常见的有关白行车的问题，了解数学与生活的广泛联系。
探索普通自行车、变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2．经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释与应用’’的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题酌思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
普通自行车的速度与其内在结构的联系。
前齿轮转一圈，后齿轮转“前齿轮数÷
后齿轮数”圈。
你会骑自行车吗？
其实在自行车里蕴含着丰富的数学知识，今天我们就一起来探究白行车里的数学。
1．活动10
展示一辆普通自行车图片。
（l）这辆白行车蹬一圈能走多远呢？
学生分小组讨论，并相互交流想法，小组派代表汇报。
（2）让学生比较两种不同的方法，使学生明确：
前一种方法误差较大。
引导学生用第2种方法计算。
（3）组织学生自主探究，小组合作完成：
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。
组织汇报。
学生可能会说出：
前齿轮转的圈数×
前齿轮的齿数一后齿轮转的圈数×
后齿轮的齿数蹬一圈自行车走的距离一车轮的周长×
（前齿轮的齿数：
后齿轮的齿数）
（4）组织学生分组收集的需要的数据，再代人上面的算式，求出答案。
（5）组织学生展示并解释各自的研究过程和结果。
2．活动2。
多媒体展示一辆变速自行车图片。
（1）这一辆变速自行车蹬一圈前后齿轮能走多远呢？
学生分组讨论得出：
要根据不同组合的情况而定。
（2）组织学生分组合作探究：
变速自行车中可以组合出爹少种速度？
①让学生收集数据。
②引导学生建立数学模型。
③代人数据、求解。
④组织学生交流、汇报探究结果。
讨论：
根据路面的不同情况．如何使这辆变速自行车变化出几种不同的速度呢？
组织学生小组讨论，合作完成，后交流汇报。
今天我们学习了与自行车相关的知识，说一说你的收获？
升级会员 