学年最新北师大版七年级数学上学期期末模拟检测题及解析精编试题Word文档格式.docx
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9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：
2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．频数分布直方图D．折线统计图
10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）
A．4B．5C．6D．7
11．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）
A．6B．7C．8D．9
12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）
A．2a+2bB．2bC．0D．2a
二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）
13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是，次数是．
14．（3分）若﹣a3b2m与4anb4是同类项，则n﹣m=．
15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需根火柴棒．
16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°
，则∠COB=度．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算
（1）
+（﹣5）+8+（﹣2
）
（2）﹣52+（
+
﹣
）×
24．
18．（9分）
（1）化简：
（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）
（2）先化简，再求值：
5x2+2xy﹣3（
xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=
．
19．（9分）解方程：
（1）x+4=12﹣3x
（2）
=1﹣
20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于度；
（2）请补全条形统计图；
（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是天．
21．（7分）
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：
如图1，线段m，n．求作：
线段AB=m+2n．
（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°
，∠EOD=80°
，求∠BOC的度数．
22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
23．（7分）已知：
如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．
（1）A点在多少秒后追上B点；
（2）A点在什么坐标位置追上B点．
参考答案与试题解析
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：
解：
2015的相反数是﹣2015，
故选：
D．
点评：
本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
正数和负数．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选C．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将8450亿元用科学记数法表示为8.45×
103亿元．
B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
整式的加减．
专题：
计算题．
A、合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、去括号后得到结果，即可作出判断；
C、去括号后，合并得到结果，即可作出判断；
D、不能合并，本选项错误．
A、x2y﹣2x2y=﹣x2y；
B、2（a+2b）=2a+4b，本选项错误；
C、7ab﹣（﹣3ab）=7ab+3ab=10ab，本选项错误；
D、a3+a2不能合并，本选项错误，
故选A
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
一元一次方程的解．
把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．
把x=﹣2代入方程，得：
﹣4﹣m﹣5=0，
解得：
m=﹣9．
故选B．
本题考查了一元一次方程的解的定义：
使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单．
由三视图判断几何体．
本题中，圆柱的三视图中不可能有三角形，棱柱俯视图不可能是圆，球的三视图均为圆，因此，只有正立的圆锥才符合条件．
图中的正视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形且中间有一点，易判断出该几何体是正立的圆锥，
故选C．
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识，要注意的圆锥正立和横放的区别．
钟面角．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．
∵1个小时在时钟上的角度为180°
÷
6=30°
，
∴3.5个小时的角度为30°
×
3.5=105°
本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：
分针每转动1°
时针转动（
）°
，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
几何体的展开图．
根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．
A、B、D均是正方体表面展开图；
C、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
C．
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
统计图的选择．
根据折线统计图反映的是事物的变化趋势进行选择．
为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，应选择折线统计图．
故选D．
此题考查了统计图的特点．条形统计图反映了各部分的具体数目；
扇形统计图反映了各部分所占总体的百分比；
折线统计图反映的是事物的变化趋势．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
第一行第一列只能有1个正方体，
第二列有3个正方体，
第一行第3列有1个正方体，
共需正方体1+3+1=5．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
一元一次方程的应用．
应用题．
设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=34分，列出方程进行求解．
解；
设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道
故：
5x﹣3（10﹣x）=34
x=8．
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
整式的加减；
数轴；
绝对值．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
根据题意得：
a＜0＜b，且|b|＜|a|，
∴a﹣b＜0，b﹣a＞0，
则原式=b﹣a﹣b+a=0，
故选C
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．
单项式．
利用单项式的系数及次数的定义求解即可．
单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．
故答案为：
﹣2π，4．
本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数及次数的定义．
14．（3分）若﹣a3b2m与4anb4是同类项，则n﹣m=1．
同类项．
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
n=3，2m=4，
则m=2，
则n﹣m=3﹣2=1．
故答案是：
1．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需41根火柴棒．
规律型：
图形的变化类．
按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：
1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：
3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：
3+2（n﹣1）进而代入得出答案．
根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：
当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．
第20个图形需2×
20+1=41根火柴棒
41．
此题主要考查了图形的变化规律，解题关键是得到规律：
三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．
，则∠COB=70度．
角的计算．
计算题；
压轴题．
∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°
，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．
由题意可得∠AOB+∠COD=180°
又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，
∵∠AOD=110°
∴∠COB=70°
70．
求解时正确地识图是求解的关键．
有理数的混合运算．
（1）利用加法交换律与结合律简算；
（2）利用乘法分配律算乘法，再算加法．
（1）原式=
+（﹣2
）+（﹣5）+8
=﹣2+3
=1；
（2）原式=﹣52+（
24+
24﹣
24）
=﹣52+（12+16﹣18）
=﹣52+10
=﹣42．
此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．
整式的加减—化简求值；
整式的加减．
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
（1）原式=2m+3n﹣3+m﹣5n+2=3m﹣2n﹣1；
（2）原式=5x2+2xy﹣xy﹣3﹣4x2+xy=x2+2xy﹣3，
当x=﹣2，y=
时，原式=4﹣2﹣3=﹣1．
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解一元一次方程．
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）移项合并得：
4x=8，
x=2；
（2）去分母得：
6x﹣3=12﹣4x﹣8，
移项合并得：
10x=7，
x=0.7．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于18度；
（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是292天．
条形统计图；
用样本估计总体；
扇形统计图．
（1）先求出抽取的总天数，再运用“轻度污染”的扇形的圆心角=“轻度污染”的百分比×
360°
（2）先求出轻微污染的天数，再作图即可，
（3）用总天数乘以“优”和“良”的百分比即可．
（1）抽取的总天数为12÷
20%=60天，
“轻度污染”的扇形的圆心角=
=18°
18．
（2）轻微污染的天数为60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣2=5天，如图，
（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是365×
=292天．
292．
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．
作图—复杂作图；
角平分线的定义．
（1）利用已知线段得出画出射线分别截取得出AB即可；
（2）利用角平分线的定义得出∠AOE=∠BOE=50°
，∠BOD=30°
，进而得出答案．
（1）如图所示：
AB即为所求．
；
（2）∵OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°
∴∠AOE=∠BOE=50°
，则∠BOD=30°
∴∠DOC=30°
∴∠BOC=60°
此题主要考查了复杂作图以及角平分线的定义，正确掌握角平分线的定义是解题关键．
销售问题．
设这套运动服的标价是x元．
此题中的等量关系：
按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣成本价=20元．
设这套运动服的标价是x元．
0.8x﹣100=20，
x=150．
答：
这套运动服的标价为150元．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
售价﹣进价=利润；
标价的8折即标价的80%．
几何动点问题．
（1）利用两点行走的距离差为20个单位，进而得出等式求出即可；
（2）利用
（1）中所求得出A点位置．
（1）设x秒后A点在x秒后追上B点，根据题意可得：
4x=12+8+2x，
x=10，
10秒后A点在x秒后追上B点；
（2）由
（1）得，10秒后A点行走了40个单位，此时他的坐标为：
（28，0）．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
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