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Wi和Wg表示;
那么:
图3中,曲线m表示图1电感器无气隙时的磁化曲线,曲线g表示有气隙时的磁
化曲线.图中,面积Am表示储存在磁芯部分的磁场能量;
面积Ag表示储存在气隙
部分的磁场能量.上面讲了气隙的作用以及磁场能量在变压器中的分布,那么,
根据输出功率如何选用磁芯呢?
将在反激式开关电源设计思考三中讨论.
反激式开关电源设计的思考三（磁芯的选取）
在DCM状态下选择:
Uin-电源输入直流电压
Uinmin-电源输入直流电压最小值
D-占空比
Np-初级绕组匝数
Lp-初级绕组电感量
Ae-磁芯有效面积
Ip-初级峰值电流
f-开关频率
Ton-开关管导通时间
I-初级绕组电流有效值
η-开关电源效率
J-电流密度
通过（3）式可方便计算出反激式开关电源在电流断续模式
时磁芯的AeAw值,通过查厂商提供的磁芯参数表就可选择
合适的磁芯,在选择磁芯时要留一定的余量.
例如:
有一反激式开关电源输出功率为10W,开关频率为
40KHz,ΔB为0.16T,电流密度取4.5A/mm2磁芯选用EE系列,
那么由公式（3）可知:
考虑到实际绕线的绝缘层等的影响,须考虑填充系数（取0.8）,
即:
Ap=AeAw/0.8=1.736×
1000/0.8=2207.5
通过上面计算,EE19磁芯比较接近,考虑到辅助绕组和
其他因素选择EE20磁芯.
为计算方便,（3）式可修正为:
Ap=AwAe=6500×
P0/（△B×
J×
f）
（4）
单位:
P0
-----
瓦特;
△B
----
特斯拉
J
------
安培/平方毫米
f
千赫兹
Ap
毫米的四次方
在实际使用中一定要注意公式的应用条件,公式（4）是在
单端反激式开关电源电流断续模式下推导出来的,并且用
了一系列假设:
1．窗口使用系数SF:
0.4
2．初级绕组面积Ap=次级绕组面积As
3．当直流输入电压最低时Dm=0.5
4．电源效率η=0.8
5．填充系数为0.8
因此,该计算值在使用中要根据实际情况酌情修正,并且作
为我们选择磁芯的一个大致参考,由于工艺的原因必须通过
实践验证而最终确定.
另外单端反激式开关电源中,他激式和自激式的效率差别
比较大,一般自激式的效率比较低,大概在0.7左右,使用
公式（4）时要乘以（0.8/0.7=）1.15进行修正.
磁芯选好后,在反激式开关电源设计过程中应该遵循的规则
将在反激式开关电源设计的思考四中讨论.
反激式开关电源设计的思考四
-反激式开关电源设计应遵循的规则
由于反激式开关电源的特殊性,在设计时要特别考虑的问
题就多一些,归纳起来有如下几点:
一、任何时刻开关管上所承受的电压都要低于它所能够承受
的最大电压,并且要有足够的安全裕量;
以此为出发点,就确定了变压器的变化;
Ucemax=Uinmax+N·
Uo+Upk+Uy
式中:
Ucemax-开关管所能承受的最大电压
N-变比初级匝数Np/次级匝数Ns
Uin-直流输入电压最大值
Uo-输出电压
Upk-漏感所产生的电压
Uy-电压裕量
此式很重要一点,就是确定了变比N,变比一确定一系列
问题就确定下来;
比如:
反射电压:
VoR
＝N·
Vo;
占空比:
D
=
VoR/（Vin+VoR）;
导通时间:
Ton=
D·
T
变比一定要选择合适,以使电路达到优化;
若使用双极型
晶体管对其基电极的控制很重要,因为它影响着Vcemax的
大小:
Vces>
Vcer>
Vceo;
在ce间承受最高电压时最好保证
be结短接或者反偏,此时晶体管就可承受较高的反偏电压.
二、任何时刻都应保证磁芯不饱和;
由于反激式开关变压器的特殊性,磁芯饱和问题在反激式
变换器的设计中尤为重要.一旦磁芯饱和,开关管瞬间就
会损坏.为防止磁芯饱和反激式开关变压器磁芯一般都留
气隙,显著扩大磁场强度的范围,但仅靠气隙并不能完全
解决磁芯饱和的问题,由磁感应定律很容易得出:
由
（1）式知:
磁感应强度与输入电压和导通时间有关.在输入
电压一
定时,由反馈电路保证Ton的合适值.
在工作过程中,根据磁饱和的形式分两种情况:
一种是:
一次性饱和:
当反馈环路突然失控时,在一个周期内导通一直
持续,
直到过大的Ip使磁芯饱和而使开关管立即
损坏;
另一种是:
逐次积累式饱和:
磁芯每个周期都有置位与复位动作,反激式开关
电源磁
芯置位是由初级绕组来实现,磁芯复位是由
次级绕组和
输出电路来实现.当电路等设计不当时,
每次磁芯不能
完全复位,一次次的积累,在若干周期内磁芯饱和.就像
吹气不一样,一口气吹破就相当磁芯一次性饱和;
每吹一
次,就排气,但每次排气量都比进气量少一点,这样循环
几次后,气球就会被撑破的;
若每次充排气量相同,气球
就不会破的,磁芯也是如此,如下图:
磁芯从a→b→c为置位,从c→d→a为复位,每个周期都要
回到a,磁芯就不会饱和.对于反激式开关电源的断续模
式,磁芯复位一般是不成问题的.
三、始终保持变换器工作于一个模式如CCM或DCM;
不要在两
个模式之间转换,这两种模式不同,对反馈回路的调节
电路要求也不同,在考虑某一种模式而设计的调节电路,
如运行到另一模式时易引起不稳定或者性能下降.
四、保证最小导通时间不接近双极性开关管的存储时间;
（
MOSFET管例外）
在设计反激式开关电源时,特别在开关电源
频率较高
、直流输入电压最高,负载又较轻
时,开关导通时间
Ton最小,若这个时间接近或小于双极性晶体管的存储时
间（0.5μs~1.0μs）时,极易造成开关管失控,而使磁
芯饱和.此时就要重新审视开关频率的选择,或能否工作
于如此高电压或者通过调节占空比来适应.或者选用其
他电路拓扑.
五、不要将变换器的重要元件的参数选得接近分布参数;
具
体来说,电阻不要太大,电容器和电感器不要太小.
（1）许多反激式开关电源都有一个振荡频率,由IC芯片提供
如UC3842,由RC决定,当把R选择太大,C太小时,就
易使稳定性特别差;
如电容C小得接近分布参数,也就是
说取掉该电容由线路板及其它元件间的分布参数而形成
的容值都和所选的电容容值差不多;
或者所选电阻太大以
至于线路板上的漏电流所等效的阻值都和所选的电阻大小
差不多;
这将造成工作不稳定,如温度或湿度变化时其
分布参数也跟着变
化,严重影响振荡的稳定性.R一般
不要大于1M欧,C一般不
要小于22PF.
（2）反激式开关电源的输出功率如下式:
（DCM）
由
（2）式可知:
在电流断续模式时,当电压和频率固定的情况下,输出功
率和变压器的初级电感成反比.即要增加功率就要减小初
级绕组的电感量.反激式开关变压器的特殊性:
当开关管
导通时变压器相当于仅有初级绕组的一个带磁芯的电感器
当这个电感器小到一定值时就不可太小了,当小至和分
布电感值差不多时,这样变压器的参数就没有一致性,工
作稳定性差,可能分布参数的变化都会使整个电感值变化
一少半,电路的可靠性就无从谈起.初级电感值至少应是
分布电感的10倍以上.
（3）同样道理,磁芯的气隙也不可选的太少,太小的话,磁
芯稍微的变动（如热胀冷缩）对气隙来说都显得占的比例
很大,这样的变压器就无一致性可言,更无法批量生产.
六、反激式变换器的输出滤波电容比起其它拓扑形式的电路
所受的冲击更大,它的选择好坏对整个电源的性能及寿命
有举足轻重的作用.选择时,一般是按纹波电压要求初
选电容值,用电容的额定纹波电流确定电容值,这样比
较安全稳妥.当然,耐压值和温度等级也要足够.
七、降低损耗,遏制温升,提高效率,延长寿命
开关电源内部的损耗主要分四个方面:
（1）开关损耗
如:
功率开关,驱动;
（2）导通损耗
输出整流器,电解电容中电阻损耗;
（3）附加损耗
控制IC,反馈电路,启动电路,驱动电
路;
（4）电阻损耗
预加负载等;
在反激式开关电源中,功率开关和驱动以及输出整流部
分占损耗的90%多,磁性元件占5%,其它占5%;
损耗
直接影响效率,更影响电源的稳定性和工作寿命.损耗
都以发热而表现出来,晶体管和电容和磁性元件都对温
度很敏感;
下面看一下温度的影响:
（1）温度每升高10℃,电解电容的寿命就会减半
（2）在高温和反向电压接近额定值时,肖特基二极管的漏电
很严重,就像阴阳极通路一样;
（3）通用磁性材料,从25℃到100℃饱和磁感应强度下降30%
左右;
在这里,磁性材料的损耗虽然说占比例很小但是它
对整个开关电源的影响非常大.比如在正常工作时,设计
的最大磁通密度偏大,由于温升的原因将使饱和磁感应强
度下降,再加上反馈回路的延迟效应而使导通时间加长,
极易使磁芯饱和,瞬间开关管损坏.在此设计时,最好保
证铜耗接近于磁耗,初级绕组的铜耗接近于次级绕组的铜
耗以达到最优化的设计防止磁芯过渡温升.
（4）MOSFET管,每升高25℃,栅极阀值电压下降5%;
MOSFET
管的最大节点温度时150℃,节点温度的理想值为105℃,
最高不要超过125℃;
MOSFET管,Rds随温度的升高而增大.
（5）双极型晶体管,随温度的升高,Vce而减小,在环境温度
较高或接近最高结温时,晶体管的实际最高耐压会有所下
降,并且漏电流会更进一步增加,很易造成热损耗.所以
在设计时,尽可能降低元件本身损耗而造成的温升,也
要注意远离热源,不因外界原因而造成温升.更要优化设
计减小损耗,提高效率,延长元器件及整个电源的工作寿
命.
反激式开关电源设计的思考五
-常用公式的理解
在反激式开关电源设计之前,我们必须对要用到的公式有所了解,这样不
至于造成不管公式适用条件如何,拿来就用,以致看似合理实则差之远矣.
下面将在反激式开关电源设计中常用的公式分析如下:
再讲电源设计用公式前先看一看一些基本的知识.
一、基本知识
1.磁场的产生:
磁场是由运动电荷产生的,变压器磁芯中的磁场是由绕组中的传导电流产生
磁铁的磁场是由“分子电流”产生.
2.右手定则
右手定则用于判断通电螺线管的磁极（N极/S极,或者说磁力线的方向）,
用右手握住螺线管,弯曲的四指沿电流回绕方向将拇指伸直,这时拇指指向
螺线管的N极或者磁力线的方向.
3.磁感应强度B
磁场是由运动电荷产生的,同时,运动的电荷在磁场中又会受到力的作用.
由此,人们通过在磁场中运动的电荷所受磁场力的大小来反映磁场的强弱;
让不同电量（q>
0）的电荷,在垂直磁场的方向以不同的速度运动,该电荷
就会受力,虽然电荷在各点受磁场力的大小不同,但是力与电荷量以及速度
的比值在同一点却是相同的,唯一的,这个值就反映了该点磁场的强弱.因
此:
B＝F/q.v
（1）
该式的物理意义为:
磁场中某点的磁感应强度B的大小,在数值上等于单位
正电荷,以单位速度沿垂直磁场方向运动时,所受力的大小.磁感应强度的
4.磁通量φ
磁场不仅有强弱还有方向,用磁力线能很好的表示磁感应强度的方向,磁力
线是一些围绕电流的闭合线,没有起点也没有终点的曲线.把垂直穿过一个
曲面的磁感应线的条数称为穿过该面的磁通量.用φ表示.也形象的将磁感
应强度称为磁通密度,两者关系如下:
φ＝B·
S
（2）
磁通的单位:
1T·
m2=1Wb（韦伯）
5.磁场强度H
既然点电荷之间的相互作用服从库仑定律,那么,库仑认为点磁荷也应有类
似的定律.
此式为磁的库仑定律;
既然电场强弱可通过点电荷去测量,那么磁场的强弱也就可用点磁荷来测量
类似的,把点磁荷放在磁场中,根据其受力的大小就可反映该点磁场的强
弱,因此就引入了磁场强度的物理量H
H＝F/qm0
该式中F是试探点磁荷qm0在磁场某点所受的力,该式的物理意义:
磁场中某
点的磁场强度H的大小在数值上等于单位磁荷在该点所受到的磁场力的大小
.
6.安培环路定理
磁感应线是套连在闭合载流回路上的闭合线,若取磁感应强度沿磁感应线的
环路积分,则磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分,等于穿过这个环路所
有电流的代数和的μ0倍.
∮（L）B·
dl=μ0∑I
（5）
在有磁介质时,安培环路定律表示为:
∮LB·
dl=μ0（∑I+Is）
（6）
（6）式中:
Is-为磁化电流
I-传导电流
介质内任何曲面S的磁化电流强度Is为
Is＝∮LMdl
（7）
（7）式中,M为磁化强度,在数值上等于磁化面电流密度
代（7）式入（6）式得:
dl=μ0（∑I+∮LMdl）
或:
∮L（-M）·
dl=∑I
令:
H＝
-M
则:
∮LH·
dl=∑I
（8）
（8）式表示:
磁场强度沿任一闭合路径的线积分只与传导电流有关.也说明传导电流确定
以后,不论磁场中放进什么样的磁介质,也不论磁介质放在何处,磁场强度
的线积分都只与传导电流有关.
因而,引入磁场强度H这个物理量后,就可绕过磁介质磁化,磁化电流等不
方便测量、处理等一系列问题,而可方便的从宏观上处理磁介质的存在时的
磁场问题.
7.磁感应强度B和磁场强度H的关系
磁感应强度和磁场强度都是反映磁场强弱和方向的物理量.
磁感应强度是根据在磁场中垂直运动的电荷受力这个特点出发,通过运动电
荷在磁场中受力大小及方向反映磁场的强弱及方向的.
磁场强度是根据两个磁荷间总有作用力这个特点为出发点,通过在磁场中放
探试点磁荷,根据点磁荷在该点受力大小和方向来反映磁场的强弱及方向的
也就是说,由于人们对磁的认识的观点不同而使对同一个物理现象用不同的
物理量来描述的.在磁荷观点中,为描述磁场的强弱而引入了磁场强度H,
而磁感应强度B是作为辅助量引入的;
相反,在分子电流观点中,为描述磁
场的强弱而引入了磁感应强度B,而磁场强度H时作为辅助量引入的.
引入磁感应强度和磁场强度都只是表示磁场在某点的强弱及大小,磁场是自
然存在的,它在某点的大小和方向是客观存在的,不会因为表示的方法不同
而有所改变.
由磁场强度H的定义式可知:
上式中:
μ0-绝对磁导率
μr-相对磁导率
μ-磁介质的磁导率
8.法拉第电磁感应定律
穿过单匝导线回路的磁通量变化时,会在导体回路中产生感应电动势,感应
电动势的大小与穿过回路磁通量的变化率dφ/dt成正比.
ε＝-Kdφ/dt
（12）
若全采用国际单位制,K＝1
ε＝-dφ/dt
当为N匝导线组成的回路时
ε＝-Ndφ/dt
（13）
法拉第电磁感应定律表明,决定感应电动势大小的是磁通随时间的变化率,
而不是磁通量本身的大小,也就是说保持恒定大小的磁通量是不会产生感应
电动势的.
9.自感系数L
对于密绕N匝的线圈,电流I在各匝线圈中产生的磁通基本相同,线圈产生的
自感电动势为:
（14）式说明了自感电动势与自感磁链ψ的关系,而自感磁链与线圈中的电
流成正比:
ψ＝LI
（15）
式中,系数L称为自感系数,I与ψ均为由方向性的物理量,在合适的符号规
定下,可保证自感磁链与电流同时为正或同时为负,因而保证自感系数恒为
正.
代（15）入（14）得:
由该式可知,自感系数L在数值上等于单位电流引起的自感磁链,但是自感
系数就象电阻器的电阻一样,是该器件本身的一种属性,是自然存在的,和
是否有电流流过以及电流大小都无关,它只决定于线圈本身的大小,形状以
及周围介质等因素.
10.有效值,平均值（以电流为例）
11.次级有效值,平均值（以电流为例）
二、开关电源设计部分相关公式:
1.变比/匝数比:
N
N＝Np/Ns
（20）
但是在设计变压器之前并不知道初次级线匝匝数,匝数比的确定很大程度上
取决于开关管的耐压值,由于输入最高直流电压,变压器的漏感和反射电压
一起确定了开关管在截止瞬间所要承受的最大的电压值,其中反射电压是由
输出电压和变比确定的,若开关管所能承受的最大电压为Vm,那么:
Vm=Uinmax+N（V0+Vd）+Vpk+Vy
（21）
式中:
Uinmax-为最大直流输入电压
Vo-
输出电压
Vd-输出二极管管压降
Vp-漏感所产生的尖峰电压
Vy-安全电压裕量
其中,漏感电压可通过变压器制作工艺和增加阻容吸收电路来抑制;
可
见,改变匝数比能控制开关管的威胁,对于220或380电网来说,开关管的耐
压已不成问题,在设计中常常根据反射电压直接确定匝数比;
VoR=N（VO+VD）
（22）
220V交流电压时,VoR常取150V左右
380V交流电压时,VoR常取200V左右
可根据具体情况调整即可.
2.初级匝数:
Np
根据电磁感应定律
首先确定△B,△B的选择保证变压器正常工作
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