第7章时间列分析习题解答Word格式.docx
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二、判断题
1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为0.14%。
正确答案：
（1）错；
（2）错；
（3）对；
（4）错；
（5）错。
三、计算题：
1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：
8月1日
8月11日
8月16日
8月31日
1210
1240
1300
1270
试计算该企业8月份平均员工数。
解：
该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y来表示，则：
该企业8月份平均员工数为1260人。
2.某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：
（单位：
百万）
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
存款余额
7034
9110
11545
14746
21519
29662
试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。
＝15053.60（百万）
该地区“十五”期间居民年平均存款余额为15053.6百万。
3.某企业2007年产品库存量资料如下：
单位：
件
日期
库存量
1月1日
1月31日
2月28日
3月31日
63
88
46
4月30日
5月31日
6月30日
7月31日
55
70
49
9月30日
10月31日
11月30日
12月31日
68
54
58
试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。
产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算平均库存量。
计算公式：
第一季度平均库存量：
0（件）
第二季度平均库存量：
3（件）
上半年平均库存量：
2（件）
下半年平均库存:
（件）
全年的平均库存量：
4.某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下：
人
工人数
管理人员数
1000
1202
1120
43
1230
1285
1415
52
64
试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。
本题是计算相对数序时平均数。
计算公式：
y：
管理人员占工人数的比重；
a：
管理人员数；
b：
工人数。
＝
2001－2005年企业管理人员占工人数的平均比重为4.25％
5．某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下：
亿元
社会消费品
零售总额
8255
9383
10985
12238
16059
19710
要求：
计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并列表计算
（1）逐期增长量和累积增长量；
（2）定基发展速度和环比发展速度；
（3）定基增长速度和环比增长速度；
（4）增长1%的绝对值。
年度
社会消费品零售额（
）
8255
9383
10985
12238
16059
19710
逐期增长量（
—
1128
1602
1253
3821
3651
累积增长量（
_
2730
3983
7804
11455
定基发展速度（
）（%）
113.66
133.07
148.25
194.54
238.76
环比发展速度（
117.07
111.41
131.22
122.73
定基增长速度（
13.66
33.07
48.25
94.54
38.76
环比增长速度（
17.07
11.41
31.22
22.73
增长1％的增长量（
/100）
82.55
93.83
109.85
122.38
160.59
平均增长量＝
＝2291（亿元）
平均发展速度＝
平均增长速度＝119.01％－100％＝19.01％
6．某地区2006年末人口数为2000万人，假定以后每年以9‰的速度增长，又知该地区2006年GDP为1240亿元。
要求到2010年人均GDP达到9500元，试问该地区2010年的GDP应达到多少？
2007年到2009年GDP的年均增长速度应达到多少？
2004年末该地区人口：
＝2054.49（万人）
2005年末该地区人口：
＝2072.98（万人）
2005年该地区的平均人口为：
（2054.49+2072.98）/2=2063.76（万人）
所以，该地区2005年的GDP：
9500×
2063.76＝19605625（万元）
2002－2004年该地区GDP的年均增长速度：
所以，要使2005年的人均GDP达到9500元，2002－2005年GDP的年均增长速度应达到12.13％。
7.某企业1993～2007年产品产量资料如表：
（1）进行三项中心化移动平均修匀。
（2）根据修匀后的数据用最小二乘法配合直线趋势方程，并据以计算各年的趋势值。
（3）预测2009年该企业的产品产量。
单位：
产量
1993
1994
1995
1996
1997
344
416
435
440
450
1998
1999
468
486
496
522
580
2006
2007
569
548
629
（1）三项中心化移动平均修匀：
数据
三项移动平均
398.33
430.33
441.67
452.67
483.33
501.33
532.67
367.33
576.3
565.67
585.67
－
（2）直线趋势方程：
将修匀后的数据代入最小二乘法求参数的公式：
，可得：
最小二乘法计算表
时间变量ti
产量yi
ti2
tiyi
1985
860.66
9
1325.01
16
1810.68
5
2340
6
36
2899.98
7
3509.31
8
4261.36
81
3305.97
10
100
5763
11
121
6222.37
12
567.67
144
6812.04
13
169
7613.71
合计
91
6370.97
819
47122.42
③根据方程计算各年的趋势值，得到如下数据：
趋势值
406.81
420.69
434.57
448.45
462.33
476.21
490.09
503.97
517.85
531.73
545.61
559.49
573.37
587.25
（3）根据配合的方程，对2009年企业的产品产量进行预测。
2002年时，t＝15，所以预测值为：
8．某市集市2004-2007年各月猪肉销售量（单位：
万公斤）如下表:
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
72
41
45
62
39
56
67
53
65
74
86
79
84
98
73
95
108
76
87
78
试分别用同期平均法和移动平均剔除法计算季节指数。
（1）用同期平均法中的比率平均法计算季节指数
第一、计算各周期月平均数：
，得：
49，
55.75，
65.83，
74.75
第二、计算各指标值的季节比率和季节比率的平均数：
季节比率：
季节比率平均数：
计算季节比率和季节比率平均数（最后一行是季节比率平均数，其余是季节比率），结果如下：
月
年
0.82
1.02
0.84
0.8
0.92
1.08
1.39
1.49
0.98
0.88
0.78
0.77
0.93
0.81
0.74
0.86
1.17
1.42
1.54
1.15
0.61
0.97
0.85
1.12
1.28
1.44
1.03
0.79
0.96
0.83
0.94
1.31
1.16
1.04
0.73
0.80
1.13
1.35
1.48
第三，计算季节指数：
首先计算
之和：
＝12
所以，各时期的季节比率等于其季节指数。
（2）用移动平均剔除法计算季节指数
年月
猪肉销售量
中心化移动平均数
季节比率
季节比率的平均数
2004．1
2005．1
2006．1
2007．1
49.13
49.33
49.58
49.83
50.04
50.67
51.63
52.63
53.75
54.83
55.42
55.63
57.04
58.21
59.63
60.79
61.38
61.96
62.83
63.67
64.46
65.38
66.46
67.42
67.92
68.25
68.54
69.17
70.25
71.38
72.38
73.25
1.384
1.008
0.963
0.859
0.75
0.833
0.988
0.837
0.748
0.866
1.169
1.536
1.122
1.031
0.755
0.674
0.652
1.033
0.923
1.039
1.132
1.264
1.409
1.119
0.996
0.817
0.752
0.783
1.009
0.857
0.819
1.36
1.47
0.76
1.01
0.87
0.95
73.96
74.5
0.946
1.154
由于
，所以，季节指数等于季节平均数。
9.某地区1998年到2007年的GDP如下表，请选择最适合的α值，并用一次指数平滑模型预测1992年～2001年的GDP（单位：
亿元）。
GDP
216
266
345
577
679
748
816
895
1036
本题取平滑初始值
为1998、1999和2000年GDP的算术平均数，
＝275.67。
按照均方根误差最小的原则选取
的值。
具体过程略，最后选定
，预测值如下所示：
预测值
275.67
344.31
448.94
575.72
1036
677.97
747.3
815.31
894.2
1034.58
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