小学六年级上册数学总复习知识点和典型例题.docx

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小学六年级上册数学总复习知识点和典型例题

九、语气词及标点符号的使用

有—无对—错热—冷暖—冷弯—直

（4）牧童骑（黄牛），歌声振林越，意欲捕鸣蝉，忽然（闭口立）。

小小的船儿长长的尾巴金色的阳光

（晚）——（早）（笑）——哭（上）——（下）（去）——（来）

军队竹桥看着叫声笑声苗条面条前面后面情面脸面

圆圆的足球圆圆的荷叶圆圆的脸蛋

着（着急）友（朋友）情（亲情）王（王子）蚂（蚂蚁）活（生活）外（外面）香（香水）

真—假朋友—敌人漂亮—丑lou

口口字旁（唱听叶）月月字旁（肚朋腿）小学六年级上册数学复习资料

第一单元：

位置与方向

（一）

用数对表示位置如：

第三列第二行表示为（3，2）。

一般情况下表示为（列，行）

位置与方向

（二）

用方向和距离表示位置

同一方向的不同描述：

小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

也可以说成：

小明在小华的方向上，距离。

相对位置：

小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

小华在小明的方向上，距离。

第二单元：

分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（如：

×4表示4个是多少或的4倍是多少。

）

2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

（如：

6×表示6的是多少；×表示的是多少。

）

分数乘法的计算法则：

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的先约分）

4、小于1的数，积小于这个数，

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数，

大于1的数，积大于这个数。

5、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

[典型练习题]

（1）＋＋＋=（）×（）=（）

（2）12个是（）；24的是（）。

（3）边长分米的正方形的周长是（）分米。

第三单元：

分数除法

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：

4÷﹥4）；

一个数除以大于1的假分数，商小于这个数（如：

3÷﹤3）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

（如：

3:

2也可以写成，仍读作“3比2”）

5、比和除法、分数的关系：

比

前项

比号

后项

比值

除法

被除数

除号

除数

商

分数

分子

分数线

分母

分数值

6、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

7、“黄金比”（0.618:

1）给人以一种优美的视觉感受。

许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

[典型练习题]

（1）把6：

化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（），比值是（）。

（3）化简下面各比并求出比值。

：

：

0.6:

60∶450.35∶45分钟∶1.5小时

（4）一台新式磨面机，每小时磨面吨，3台这样的磨面机小时磨面多少吨？

第四单元圆

一、圆的认识

圆心O画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；

1、圆的各部分名称半径r连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；

直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

一个圆内，有无数条半径，无数条直径。

同圆或等圆中直径与半径的2倍（d=2r），半径与直径的（r=）。

[典型练习题]

（1）在同一个圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（）直径与半径的长度比是（）。

（2）（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

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2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线表示），

半圆形的对称轴只有一条。

[典型练习题]

（1）对称轴最少的图形是（）。

①圆②长方形③正方形④等边三角形

（2）按要求作图、填空。

（右图：

o为圆心。

A为圆周上一点）

①以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

②画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。

（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。

二、圆的周长和面积

1、圆周率：

圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用π表示，π≈3.14。

可以说圆的周长是直径的π倍，也可以说圆的周长大约是直径的3.14倍；

可以说圆的周长是半径的2π倍，也可以说圆的周长大约是半径的6.28倍；

2、圆的周长：

圆的周长=直径×圆周率（π）或圆的周长=半径×2×圆周率（π）

字母公式:

C=πd或C=2πr

3、圆的面积：

圆的面积=半径²×圆周率（π）字母公式:

S=πr²

掌握：

圆面积的推导过程。

把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），长方形的面积=（），圆的面积=（），圆的周长是（）。

[典型练习题]

（1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（）。

①它们的周长也相等②圆的周长长③长方形的周长长

（2）一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（）厘米，分针所扫过的地方有（）平方厘米。

（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是（），面积是（）。

（4）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。

（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少平方厘米？

（6）现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？

面积是多少？

（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？

（8）用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。

（9）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米,这个长方形的宽是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

2、圆各部分的变化规律

半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，面积也扩大a²倍。

[典型练习题]

（1）如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（）倍，大圆的面积是小圆的（）倍。

（2）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（）。

①4∶3②3∶4③9∶16

（3）一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（）分米。

（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（）。

①②③2倍

三、圆与其它图形的关系

1、周长相等的图形中，面积的比较。

（1）如果圆周长=正方形周长=长方形周长；

（2）如果圆面积=正方形面积=长方形面积；则圆面积>正方形面积>长方形面积。

则圆周长<正方形周长<长方形周长。

[典型练习题]

（1）用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形，（）形的面积大。

（2）用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形，（）形的面积大。

（3）把一根24分米长的铁丝平均截成3段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。

其中，（）面积最大，（）面积最小。

（4）用一根长3.14米绳子围成一个图形，（）形的面积大。

①正方②圆③长方。

（5）如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？

[典型练习题]

（1）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

（2）从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

（3）在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一最大的圆。

这个圆的周长和面积分别是多少？

（4）在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。

①78.5%②21.5%③a2④0.785a2

[典型练习题]

（1）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。

原正方形的边长是多少厘米？

（2）把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

（3）已知直角三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。

（4）在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画

两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得

到一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

四、组合图形的周长和面积

[典型练习题]

（1）求右图阴影部分的面积。

（单位：

米）

（2）如右图，圆的周长是6.28厘米，圆的面积和长方形的面积相等。

阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

（3）在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。

六、圆环的面积：

S外-S内=S环R─r=环宽

πR²–πr²=π（R²–r²）=π（R+r）（R–r）

[典型练习题]

（1）求环形的面积。

（单位：

分米）

（2）沿直径为9米的圆形花坛修建一条宽1.5米的路，路面面积是多少平方米？

（3）歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。

现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？

（4）一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（）。

①比内圆面积小②比内圆面积大③与内圆面积相等

附：

常见的π值及平方数。

（背熟）

π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.7

6π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.26

112=121122=144132=169142=196152=225162=256

172=289182=324192=361252=625352=1225452=2025

易错的平方数：

102=100202=4000.12=0.010.22=0.040.32=0.09

第五单元：

百分数

1、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。

百分数表示的是两个数的倍比关系，因此不带单位名称。

2、分数与百分数和比的联系和区别：

具体数量（量）

倍数关系（率）

分数

一根绳子长米。

用去这根绳子的。

百分数

用去这根绳子的40%。

比

用去的与这根绳子的比是2:

5。

分数既可表量也可表率，比和百分数只能表率。

3、一般公式：

小麦的出粉率=×100%

出勤率=×100%

花生的出油率=×100%

达标率=×100%

发芽率=×100%

成活率=×100%

合格率=×100%

投球的命中率＝×100%

利润率=×100%（利润=售价-进价）

（注意：

出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于100%。

时间×速度=路程工效×时间=工作总量单产量×数量=总产量路程÷速度=时间工作总量÷工效=时间总产量÷单产量=数量路程÷时