平行线的判定和性质的综合题Word下载.docx

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2．已知，如图AB∥CD，则∠α、∠β、

∠γ之间的关系为（）

A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°

B．∠α－∠β＋∠γ＝180°

C．∠α＋∠β－∠γ＝180°

D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°

3．如图，由A到B的方向是（）

A．南偏东30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

4.如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论

（1）AB//CD；

（2）AD//BC；

（3）∠B=∠D；

（4）∠D=∠ACB。

其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

二、解答题

1、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：

AD∥BE。

2.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？

说说你的理由．

3.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，则∠E=∠F，为什么？

4、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°

，

A

求∠A的度数．

5、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：

线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：

有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°

．）

（1）当动点P落在第①部分时，试说明：

∠APB=∠PAC+∠PBD．

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？

（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC，∠APB，

∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，

选择其中一种结论加以说明．

1、能力提升

1.

如图，已知∠ABC+∠ACB=110°

，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过O与BC平行，则∠BOC=．

2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°

，则∠AED′的度数为．

3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，

，则

=．

4.如图,已知∠1+∠2=180°

∠A=∠C,AD平分∠BDF.求证:

BC平分∠DBE.

5、如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°

．

求证：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°

6、如图，已知AB∥CD，∠BAE=30°

，∠DCE=60°

，EF、EG三等分∠AEC．

（1）求∠AEF的度数；

（2）求证：

EF∥AB．

7.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º

，求∠BFD的度数．

8.如图所示，A1B∥AnC,求∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An度数．

（1）在图1中，当A1B∥A2C时，∠A1+∠A2=．

（2）在图2中，当A1B∥A3C时，∠A1+∠A2+∠A3=．

（3）在图3中，当A1B∥A4C时，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=．

（4）由上述结果，可以总结得到:

当A1B∥AnC时，∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An=．

9.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°

E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数.

（2）若平行移动AB,那么∠OBC:

∠OFC的值是否随之发生变化?

若变化,找出变化规律;

若不变,求出这个比值.

（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?

若存在,求出其度数;

若不存在,说明理由.

10.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）AB//CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？

，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则

∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？

（3）根据

（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．