23长方体的表面积Word文档格式.docx

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教师准备:

多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。

学生准备：

长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。

教学设计

一、导入：

创设情境，激发兴趣

师：

同学们，我今天给大家带来一些礼物，想送给这节课最爱动脑筋，发言又积极的同学，但老师觉得这个礼物的盒子不够精美漂亮，你们能不能给老师出出主意？

（让学生说，当学生说到给盒子包上漂亮的包装纸时，教师表示赞同）你们的想法和我一样（演示：

盒子包装）。

这张包装纸至少要多大呢？

你想知道吗？

通过今天的学习，大家就会明白。

这节课我们就一起来研究长方体的表面积。

（出示课题）

设计意图：

让学生尽早明确学习目标，把学生思想引入主动参与积极探索的状态。

2、新授：

自主探究、合作交流

1、实践感知

（1）

“谁知道，表面是什么意思？

摸一摸长方体盒子的表面，它有几个面？

什么是长方体的表面积呢？

”

（课件演示）请同学们仔细观察：

沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

（教师利用课件出示长方体纸盒）

生1：

我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：

我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

（2）初步认识正方体的表面积。

同学们观察的很仔细！

（再演示正方体）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

我发现正方体展开后也变成了平面图形。

我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

（3）认识长方体、正方体表面积的含义。

说得对！

问：

通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：

简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（教师板书）

让学生动手操作，展开长方体和正方体纸盒，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

2、分组操作，探索长方体表面积的计算公式。

（1）师：

同学们，长方体的表面积该怎样计算？

请各小组把桌上的长方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

（2）观察展平的图，讨论：

①这个长方体剪开后的每个面是什么形状？

②哪些面的面积相等？

上下、前后、左右各个面的长和宽分别是原长方体的什么？

④、怎样计算长方体的表面积？

3、合作交流。

（1）各小组选派代表进行汇报，全班交流。

A、把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

如下图。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三大部分面积相加，第一部分面积为“长×

宽×

2”，第二部分面积为“宽×

高×

2”，第三部分面积为“长×

2”，得出：

长方体的表面积=长×

2+宽×

2+长×

2。

学生汇报后，屏幕动态演示这一种推导思维的全过程。

板书：

B、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一部分面积“长×

宽+长×

高+宽×

高”，而第二部分与之相等，因此“长方体的表面积=（长×

高）×

2”。

“同学们的这种想法真不错，请大家看屏幕演示。

”屏幕动态演示这一推导思维的全过程。

并作相应板书：

长方体的表面积=（长×

C、把长方体纸盒的6个面剪成上下面和四周两部分。

只要把这两大部分相加就可以得到这个长方体的表面积，第一部分为“（长+宽）×

2×

高”，第二部分为“长×

“这种方法也很好，请同学们看屏幕演示。

”屏幕演示这一过程。

长方体的表面积=（长+宽）×

高+长×

（2）、归纳小结：

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽，不管用哪种方法，要求长方体的表面积都必须知道什么条件？

让学生充分的观察、讨论，在自主、自由的学习中做数学、学数学，培养学生直觉思维，增强自动参与的积极性，理解了长方体各个面的长和宽，为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。

把学习的主动权交给学生，先练后讲，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。

三、巩固新知

1.前置作业

第一题，通过动手操作进一步感受长方体有6个面，相对的面面积相等；

正方体有6个面，每个面面积相等。

第二题，集体订正，说一说长方形与正方形的面积计算方法。

2.课堂作业

1.完成“课堂作业”1题和2题。

通过这两题，让学生巩固表面积的定义和基本计算方法。

做完后让学生齐读一遍。

2.完成“课堂作业”3题和4题

注意结合长方体的示意图帮助学生理解生活中的表面积问题，灵活运用表面积的知识解决问题。

3题，要让学生思考“贴一圈”是什么意思，涉及长方体的哪些面。

4题，可以引导学生读题后思考，制作的这个鱼缸共有几个面，缺少哪一个面。

怎样理解“至少”？

（接头处不计）

3.课后作业

完成教材第17页3、5、6题

第5题引导学生读题后思考要粉刷的是哪些面？

除了地面，其余五个面都应该粉刷，另外还要除去门窗。

第6题小组合作讨论，选择哪种包装纸更合适。

通过计算，第一种包装纸的面积与长方体的表面积相等，但必须考虑实际情况，包装有接缝，有一定损耗，不能拼接过多，所以选择第二种更合适。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获要告诉大家？

用“让我感到高兴的是„„”开头说一句话。

评选表现突出的学生，发放小礼物。

师:

通过这节课的学习，大家知道了什么是表面积，而且大家还自己发现了计算长方体表面积的方法，希望同学们今后能用我们所学的知识解决一些实际问题，并且在学习中继续发扬这种探索精神。

来，为你们的成功大家鼓掌祝贺。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

教学探讨与反思

根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，对小学生来说是个难点。

在教学中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。

可以先求一个指定面的面积，这样可以帮助学生根据直观图所给的条件，逐步弄清计算的是哪个面的面积，这个面的长和宽应该是多少。

再看哪些面的面积相等，进而逐步掌握计算长方体、正方体表面积的方法。

第二部分讲解分析

知识点梳理

【知识点1】什么叫长方体和正方体的各部分的表面积

例题：

将课前制作的长方体展开。

讲解：

组成长方体或正方体六个面的总面积就是它的表面积

小练习

长方体表面积包括（）个面的面积，正方体表面积包括（）个面的面积。

参考答案：

【知识点2】长方体表面积的计算方法

计算下面长方体的表面积

5cm

4cm

8cm

讲解:

方法一找到长方体每个面的长和宽，分别计算出它的面积，再相加就得到长方体的表面积。

方法二根据长方体的特点，相对的面面积相等，可以先算出上面、前面

左面三个面的面积之和，再乘2就是长方体的表面积。

方法小结：

长方体表面积=（长×

小练习

一个长方体长5cm,宽4cm，高6cm，计算这个长方体的表面积。

148

【知识点3】正方体表面积计算方法

计算下面正方体的表面积

5cm

因为正方体有6个面，每个面的面积都相等，所以只用计算其中一个面的面积，再乘6就得到它的表面积。

方法小结：

正方体的表面积=棱长×

棱长×

小练习：

一个正方体棱长为8cm,它的表面积是多少平方厘米？

参考答案：

384

特别讲解

一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

分析：

根据题意，通风管的横截面是边长为0.5米的正方形，说明这个通风管是一个长方体，它的长是2.5米，宽和高是0.5米。

而通风管是没有上面和下面的，只用计算四个面的面积。

所以在解决求长方体或正方体表面积时，需要根据实际情况进行计算。