梁模板盘扣式梁板立柱不共用计算书8002350.docx
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梁模板盘扣式梁板立柱不共用计算书8002350
梁模板（盘扣式，梁板立柱不共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL14
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
800×2350
模板支架高度H（m）
3.9
模板支架横向长度B（m）
30
模板支架纵向长度L（m）
40
梁侧楼板厚度（mm）
150
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.3
非自定义:
0.039
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
9
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.2
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la（mm）
900
梁底两侧立柱间距lb（mm）
600
支撑架中间层水平杆最大竖向步距h（mm）
1500
支撑架顶层水平杆步距h'（mm）
1000
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a（mm）
500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁底两侧立柱中的位置
居中
梁底左侧立柱距梁中心线距离（mm）
300
板底左侧立柱距梁中心线距离s1（mm）
600
板底右侧立柱距梁中心线距离s2（mm）
600
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁底左侧立柱距离（mm）
300
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
200
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1（mm）
100
梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2（mm）
100
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k]×b=[1.2×（0.1+（24+1.5）×2.35）+1.4×3]×1＝76.23kN/m
q1静＝1.2×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.2×[0.1+（24+1.5）×2.35]×1＝72.03kN/m
q1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×1＝4.2kN/m
q2＝[1×G1k+1×（G2k+G3k）×h+1×Q1k]×b＝[1×0.1+1×（24+1.5）×2.35+1×3]×1＝63.025kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×72.03×0.22+0.121×4.2×0.22＝0.329kN·m
σ＝Mmax/W＝0.329×106/37500＝8.763N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×63.025×2004/（100×10000×281250）＝0.227mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[200/150，10]＝1.333mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×72.03×0.2+0.446×4.2×0.2＝6.036kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×72.03×0.2+1.223×4.2×0.2＝17.493kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×72.03×0.2+1.142×4.2×0.2＝14.328kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×63.025×0.2＝4.954kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×63.025×0.2＝14.408kN
R3'=0.928q2L=0.928×63.025×0.2＝11.697kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
100×100
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁截面抵抗矩W（cm3）
166.67
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
833.33
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=6.036/1＝6.036kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[17.493,14.328,17.493]/1=17.493kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=6.036/1＝6.036kN/m
小梁自重：
q2＝1.2×（0.3-0.1）×0.8/4=0.048kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.2×0.5×（2.35-0.15）=1.32kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.2×0.5×（2.35-0.15）=1.32kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3]×（0.6-0.8/2）/2×1=0.932kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3]×（0.6-0.8/2）/2×1=0.932kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=6.036+0.048+1.32+0.932=8.336kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=17.493+0.048=17.541kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=6.036+0.048+1.32+0.932=8.336kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[8.336,17.541,8.336]=17.541kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=4.954/1＝4.954kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[14.408,11.697,14.408]/1=14.408kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=4.954/1＝4.954kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.8/4=0.04kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（2.35-0.15）=1.1kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（2.35-0.15）=1.1kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1×3]×（0.6-0.8/2）/2×1=0.727kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1×3]×（0.6-0.8/2）/2×1=0.727kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=4.954+0.04+1.1+0.727=6.82kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=14.408+0.04=14.448kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=4.954+0.04+1.1+0.727=6.82kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[6.82,14.448,6.82]=14.448kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×17.541×0.92，0.5×17.541×0.22]＝1.776kN·m
σ=Mmax/W=1.776×106/166670=10.656N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×17.541×0.9，17.541×0.2]＝9.867kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×9.867×1000/（2×100×100）＝1.48N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×14.448×9004/（100×9350×833.33×104）＝0.634mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝14.448×2004/（8×9350×833.33×104）＝0.037mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×17.541×0.9,0.375×17.541×0.9+17.541×0.2]=19.734kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=9.378kN,R2=19.734kN,R3=16.173kN,R4=19.734kN,R5=9.378kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×14.448×0.9,0.375×14.448×0.9+14.448×0.2]=16.254kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=7.673kN,R2'=16.254kN,R3'=13.204kN,R4'=16.254kN,R5'=7.673kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×3.5
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
可调托座内主梁根数
2
受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.563×106/4490=125.323N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝8.958kN
τmax=2Vmax/A=2×8.958×1000/424＝42.256N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.078mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[300/150，10]＝2mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=14.585kN，R2=15.468kN，R3=14.585kN
立柱所受主梁支座反力依次为P1=14.585/0.6=24.308kN，P2=15.468/0.6=25.78kN，P3=14.585/0.6=24.309kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
可调托座最大受力N＝max[P1，P2，P3]＝25.78kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
钢管截面类型（mm）
Ф48×3.2
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q345
立柱截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
支架立柱计算长度修正系数η
1.2
悬臂端计算长度折减系数k
0.7
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
300
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
hmax=max（ηh,h'+2ka）=max（1.2×1500,1000+2×0.7×500）=1800mm
λ=hmax/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.386
2、风荷载计算
Mw＝φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.039×0.9×1.52/10＝0.01kN·m
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2：
1）面板验算
q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×2.35）+1.4×0.9×3]×1＝75.81kN/m
2）小梁验算
q1＝max{5.999+1.2×[（0.3-0.1）×0.8/4+0.5×（2.35-0.15）]+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.9×3]×max[0.6-0.8/2，0.6-0.8/2]/2×1，17.391+1.2×（0.3-0.1）×0.8/4}=17.439kN/m
同上四～六计算过程，可得：
P1＝24.113kN，P2＝25.651kN，P3＝24.114kN
立柱最大受力Nw＝max[P1，P2，P3]+1.2×0.15×（3.9-2.35）+Mw/lb＝max[24.113，25.651，24.114]+0.279+0.01/0.6＝25.947kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝25946.539/（0.386×424）+0.01×106/4490＝160.763N/mm2≤[f]＝300N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010第6.1.4:
对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3
H/B=3.9/30=0.13≤3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
150
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
7
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.829
立柱垫板长a（mm）
200
立柱垫板宽b（mm）
200
F1=N=25.947kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=130mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1320mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.829+0.25×0）×1×1320×130/1000=99.579kN≥F1=25.947kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（600）×（600）/（200×200）]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×40000/1000=1343.628kN≥F1=25.947kN
满足要求！
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