第3节探究物体运动与受力的关系文档格式.docx

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速度与外力无因果关系，B错；

速度大，加速度不一定大，故C错；

两物体受力方向相同，即加速度方向相同，而速度方向不一定相同，故D错。

课堂互动探究

知识点1：

探究加速度与力的定量关系

新知探究

1．实验的基本思路：

保持物体的质量不变，测量物体在受到不同力时的加速度，分析加速度与力的关系．

2．探究实验装置：

如图所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。

光电门（photogate）是一个象门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接。

当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度；

若计时装置具备运算功能，使用随机配置的挡光片（宽度一定），可以直接测量物体的瞬时速度。

用挡光板的宽度d除以挡光的时间间隔t即可得到滑块通过光电门的速度，即

。

3．实验与探究过程

①让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度

、

、砝码的质量m、两光电门间的距离s。

②保持滑块质量不变，增加（或减少）砝码的数量来改变拉力的大小，砝码的重力近似等于滑块所受的拉力，重复实验5次。

③用公式_____________________计算出滑块的加速度

④数据分析：

设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并作出a－F关系图象。

下表是某同学的测量数据，请计算滑块所受拉力大小的近似值F和滑块加速度的计算值a，并填入表格中（小数点后保留二位有效数据，g取10m·

s-2）。

实验次数

砝码盘和砝码的质量m/g

滑块所受拉力大小的近似值F/N

滑块通过光电门1的速度v1/（m·

s-1）

滑块通过光电门2的速度v2/（m·

两光电门间的距离s/m

滑块加速度的计算值a/（m·

s-2）

1

50

0.387

0.806

1.0

2

100

0.548

1.140

3

150

0.671

1.396

4

200

0.775

1.612

5

250

0.866

1.803

在上面坐标图中的坐标中轴上表上适当的刻度，并把上表的数据在坐标图中描点，并把各点用平滑的曲线连起来。

结论：

利用实验数据作出a－F关系图象得到：

当质量一定的时候，a－F关系图象是过原点的，说明了在滑块质量不变时，加速度a与合力F成。

答案：

③

④

0.50

0.25

1.00

1.50

0.75

2.00

2.50

1.25

一条直线正比

重点归纳

1．砝码受到的重力不等于滑块受到的拉力。

通过对砝码进行受力分析可知，如果两者相等，砝码所受的合力将为零，下落过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符。

加速度越大，即砝码的合力越大，砝码所受拉力与重力相差越大。

要将砝码的重力近似看作是滑块所受的拉力，实验过程中物体的加速度应较小，即砝码的质量应远小于滑块的质量。

3．结论：

保持物体的质量不变，物体加速度与所受的合外力成正比。

[例1]在质量一定，研究加速度与力的关系时，某同学根据精确的测量，记录数据如下表：

F/N

0.20

0.30

0.40

0.60

a/m·

s－2

0.10

0.28

0.52

（1）根据表中的数据在所示坐标系中作出a

－F图象．

（2）图象斜率的物理意义是___________________

（3）图线不过原点的原因可能是_____________．

（1）作出的a－F图象如答图4-3-2所示．

（2）质量的倒数1/m

（3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不

够完全；

由a－F图象可知，当力F<

0.1N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全被平衡掉．

触类旁通

1．在做物体的质量一定，探究物体的加速度a和物体受到的合外力F的大小关系实验时，利用测得数据计算出物体的加速度后，将计算出的加速度值记录在下面反映加速度a和力F的关系表中：

a/（m·

s－2）

0.21

0.41

0.61

0.80

0.98

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

（1）根据上表中所列数据，画出物体的a—F图像

（2）从图像可以判断出：

当物体的质量M一定时，物体的加速度a与物体受到的合外力F的关系

（3）由作出的a—F图像可知：

小车质量M=Kg

（1）物体的a—F图像如答图4-3-3所示：

（2）加速度a与合外力F成正比

（3）0.5

知识点2探究加速度与物体质量的定量关系

保持物体不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加

速度，分析加速度与质量的关系．

如上图4-3-1及图4-3-2。

3．实验与探究

①保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度

②在滑块上增加（或减少）橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次，记下实验数据。

③用公式

计算出滑块的加速度。

设计实验表格，将滑块拉力不变时的实验数据记入表格并作出作出

—

图像。

下表是某同学的测量数据，请计算滑块质量的倒数和滑块加速度的计算值a，并填入表格中（小数点后保留二位有效数据）。

滑块（含橡皮泥）的质量M/kg

滑块（含橡皮泥）质量的倒数（1/M）（kg-1）

0.632

1.317

0.490

1.020

3.00

0.447

0.931

根据图像我们不难发现其是一条经过原点的直线，所以在合外力一定的前提下，加速度和物体的质量______________。

1．受力

2．④

0.67

0.40

0.33

成反比

1．本实验不直接画a-M的图像，是因为a-M是一条曲线，不容易从图像中判断a与M的关系，而a-1/M图像是以过原点的直线，简单明了，也容易得出a与M的关系。

2．从实验中可以得到，在合外力保持不变的情况下，滑块的加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量程反比。

[例2]用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；

D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标

明小车质量；

E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重

复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并

计算出加速

度的值；

G．作a－M关系

图象，并由图象确定a－M关系．

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是______________，该步骤应排在______实验步骤之后．

（2）在上述步骤中，有错误的是______，应把___________改为___________．

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把_________改为__________.

解析　实验中把小桶及其内所装沙子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V交

流电压的学生电源上．作a－M关系图象，得到的

是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－

图象．

答案．

（1）平衡摩擦力　B　

（2）D　6V电压的蓄电池　6V交流电压的学生电源

（3）G　作a－M关系图象　作a－

关系图象

2．若测得某一物体受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示.

a/（m·

2.04

2.66

3.23

3.98

m/kg

（1）根据表中所列数据，画出a－

（2）由a－

关系可知，当F一定时，a与m的关系为____________．

（1）

（2）反比关系

解析　要画a与

的图象，需先求出对应的

，其数据分别为：

0.50、0.67、0.80和1.00.然后描点、连线，得到图象如图所示．由图象可得a与

成正比，即a与m成反比．

方法技巧\易错易混\实验透视

实验透视

探究加速度与力、质量的关系

【实验目的】

1.学会用控制变量法研究物体规律；

2.探究加速度与力、质量的关系；

3．掌握利用图象处理数据的方法。

【实验原理】

1．当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；

然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．

2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：

小车及砝码的总质量M；

用天平测出．

小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg．

小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算．

【实验器材】

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码．

【实验步骤及数据处理】

1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．

2．按如图3-3-8所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．

3．平衡摩擦力：

在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡，纸带上点与点之间的间隔相等．

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．

5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．

6．重复步骤5两次，得到三条纸带．

7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．

8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．

9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．

【实验结论】

质量不变时，加速度与合外力成正比；

合外力F不变时，加速度与质量成反比。

【注意事项】

1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．

2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．

3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．

5．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.

6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．

7．为提高测量精度

（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．

（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s．

【误差分析】

1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想．

2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差．

3．平衡摩擦力不准而造成误差．

4．描点作图时存在误差．

[例3]在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图3-4-9所示的实验装置．

小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足______________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．

（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与______________的图象．

（3）如图3-4-10（a）所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是______________________________________________________________________．

（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图3-4-10（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？

图4-3-10

（1）当M>

>

m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力．

（2）因由实验画的a-M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与M的定量关系

所以在实验中应作

图象而不是a-M图象来分析实验结果．

（3）图（a）甲同学根据测量数据作出的a-F图线没有过原点，图象交于F轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同．

（1）M>

m　

（2）

　（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　（4）两小车及车上的砝码的总质量不同

3．某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图3-4-11（长度单位：

cm），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．

6

小车质量（g）

300

400

500

600

700

小车加速度（m/s2）

1.33

0.79

小车质量的倒数（kg-1）

5.00

3.33

1.67

（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位数）．

（2）请在图3-4-12中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．

（3）由图象得出的结论是：

_________________________________．

物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得．为了便于研究a与M之间的关系，可以作出

图象，图象为直线说明物体在拉力一定时加速度与质量成反比．

（1）a的计算利用逐差法

（2）描点绘图，如答图4-3-5所示．

（3）由图象知

图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．

（1）0.99　

（2）如图4-4-6所示

（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）

[例4]某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图4－3－13所示，图甲为实验装置简图（交流电的频率为50Hz）．

（1）图4－3－13乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2（保留两位有效数字）．

（2）保持砂和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

，数据如下表：

请在如图4－3－14甲所示的方格坐标纸中画出a

图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数

之间的关系式是________．

（3）保持小车质量不变，改变砂和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线，如图4－3－14乙所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________．

（1）在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用逐差法计算加速度．

由纸带上的数据可知：

x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm.

电火花计时器的打点周期为：

T＝

＝

s＝0.02s，

用逐差法计算加速度为a1＝

＝3.19m/s2，a2＝

＝3.19m/s2，所以a＝

（a1＋a2）＝3.19m/s2.

（2）根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数

的有关数据，可在坐标纸中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a—

图线如答图4－3－6所示，由图可得a＝

.

（3）由图可分析，当加速度a为零时，此时的拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．如题图4－3－13甲中，木板右端应该适当垫高．

（1）3.19　

（2）a＝

　（3）实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分

说明：

（1）利用纸带求小车的加速度时，一般用逐差法．

（2）用图像分析a与m的关系时，横轴应用小车质量的倒数

，这样图像为一过原点的直线．

（3）如果忘记平衡摩擦力，或木板倾角过大，aF图像均不过原点．

4．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图4-3-15所示）．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．

（2）从纸带上选取若干计数点进行测