最新北师大版平行四边形Word下载.docx

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（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（注意：

①必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。

②有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）

知识点2两条平行线间的距离的定义

若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等

三、三角形的中位线

1、三角形中位线的定义：

连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线

2、三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半

（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）

四、多边形的内角与外角和

知识点一、多边形及正多边形

1、多边形：

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形

2、多边形的分类：

多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形……由n条线段组成的多边形叫做n边形

3、多边形的对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线

4、正多边形：

在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形

知识点二、多边形的内角和与外角和

1、多边形的内角和：

n变形的内角和等于（n-2）*180°

（n≥3）

2、多边形的外角和：

多边形的外角和等于360°

3.多边形的对角线有：

【巩固训练】

一、平行四边形的概念及性质X|k|B|1.c|O|m

1.（2012浙江杭州3分）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=【】

　　A．18°

　　B．36°

　　C．72°

　　D．144°

2.（2012四川自贡3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【】

　A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

3.（2012山东泰安3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°

，则∠BCE的度数为【】

　　A．53°

　　B．37°

　　C．47°

　　D．123°

4.（2012广西南宁3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】

A．2cm＜OA＜5cm　　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　　D．3cm＜OA＜8cm

5.（2012湖南永州3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　．

6.（2012山东烟台3分）

ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．

7、（2010青海西宁）在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=

，那么

的取值范围是.

8、（2010辽宁铁岭）.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是________cm.

9.（2013湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD

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10．（2013黑龙江省哈尔滨市，7）如图，在

ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）．

（A）4（B）3（C）

（D）2

11、（2012四川巴中3分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

12（2012四川广元3分）若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【】

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

13．（2013湖北荆门，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

14、（2013四川泸州，6，2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BC

C．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC

15.（2012广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

16（2012湖南怀化3分）如图，在

ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.

17．（2013江苏扬州，6，3分）一个多边形的每个内角均为108°

，则这个多边形是（）．

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

18（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°

，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

19、（2013四川雅安，2，3分）五边形的内角和为（　　）

　　A．720°

　　　　B．540°

　　　C．360°

　　　　D．180°

20．（2013·

泰安，8，3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（　　）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

20（2013•宁波3分）一个多边形的每个外角都等于72°

，则这个多边形的边数为（　　）新|课|标|第|一|网

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

21（2013湖南郴州，11，3分）已知一个多边形的内角和是1080°

，这个多边形的边数是　．

22．（2013湖南娄底，16，4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．

23（2013湖南长沙，8，3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

24、（2013·

鞍山，22，6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

25、（2013湖南郴州，23，8分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：

四边形DEBF是平行四边形．新|课|标|第|一|网

26、（6分）（2013•攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

AE=CF．

27．（2012湖北孝感8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

（1）这个中点四边形EFGH的形状是；

（2）证明你的结论．

28、（08湖北恩施）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平行四边形.

29、（2010江苏宿迁）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

∠EBF=∠FD

（对角线互相平分的四边形为平行四边形）

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1.coM

30（2010•滨州）如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

请判断四边形EFGH的形状？

并说明为什么；

31、已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且

cm，

，求平行四边形ABCD的面积．

32、（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．

四边形AECF是平行四边形．

（三）上海的文化对饰品市场的影响

据统计，上海国民经济持续快速增长。

03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。

第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。

1、现代文化对大学生饰品消费的影响

400-500元1326%33、（2011•泸州）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

1．www。

cer。

net/artide/2004021313098897。

shtml。

2、消费者分析

34、（2011•徐州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

1、作者：

蒋志华《市场调查与预测》，中国统计出版社2002年8月§

11-2市场调查分析书面报告

（2）若AC与BD交于点O，求证：

AO=CO．

四、影响的宏观环境分析

就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。

而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比，就有价值意义，虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。

就像现在最流行的针织围巾，为何会如此深得人心，更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。

而且还可以锻炼你的动手能力，不仅实用还有很大的装饰功用哦。

35、（2010湖南株洲）．（本题满分6分）如图，已知平行四边形

，

是

的角平分线，交

于点

．

；

（2）若

，求

的度数．

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