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差
∆φ=_2π(n1)e/λ_______.若已知λ=500nm,n=1.5,A点恰为第
2-1题图
四级明纹中心,则e=_____4×
103________nm.(1nm=10-9m)
2.如图所示,在双缝干涉实验中SS1=SS2,用波长为λ的光照射双缝S1和S2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹.已知P点处为第三级明条纹,则S1和S2到P点的光程差为____3λ____.若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率
2-2题图
n=___1.33_________.
3.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是
.
4.用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:
(1)__使两缝间距变小.______________________________________.
(2)_______________________________________.
5.在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N倍,观察屏到双缝的
距离为D,则屏上相邻明纹的间距为__D/N_____________.
三、计算题
1.在双缝干涉实验中,波长λ=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×
10-4m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.求:
(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;
(2)用一厚度为e=6.6×
10-6m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?
(1nm=10-9m)
1.解:
(1)∆x=20Dλ/a=0.11m
(2)覆盖云玻璃后,零级明纹应满足(n-1)e+r1=r2
设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹,则应有
r2-r1=kλ
所以(n-1)e=kλ
k=(n-1)e/λ=6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
2.在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d=0.45mm,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm,求光源发出的单色光的波长.
2.解:
根据公式x=kλD/d
相邻条纹间距∆x=Dλ/d
则λ=d∆x/D=562.5nm.
3.如图所示,用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一折射率为n,劈角为α(α很小)的透明劈尖b插入光线2中.设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1和S2的中垂线上.问要使O点的光强由最亮变为最暗,劈尖b至少应向上移动多大距离d(只遮住S2)?
3.解:
当O点光强最亮时有
变为最暗时有
k相同表示劈尖b至少向上移动的距离
使亮条纹第一次变为暗条纹
4.白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm的双缝上,距缝50cm处放置屏幕,分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度.(设白光的波长范围是从4000Å
到7600Å
.这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)
4.解:
由公式x=kDλ/a可知波长范围为∆λ时,明纹彩色宽度为
∆xk=kD∆λ/a2分
由k=1可得,第一级明纹彩色带宽度为
∆x1=500×
(760-400)×
10-6/0.25=0.72mm2分
k=5可得,第五级明纹彩色带的宽度为
∆x5=5·
∆x1=3.6mm1分
5.在双缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2,并且l1-l2=3λ,λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>
>
d),如图.求:
(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离.
3-5题图
(2)相邻明条纹间的距离.
5.解:
(1)如图,设P0为零级明纹中心
则
3分
(l2+r2)-(l1+r1)=0
∴r2–r1=l1–l2=3λ
∴
3分
(2)在屏上距O点为x处,光程差
2分
明纹条件
(k=1,2,....)
在此处令k=0,即为
(1)的结果.相邻明条纹间距
光的干涉
(二)
1.单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e,且n1<n2>n3,λ1为入射光在n1中的波长,则两束反射光的光程差为
(A)2n2e.(B)2n2eλ1/(2n1).
1-1题图
(C)2n2en1λ1/2.(D)2n2en2λ1/2.
[]
2.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P处形成的圆斑为
(A)全明.
(B)全暗.
(C)
1-2题图
右半部明,左半部暗.
(D)右半部暗,左半部明.[]
3.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
(A)凸起,且高度为λ/4.
(B)凸起,且高度为λ/2.
凹陷,且深度为λ/2.
(D)凹陷,且深度为λ/4.[]
4.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹
(A)向右平移.(B)向中心收缩.
1-4题图
(C)向外扩张.(D)静止不动.
(E)向左平移.[]
5.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了
(A)2(n-1)d.(B)2nd.
(C)2(n-1)d+λ/2.(D)nd.
(E)(n-1)d.[]
1.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触,构成的空气劈尖,用波长为λ的单色光垂直照射.看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示.则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e=
_______.
2.折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖,用波长为λ的单色光垂直照射.如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中,且n2>n>n1,则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_2(n–1)e–λ/2或者2(n–1)e+λ/2
________________________.
3.光驻波实验装置示意如图.MM为金属反射镜;
NN为涂有极薄感光层的玻璃板.MM与NN之间夹角φ=3.0×
10-4rad,波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上,则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波,NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹.实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距
=1.0
2-3题图
mm,则入射光波的波长为__6.0×
10-4__________________mm.
4.若在迈克耳干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为Å
.
5*.用λ=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计
中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为____________1.2_______μm.(1nm=10-9m)
1.在折射率n=1.50的玻璃上,镀上
=1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对λ1=600nm的光波干涉相消,对λ2=700nm的光波干涉相长.且在600nm到700nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求所镀介质膜的厚度.(1nm=10-9m)
设介质薄膜的厚度为e,上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质,故不计附加程差。
当光垂直入射i=0时,依公式有:
对λ1:
①
按题意还应有:
对λ2:
②
由①②解得:
将k、λ2、
代入②式得
=7.78×
10-4mm
2.用波长λ=500nm的单色光作牛顿环实验,测得第k个暗环半径rk=4mm,第k+10个暗环半径rk+10=6mm,求平凸透镜的凸面的曲率半径R.
根据暗环半径公式有
由以上两式可得
=4m
3.波长λ=650nm的红光垂直照射到劈形液膜上,膜的折射率n=1.33,液面两侧是同一种媒质.观察反射光的干涉条纹.
(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少?
(2)若相邻的明条纹间距l=6mm,上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少?
(1)2nek+λ/2=kλ(明纹中心)
现k=1,ek=e1
膜厚度e1=λ/4n=1.22×
(2)x=λ/2=3mm
4.用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.
(1)求此空气劈形膜的劈尖角θ;
(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹?
(3)在第
(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?
几条暗纹?
(1)棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为e2=
λ处是第二条暗纹中心,依此可知第四条暗纹中心处,即A处膜厚度e4=
∴
=4.8×
10-5rad
(2)由上问可知A处膜厚为e4=3×
500/2nm=750nm
对于λ'=600nm的光,连同附加光程差,在A处两反射光的光程差为
,它与波长
之比为
.所以A处是明纹。
(3)棱边处仍是暗纹,A处是第三条明纹,所以共有三条明纹,三条暗纹.
5*.在观察肥皂水薄膜(n=1.33)的反射光时,某处绿色光(λ=500nm)反射最强,且这时法线和视线间的角度i=45°
,求该处膜的最小厚度.(1nm=10-9m)
光的衍射
(一)
1.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上,对应于衍射角为30°
的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A)2个.(B)4个.
(C)6个.(D)8个.[]
2.根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A)振动振幅之和.(B)光强之和.
(C)振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.
[D ]
3.在如图所示的夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变窄,同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小平移(单缝与屏幕位置不动),则屏幕C上的中央衍射条纹将
(A)变宽,同时向上移动.
(B)变宽,同时向下移动.
(C)变宽,不移动.
(D)变窄,同时向上移动.
(E)变窄,不移动.[]
4.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm,则入射光波长约为(1nm=10−9m)
(A)100nm(B)400nm
(C)500nm(D)600nm[C]
5*.孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的分辨本领较小的原因是
(A)星体发出的微波能量比可见光能量小.
(B)微波更易被大气所吸收.
(C)大气对微波的折射率较小.
(D)微波波长比可见光波长大.[D]
1.惠更斯引入_子波_________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用
_子波干涉(或子波相干叠加)_______的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.
2.波长为λ=480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60cm,当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时,P点离透镜焦
点O的距离等于____________________.
3.在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是__________________纹.
4.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上.缝后有焦距为f=400mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为λ=______________.
5.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1≈589nm)中央明纹宽度为4.0mm,则λ2=442nm(1nm=10-9m)的蓝紫色光的
中央明纹宽度为__________________.
1.用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8nm)垂直照射到单缝上,所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°
,求缝宽度.(1nm=10-9m)
2.波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距f=1.0m,屏在透镜的焦平面处.求:
(1)中央衍射明条纹的宽度∆x0;
(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2.
3.如图所示,设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成θ角的方向入射,单缝AB的宽度为a,观察夫琅禾费衍射.试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角.
4.用波长=632.8nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝,缝宽a=0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距.
5.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2,垂直入射于单缝上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问
(1)这两种波长之间有何关系?
(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合?
光的衍射
(二)
1.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级次的主极大均不出现?
(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.
(C)a+b=4a.(A)a+b=6a.[]
2.波长λ=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×
10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为
(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.[]
3.设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k
(A)变小.(B)变大.
(C)不变.(D)的改变无法确定.[]
4.对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该
(A)换一个光栅常数较小的光栅.
(B)换一个光栅常数较大的光栅.
(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.
(D)将光栅向远离屏幕的方向移动.[]
5.波长为0.168nm(1nm=10-9m)的X射线以掠射角θ射向某晶体表面时,在反射方向出现第一级极大,已知晶体的晶格常数为0.168nm,则θ角为
(A)30°
.(B)45°
.
(C)60°
.(D)90°
.[]
1.某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°
,则入射光的波长应为_________________.
2.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第____________级和第____________级谱线.
3.波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×
10-4cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角=__.
4.一长度为10cm,每厘米有2000线的平面衍射光栅,在第一级光谱中,在波长500nm(1nm=10-9m)附近,能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是________________nm.
5.X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布拉格衍射的最大波长为
______________________.
1.
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,λ1=400nm,λ2=760nm(1nm=10-9m).已知单缝宽度a=1.0×
10-2cm,透镜焦距f=50cm.求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.
(2)若用光栅常数d=1.0×
10-3cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离.
2.将一束波长λ=589nm(1nm=10-9m)的平行钠光垂直入射在1厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上,光栅的透光缝宽度a与其间距b相等,求:
(1)光线垂直入射时,能看到几条谱线?
是哪几级?
(2)若光线以与光栅平面法线的夹角θ=30°
的方向入射时,能看到几条谱线?
3.波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上,屏幕放在透镜的焦面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm.求透镜的焦距f.(1nm=10-9m)
4.一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440nm,λ2=660nm(1nm=10-9m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°
的方向上.求此光栅的光栅常数d.
5.一平面透射多缝光栅,当用波长λ1=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光垂直入射时,在衍射角θ=30°
的方向上可以看到第2级主极大,并且在该处恰能分辨波长差∆λ=5×
10-3nm的两条谱线.当用波长λ2=400nm的单色平行光垂直入射时,在衍射角θ=30°
的方向上却看不到本应出现的第3级主极大.求光栅常数d和总缝数N,再求可能的缝宽a.
光的偏振
1.三个偏振片P1,P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°
.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与P3,则通过三个偏振片后的光强为
(A)I0/4.(B)3I0/8.
(C)3I0/32.(D)I0/16.[]
2.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),设入射角等于布儒斯特角i0,则在界面2的反射光
(A)是自然光.
(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.
(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.
(D)是部分偏振光.[]
3.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A)1/2.(B)1/3.
(C)1/4.(D)1/5.[]
4*.在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则
(A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.
(B)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.
(C)干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.
(D)无干涉条纹.[]
5.ABCD为一块方解石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射.在方解石内折射光分解为o光和e光,o光和e光的
(A)传播方向相同,电场强度的振动方向互相垂直.
(B)传播方向相同,电场强度的振动方向不互相垂直.
(C)传播方向不同,电场强度的振动方向互相垂直.
(D)传播方向不同,电场强度的振动方向不互相垂直.[]
1-5题图
1.一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光线为轴转动P,观察通过P的光
强的变化过程.若