人教版八年级数学下册《第第十六章二次根式》单元检测试题含答案.docx

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人教版八年级数学下册《第第十六章二次根式》单元检测试题含答案

第十六章　检测试题

（时间:

120分钟　满分:

150分）

一、选择题（每小题4分,共48分）

1.使有意义的x的取值范围是（　　）

（A）x≤3（B）x<3（C）x≥3（D）x>3

2.下列运算正确的是（　　）

（A）（a2）3=a5（B）（a-b）2=a2-b2

（C）3-=3（D）=-3

3.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

（A）原点左侧（B）原点右侧

（C）原点或原点左侧（D）原点或原点右侧

4.下列计算正确的是（　　）

（A）8×2=16（B）5×5=5

（C）4×2=6（D）3×2=6

5.下列根式中,不是最简二次根式的是（　　）

（A）（B）（C）（D）

6.下列计算:

①（）2=2;②=2;③（-2）2=12;④（+）（-）=

-1.其中正确的有（　　）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

7.计算×+×的结果估计在（　　）

（A）10到11之间（B）9到10之间

（C）8到9之间（D）7到8之间

8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为（　　）

（A）9（B）±3（C）3（D）5

9.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是（　　）

（A）14（B）16（C）8+5（D）14+

10.若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为（　　）

（A）3（B）9（C）12（D）27

11.如果m<0,化简|-m|的结果是（　　）

（A）-2m（B）2m（C）0（D）-m

12.甲、乙两人对题目“化简并求值:

+,其中a=”有不同的解答.

甲的解答是:

+=+=+-a=-a=;

乙的解答是:

+=+=+a-=a=.

在两人的解法中（　　）

（A）甲正确（B）乙正确

（C）都不正确（D）无法确定

二、填空题（每小题4分,共20分）

13.（2018北京）若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是　　　　　. 

14.如图,正三角形和长方形具有一条公共边,长方形内有一个正方形,其四个顶点都在长方形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是　　　　　. 

15.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为　　　　. 

16.已知y=+-2,则xy的值为　　　　. 

17.（2018滨州）观察下列各式:

=1+,

=1+,

=1+,

…

请利用你所发现的规律,计算+++…+,其结果为　　　　. 

三、解答题（共82分,解答时写出必要的解答过程）

18.（8分）计算:

（1）-×;

（2）（3+1）（3-1）.

19.（8分）计算:

（1）-25÷23+|-1|×5-（π-3.14）0;

（2）--+.

20.（8分）已知+=b+8.

（1）求a的值;

（2）求a2-b2的平方根.

21.（8分）已知非零实数a,b满足+|b-3|++4=a,求ab-1的值.

22.（8分）已知a,b,c满足|a-|++（c-）2=0.

（1）求a,b,c的值;

（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形?

若能,求出其周长;若不能,请说明理由.

23.（10分）已知x=+1,y=-1,求下列代数式的值:

（1）x2+y2;

（2）+.

24.（10分）先化简,再求值:

÷,其中x=1+,y=1-.

25.（10分）若A,B分别代表两个多项式,且A+B=2a2,A-B=2ab.

（1）求多项式A和B;

（2）当a=+1,b=-1时,求分式的值.

26.（12分）先阅读下面的材料,再解答下面的问题.

因为（+）（-）=a-b,

所以a-b=（+）（-）.

特别地,（+）（-）=1,

所以=+.

当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,

所以=

=

=

=+.

这种变形也是将分母有理化.

利用上述的思路方法解答下列问题:

计算:

（1）（+++…+）（+1）;

（2）--.

参考答案

1.C　2.D　3.C　4.D　5.A　6.D　7.D　8.C　9.C　10.D　11.A　12.A　

13.x≥0　14.2　15.5　16.　17.9　

18.解:

（1）原式=3-

=3-

=.

（2）原式=（3）2-12

=18-1

=17.

19.解:

（1）原式=3-4+5-1=3.

（2）原式=（2-）-（+）

=2---

=-.

20.解:

（1）+=b+8,

∴a-17≥0且17-a≥0,

解得a=17.

（2）∵a=17,

∴b+8=0,

∴b=-8,

∴a2-b2的平方根是±=±15.

21.解:

由题意得（a-5）（b2+1）≥0,

∴a≥5,

因为+|b-3|++4=a.

即+|b-3|++4=a,

a-4+|b-3|++4=a,

∴|b-3|+=0,

又因为|b-3|≥0,≥0,

故|b-3|==0,

则b=3,a=5,

故ab-1=52=25.

22.解:

（1）因为b2-10b+25=（b-5）2,

|a-|++（c-3）2=0,

所以a==2,b=5,c=3.

（2）因为a=2,b=5,c=3.

所以a+c>b,

所以能构成三角形,其周长为2+5+3=5+5.

23.解:

（1）∵x=+1,y=-1,

∴x+y=2,xy=2,

∴x2+y2

=（x+y）2-2xy

=

（2）2-2×2

=12-4

=8.

（2）∵x=+1,y=-1,

∴x2+y2=8,xy=2,

∴+

=

=

=4.

24.解:

÷

=÷

=·=,

当x=1+,y=1-时,

原式===.

25.解:

（1）将A+B=2a2,A-B=2ab组成方程组,得

①+②,得2A=2a2+2ab,所以A=a2+ab,

①-②,得2B=2a2-2ab,所以B=a2-ab.

（2）===,

当a=+1,b=-1时,

===.

26.解:

（1）原式=（-1+-+-+…+-）（+1）

=（-1+）（1+）

=（-1）（+1）=2018-1=2017.

（2）原式=--

=4+-（+）-（3-）

=4+---3+=1.