数学运算国网至Word格式.docx
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如果第一天往池子里投一棵水草,第二天发展为两棵,第28天恰好长满池塘,问如果一天投入四棵,几天可以长满池塘?
A.23天 B.24天 C.25天 D.26天
【例题】有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是多少?
A.12 B.18 C.36 D.45
【例题】某市一条大街长7200米,从起点到终点共设有9个车站,那么每个车站之间的平均距离是:
A.780米 B.800米 C.850米 D.900米
【答案】B
【答案】A
【答案】D
【答案】D
【例题】如图,圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同,现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半,要将这些水全部倒入圆柱形容器中,那么其高度占圆柱形容器高度的()。
A.1/24 B.1/12 C.1/8 D.1/4
【例题】一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒,通过一根电线杆用了5秒,则该列火车的长度为()。
A.200米 B.300米 C.400米 D.450米
【例题】一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;
若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水,几小时可将池中的水抽干()。
A.18 B.20 C.22 D.24
【例题】袋子里红球与白球的数量之比是19:
13。
放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为5:
3;
再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:
11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有几只球()。
A.850 B.880 C.920 D.960
【例题】打车从火车站出发到机场,有两种选择,一是按计价器计价,已知该地出租车起价(不超过3公里)10元,之后每增加1里,加收1.7元(不足1里按1里算),并且超过3公里还需支付1元的燃油费;
二是“一口价”60元。
小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠,那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?
()。
A.14 B.17 C.31 D.34
【解析】A。
本题属于几何问题。
圆锥容积为
,装的水的体积为
,倒入圆柱体后的高度为
,所以选择A选项。
本题可采用方程法。
设车长为x,车速为v,则有1600+x=25v,x=5v,解得x=400,所以选择C选项。
本题属于牛吃草类题目。
根据题意,列出方程组:
(24-X)×
6=(21-X)×
8=(16-X)×
T。
解得T=18。
所以选择A选项。
本题属于和差倍比类题目,可用数字特性来求解。
“红球与白球的数量之比是19:
13”可知总数为19+13=32的倍数。
所以选择D选项。
本题属于分段计费类问题。
此类题中要特别注意所求项的单位。
60-10-1=49元,之后每里1.7元,1.7×
28=47.6,故两地距离最多为28+3=31里,所以选择C选项。
【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012=()
A.5000 B.5050 C.5100D.5151
【例题】有一串数:
1,3,8,22,60,164,448,……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍。
那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是()。
A.1 B.2 C.3 D.4
【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去,有多少种不同的飞法?
A.7 B.8 C.9 D.10
【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分()。
A.93 B.94 C.95 D.96
【例题】一行10个人来到电影院看电影,前9人入坐之后,第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻,那么电影院这排最多有多少座位?
A.10 B.19 C.26 D.27
本题属于计算类题目。
首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)化简:
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012)
=1+2+3+4+5+……+100+101,根据等差数列求和,可算出结果为5151。
所以选择D选项。
本题属于周期类问题。
用数列的前几项除以9取余数,得到138462705138……是一个循环数列,周期T=9。
根据周期的公式,2000/9余数为2,因此第2000个数除以9得到的余数是3,所以选择C选项。
本题属于计数问题。
本题是排列组合中的错位问题,根据对错位问题数字的记忆,答案应为9种。
所以选择C选项。
计算过程:
设四只小鸟为1,2,3,4,则1有3个笼可选择,不妨假设1进了2号笼,则2也有3个笼可选择,不妨设2进了3号笼,则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。
所以一共有3×
3=9种。
本题为构造类题目。
总分为92.5×
6=555,去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。
要使第三名分尽可能的低,首先第二名分要尽可能高,即为98分(还余282分)。
而第四和第五名的分数要尽量的高,与第三名的分最接近,三者的分为93,94,95。
那么最高分至少为95。
本题可采用极端法。
既然要第十人旁边一定有人,那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组,每组最中间的座位坐人,故9人最多有9?
3=27,所以选择D选项。
【例题】从甲地到乙地先有一段上坡路,从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍,而上坡的速度是下坡的1/3,如果从甲地到乙地时间为56分钟,若保持上下坡的速度不变,那么从乙地到甲地时间为()分钟。
A.40 B.50 C.60 D.42
【例题】将一个两位数的十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9,这样的两位数有()个。
A.1 B.8 C.9 D.10
【例题】甲乙丙的速度之比为3∶4∶5,经过相同的一段路,三人所用时间之比:
A.3∶4∶5 B.5∶4∶3 C.20∶15∶12 D.12∶8∶5
【例题】教室有10盏灯,分别标上序号1-10,如果这些灯开始都是关的,现在有学号为1-10的10个学生进入该教室,每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次(如学号为1的学生应该把所有灯按一遍,学号为2的学生则把2、4、6、8、10的开关按一遍,依此类推)。
问当10位学生全部进入教室后,有()盏灯是亮的。
A.10 B.8 C.3 D.5
【例题】一场国家足球队的比赛后,某媒体对国家队表现进行了调查,已知30%的人打10分,20%的人打8分,50%打了6分,那么这次调查中国家队得分是:
A.8.2 B.8.6 C.7.8 D.7.6
依照题意,设甲地到乙地下坡路的长度为x,上坡路的长度为2x,上坡的速度为y,下坡的速度为3y。
根据时间=路程÷
速度,可列出方程
+=56,化简得到=8。
求从乙地到甲地的时间,上下坡的长度正好相反,列出方程
+==5×
8=40分钟。
【解析】B。
依据题意,“十位数和个位数调换,得到新的两位数比原来的两位数大9”,则可以设十位数字为X,个位数字为Y,列出方程10X+Y=10Y+X-9,化简为X=Y-1,所以该两位数的个位数字应比十位数字大1,符合条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89,共8个。
根据公式“时间=路程÷
速度”可知,经过相同的路程,甲、乙、丙的时间比为1/3:
1/4:
1/5=20:
15:
12。
由于10盏灯开始时是关的,所以当按开关次数为奇数时,灯是亮的。
10个学生依次进入该教室,每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次。
可以反向考虑,10盏灯各自序号的约数有几个,就有几个学生按开关。
其中约数为奇数个的有1、4、9,共三个,所以有3盏灯是亮的。
此题考查的是加权平均数。
直接利用公式计算,
=7.6分。
【例题】在筑篱笆时,木工在一直线上放了10根柱子,每两根柱子之间的距离为2米,问篱笆有多长?
(
)。
A.20米
B.22米
C.18米
D.16米
【例题】用绳子量桥高,在桥上将绳子4折垂至水面,余3米,把绳剪去6米,3折后,余4米,桥高是多少米?
A.36
B.12
C.9
D.7
【例题】
的值为(
【例题】张某本月工资为800元,其中预支若干元,除去房租、水电费,已用预支的2/3,还剩下100元,其余的钱则存入银行,若银行每月利息为3%,那么过一个月后,张某的存款是(
)元。
A.525
B.515
C.535
D.505
【例题】有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
将两个正方体放到桌面上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?
A.9
C.18
D.24
每根柱子可看作一个点,故直线被10个点分成9段,每段长2米,故篱笆长度为9×
2=18(米)。
假设绳长x米,桥高y米,列方程组得:
(1)x=4y+3,
(2)x-6=3y+4,解得y=7。
假设210=x,则原式可简化为
,故正确答案为D。
由“用去2/3,还剩100元”可知预支为300元,则存的钱是500元,一个月后为500+500×
3%。
和为偶数有两种情况,一种是向上的两面均为偶数,一种是都为奇数。
因此,有N=C13·
C13·
2=s3×
3×
2=18。
【例题】建筑工人配制了4000公斤混凝土。
所用水泥、砂和石子的重量比是2∶3∶5。
请问石子的重量是多少公斤?
A.800
B.1200
C.1800
D.2000
【例题】用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数,它们的差是(
A.595125
B.849420
C.786780
D.881721
【例题】母亲的年龄是儿子年龄的四倍,三年前母子年龄之和是49岁,则母亲现在的年龄是多少岁?
A.45
B.50
C.40
D.44
根据题干可知,石子占总重量的5/(2+3+5),即1/2,故石子重量=4000×
1/2=2000(公斤)。
通过排列组合可知,最大六位数是985310,最小六位数是103589,两者差为881721。
在和式中加上1/20,则原式
【解析】D。
假设母亲现在的年龄为x,则儿子现在的年龄为x/4,列方程式:
x+x/4-2×
3=49,解得x=44。
。
【例题】正方形边长扩大四倍,那么面积扩大(
A.4倍
B.8倍
C.16倍
D.64倍
【例题】某汽车尾部有6个信号灯,其中两个是关闭的。
则所有尾灯中(
)是亮着的。
A.25%
B.33.3%
C.50%
D.66.7%
【例题】冰块在水中显露的部分与水里的部分之比为1∶10,如果显露部分体积为9立方米,那么冰块的体积为(
)立方米。
A.90
B.99
C.110
D.200
和π两个数之间大的数是(
A.
B.π
C.
=π
D.无法判断
【例题】一项工程原计划450人100天完成,现在需要提前10天,需要增加多少人?
A.500
C.30
D.480
面积扩大应为边长扩大的平方倍。
请注意,本题问的是亮的灯。
4÷
6=66.7%。
体积为9×
(1+10)。
π在3.14到3.15之间,而3.15×
3.15<10。
本题计算式为
【例题】36.2004×
(2.3×
47+2.4)÷
(2.4×
47-2.3)的值为(
A.2003
B.2004
C.2005
D.2006
【例题】173×
173×
173-162×
162×
162=(
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
【例题】1.31×
12.5×
0.15×
16的值是(
A.39.3
B.40.3
C.26.2
D.26.31
【例题】某班共有50名学生参加数学和外语两科考试,已知数学成绩及格的有40人,外语成绩及格的有25人,据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者(
A.至少有10人
B.至少有15人
C.有20人
D.至多有30人
【例题】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要(
A.20秒
B.50秒
C.95秒
D.110秒
原式=2004×
\[(2.4-0.1)×
47+2.4\]÷
47-2.3)
=2004×
47-4.7+2.4)÷
47-2.3)÷
=2004
利用简单的猜测法。
173的尾数是3,3的立方为27;
162的尾数是2,2立方为8。
两者相减尾数为9,所以判断173和162的立方之差的尾数为9。
所以答案为D项。
本式可写为1.31×
4×
4。
这是一个集合问题,首先可排除答案D,因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符;
其次排除C,因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×
50%=20(人),缺乏依据,实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人,答案为B。
设某人速度为v,则小偷速为0.5v,汽车速为5v,10秒钟内,与小偷相差(0.5+5)v×
10=55v,追求时速差为0.5v,所以所需时间为110秒。
【例题】刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船。
每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
A.1,9
B.3,7
C.4,6
D.2,8
【例题】一辆汽车10分钟可行8.3公里,1小时40分钟可行(
A.8300公里
B.116.2公里
C.498公里
D.83公里
【例题】在一次国际会议上,人们发现与会代表中有10人是东欧人,有6人是亚太地区的,会说汉语的有6人。
欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上,而东欧代表占了欧美代表的23以上。
由此可见,与会代表人数可能是(
A.22人
B.21人
C.19人
D.18人
【例题】一项工程由甲单独做需要15天做完,乙单独做需要12天做完,二人合做4天后,剩下的工程由甲单独做,还需做几天方可做完?
A.6
B.8
D.5
【例题】某城市一条大街长7200米,从起点到终点共设有9个车站,平均每两个车站之间的距离是多少米?
B.900
C.850
D.780
本题适用于代入法:
首先明确题意,即刘老师带领41名同学,所以有42人坐船,把A项代入6×
1=6(大船),9×
4=36(小船),6+36=42(人),正好是坐船人数总和,所以选择A项。
每10分钟行驶8.3公里,1小时40分钟共100分钟,共行驶83公里。
东欧人为10人,又占欧美代表2/3以上,那么欧美代表至少有15人,而欧美代表又占总数的2/3以上,那么与会代表至少有22人。
甲每天能完成总量的1/15,乙每天能完成总量的1/12,依题意,假设剩下的工程甲需x天完成,列方程x/15=1-(1/15+1/12)×
4,解得x=6。
由于九个站点之间共有八段长度相等的距离,故两个站点之间的距离为7200÷
8=900(米)。
【例题】一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需10小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开15小时放出一池水,现在三管齐开,(
)小时才注满水池。
A.5
B.6
C.5.5
D.4.5
【例题】有一列火车长250米,