数学运算国网至Word格式.docx

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如果第一天往池子里投一棵水草，第二天发展为两棵，第28天恰好长满池塘，问如果一天投入四棵，几天可以长满池塘?

　　A.23天　B.24天　　C.25天　D.26天

　　【例题】有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少?

　　A.12　B.18　C.36　D.45

　　【例题】某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每个车站之间的平均距离是：

　　A.780米　　B.800米　　C.850米　　D.900米

　　【答案】B　　

　　【答案】A

　　【答案】D

　　【答案】D　

【例题】如图，圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同，现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半，要将这些水全部倒入圆柱形容器中，那么其高度占圆柱形容器高度的（）。

　　A.1/24　　B.1/12　　C.1/8　　D.1/4

　　【例题】一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为（）。

　　A.200米　　B.300米　　C.400米　　D.450米

　　【例题】一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。

若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；

若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。

若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干（）。

　　A.18　　B.20　　C.22　　D.24

　　【例题】袋子里红球与白球的数量之比是19：

13。

放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：

3；

再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：

11。

已知放入的红球比白球少80只。

那么原来袋子里共有几只球（）。

　　A.850　　B.880　　C.920　　D.960

　　【例题】打车从火车站出发到机场，有两种选择，一是按计价器计价，已知该地出租车起价（不超过3公里）10元，之后每增加1里，加收1.7元（不足1里按1里算），并且超过3公里还需支付1元的燃油费；

二是“一口价”60元。

小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠，那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?

（）。

　　A.14　　B.17　　C.31　　D.34

　　【解析】A。

本题属于几何问题。

圆锥容积为

，装的水的体积为

，倒入圆柱体后的高度为

，所以选择A选项。

本题可采用方程法。

设车长为x，车速为v，则有1600+x=25v，x=5v，解得x=400，所以选择C选项。

本题属于牛吃草类题目。

根据题意，列出方程组：

　　（24-X）×

6=（21-X）×

8=（16-X）×

T。

解得T=18。

所以选择A选项。

本题属于和差倍比类题目，可用数字特性来求解。

“红球与白球的数量之比是19：

13”可知总数为19+13=32的倍数。

所以选择D选项。

本题属于分段计费类问题。

此类题中要特别注意所求项的单位。

60-10-1=49元，之后每里1.7元，1.7×

28=47.6，故两地距离最多为28+3=31里，所以选择C选项。

【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012=（）

　　A.5000　　B.5050　　C.5100D.5151

　　【例题】有一串数：

1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。

那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是（）。

　　A.1　　B.2　　C.3　　D.4

　　【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。

若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?

　　A.7　　B.8　　C.9　　D.10

　　【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分（）。

　　A.93　　B.94　　C.95　　D.96

　　【例题】一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?

　　A.10　　B.19　　C.26　　D.27

本题属于计算类题目。

首先根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）化简：

　　12-22+32-42+52……-1002+1012

　　=12+（-22+32-42+52……-1002+1012）

　　=1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。

　　所以选择D选项。

本题属于周期类问题。

用数列的前几项除以9取余数，得到138462705138……是一个循环数列，周期T=9。

根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。

本题属于计数问题。

本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。

所以选择C选项。

　　计算过程：

设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。

所以一共有3×

3=9种。

本题为构造类题目。

总分为92.5×

6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。

要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分（还余282分）。

而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。

那么最高分至少为95。

本题可采用极端法。

既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9?

3=27，所以选择D选项。

【例题】从甲地到乙地先有一段上坡路，从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍，而上坡的速度是下坡的1/3，如果从甲地到乙地时间为56分钟，若保持上下坡的速度不变，那么从乙地到甲地时间为（）分钟。

　　A.40　　B.50　　C.60　　D.42

　　【例题】将一个两位数的十位数和个位数调换，得到新的两位数比原来的两位数大9，这样的两位数有（）个。

　　A.1　　B.8　　C.9　　D.10

　　【例题】甲乙丙的速度之比为3∶4∶5，经过相同的一段路，三人所用时间之比：

　　A.3∶4∶5　　B.5∶4∶3　　C.20∶15∶12　　D.12∶8∶5

　　【例题】教室有10盏灯，分别标上序号1-10，如果这些灯开始都是关的，现在有学号为1-10的10个学生进入该教室，每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次（如学号为1的学生应该把所有灯按一遍，学号为2的学生则把2、4、6、8、10的开关按一遍，依此类推）。

问当10位学生全部进入教室后，有（）盏灯是亮的。

　　　A.10　　B.8　　C.3　　D.5

　　【例题】一场国家足球队的比赛后，某媒体对国家队表现进行了调查，已知30%的人打10分，20%的人打8分，50%打了6分，那么这次调查中国家队得分是：

　　A.8.2　　B.8.6　　C.7.8　　D.7.6

依照题意，设甲地到乙地下坡路的长度为x，上坡路的长度为2x，上坡的速度为y，下坡的速度为3y。

根据时间=路程÷

速度，可列出方程

+=56，化简得到=8。

求从乙地到甲地的时间，上下坡的长度正好相反，列出方程

+==5×

8=40分钟。

　　【解析】B。

依据题意，“十位数和个位数调换，得到新的两位数比原来的两位数大9”，则可以设十位数字为X，个位数字为Y，列出方程10X+Y=10Y+X-9，化简为X=Y-1，所以该两位数的个位数字应比十位数字大1，符合条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89，共8个。

根据公式“时间=路程÷

速度”可知，经过相同的路程，甲、乙、丙的时间比为1/3:

1/4:

1/5=20:

15:

12。

由于10盏灯开始时是关的，所以当按开关次数为奇数时，灯是亮的。

10个学生依次进入该教室，每个学生都把标号为自己学号的倍数的开关按一次。

可以反向考虑，10盏灯各自序号的约数有几个，就有几个学生按开关。

其中约数为奇数个的有1、4、9，共三个，所以有3盏灯是亮的。

此题考查的是加权平均数。

直接利用公式计算，

=7.6分。

【例题】在筑篱笆时，木工在一直线上放了10根柱子，每两根柱子之间的距离为2米，问篱笆有多长?

（ 

）。

　　A．20米 

B．22米 

C．18米 

D．16米

　　【例题】用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳剪去6米，3折后，余4米，桥高是多少米?

　　A．36 

B．12 

C．9 

D．7

　　【例题】

的值为（ 

　　【例题】张某本月工资为800元，其中预支若干元，除去房租、水电费，已用预支的2/3，还剩下100元，其余的钱则存入银行，若银行每月利息为3％，那么过一个月后，张某的存款是（ 

）元。

　　A．525 

B．515 

C．535 

D．505

　　【例题】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。

将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

　　A．9 

C．18 

D．24

每根柱子可看作一个点，故直线被10个点分成9段，每段长2米，故篱笆长度为9×

2=18（米）。

假设绳长x米，桥高y米，列方程组得：

（1）x=4y+3,

（2）x-6=3y+4,解得y=7。

假设210＝x，则原式可简化为

，故正确答案为D。

由“用去2/3，还剩100元”可知预支为300元，则存的钱是500元，一个月后为500+500×

3%。

和为偶数有两种情况，一种是向上的两面均为偶数，一种是都为奇数。

因此，有N=C13·

C13·

2=s3×

3×

2=18。

　【例题】建筑工人配制了4000公斤混凝土。

所用水泥、砂和石子的重量比是2∶3∶5。

请问石子的重量是多少公斤?

　　A．800 

B．1200 

C．1800 

D．2000

　　【例题】用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是（ 

　　A．595125 

B．849420 

C．786780 

D．881721

　　【例题】母亲的年龄是儿子年龄的四倍，三年前母子年龄之和是49岁，则母亲现在的年龄是多少岁?

　　A．45 

B．50 

C．40 

D．44

根据题干可知，石子占总重量的5/（2+3+5），即1/2，故石子重量=4000×

1/2=2000（公斤）。

通过排列组合可知，最大六位数是985310，最小六位数是103589，两者差为881721。

在和式中加上1/20，则原式

【解析】D。

假设母亲现在的年龄为x，则儿子现在的年龄为x/4，列方程式：

x+x/4-2×

3=49，解得x=44。

。

【例题】正方形边长扩大四倍，那么面积扩大（ 

　　A．4倍 

B．8倍 

C．16倍 

D．64倍

　　【例题】某汽车尾部有6个信号灯，其中两个是关闭的。

则所有尾灯中（ 

）是亮着的。

　　A．25% 

B．33．3% 

C．50% 

D．66．7%

　　【例题】冰块在水中显露的部分与水里的部分之比为1∶10，如果显露部分体积为9立方米，那么冰块的体积为（ 

）立方米。

　　A．90 

B．99 

C．110 

D．200

和π两个数之间大的数是（ 

　　A．

B．π 

C．

=π 

D．无法判断

　　【例题】一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加多少人？

　　A．500 

C．30 

D．480

面积扩大应为边长扩大的平方倍。

请注意，本题问的是亮的灯。

4÷

6=66．7%。

体积为9×

（1+10）。

π在3．14到3．15之间，而3．15×

3．15＜10。

本题计算式为

【例题】36．2004×

（2．3×

47+2．4）÷

（2．4×

47-2．3）的值为（ 

　　A．2003 

B．2004 

C．2005 

D．2006

　　【例题】173×

173×

173-162×

162×

162=（ 

　　A．926183 

B．936185 

C．926187 

D．926189

　　【例题】1．31×

12．5×

0．15×

16的值是（ 

　　A．39．3 

B．40．3 

C．26．2 

D．26．31

　　【例题】某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ 

　　A．至少有10人 

B．至少有15人

　　C．有20人 

D．至多有30人

　　【例题】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ 

　　A．20秒 

B．50秒 

C．95秒 

D．110秒

原式=2004×

\[（2．4-0．1）×

47+2．4\]÷

47-2．3）

　　=2004×

47-4．7+2．4）÷

47-2．3）÷

　　=2004

利用简单的猜测法。

173的尾数是3，3的立方为27；

162的尾数是2，2立方为8。

两者相减尾数为9，所以判断173和162的立方之差的尾数为9。

所以答案为D项。

本式可写为1．31×

4×

4。

这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；

其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×

50%=20（人），缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。

设某人速度为v，则小偷速为0．5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差（0．5+5）v×

10=55v，追求时速差为0．5v，所以所需时间为110秒。

　【例题】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

　　A．1，9 

B．3，7 

C．4，6 

D．2，8

　　【例题】一辆汽车10分钟可行8．3公里，1小时40分钟可行（ 

　　A．8300公里 

B．116．2公里 

C．498公里 

D．83公里

　　【例题】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。

欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。

由此可见，与会代表人数可能是（ 

　　A．22人 

B．21人 

C．19人 

D．18人

　　【例题】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合做4天后，剩下的工程由甲单独做，还需做几天方可做完?

　　A．6 

B．8 

D．5

　　【例题】某城市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，平均每两个车站之间的距离是多少米?

B．900 

C．850 

D．780

本题适用于代入法：

首先明确题意，即刘老师带领41名同学，所以有42人坐船，把A项代入6×

1=6（大船），9×

4=36（小船），6+36=42（人），正好是坐船人数总和，所以选择A项。

每10分钟行驶8．3公里，1小时40分钟共100分钟，共行驶83公里。

东欧人为10人，又占欧美代表2/3以上，那么欧美代表至少有15人，而欧美代表又占总数的2/3以上，那么与会代表至少有22人。

甲每天能完成总量的1/15，乙每天能完成总量的1/12，依题意，假设剩下的工程甲需x天完成，列方程x/15=1-（1/15+1/12）×

4，解得x=6。

由于九个站点之间共有八段长度相等的距离，故两个站点之间的距离为7200÷

8=900（米）。

【例题】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开15小时放出一池水，现在三管齐开，（ 

）小时才注满水池。

　　A．5 

B．6 

C．5．5 

D．4．5

　　【例题】有一列火车长250米，