关于试题命制的说明Word文档格式.docx

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表示的数是，将点B在数轴上向右平移1个单位长度后记为

表示的数是；

（2）在

（1）的条件下，将点

向移动个单位长度后记为

，则

表示的数与

表示的数互为相反数；

（3）在

（2）的条件下，将原点在数轴上移动5个单位长度，则点

表示的数是多少？

25．（本题满分12分）

出租车司机小李某段时间是在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负．他所接送的七位乘客的里程如下：

（单位：

千米）

－2，＋5.5，－1，＋2，－7，－3.8，－1．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？

（2）若小李这段时间共耗油3升，则出租车的耗油量是每千米多少升？

（精确到0.01升）

（3）小李预计每月行驶里程为0.8万千米，若每升油的价格为6.5元，那么小李每月在油耗方面需要多少元？

上学年同期：

邮递员骑摩托车从邮局出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小刚家、小明家和小亮家的位置；

（2）小刚家距小明家多远？

（3）如果邮递员所骑的摩托车油耗为4升/百公里，摩托车行驶的路程消耗了多少升油？

初二

20．（本题满分8分）

如图，市政部门计划在一块三角形空地ABC内部种植草坪，并紧靠AB边外侧修建宽3m，长17m的硬化甬路（阴影图形为长方形），已知AC=8m，BC

=15m．经过市政部门市场调研，种植草坪的费用为每平米600元，

硬化甬路的费用为每平米800元，求此项工程的预计总费用．

21．（本题满分8分）

沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形．

22．（本题满分9分）

李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD

（∠ABC=90°

，AB=BC），点B在EF上，

点A和C分别与木墙的顶端重合，求正

方形ABCD的面积．

23．（本题满分10分）

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，

木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板

（AC=BC，∠ACB=90°

），点C在DE上，点

A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙

之间的距离．

25．（本题满分13分）

（一）问题再现

我们研究过课本中这样一道题目：

如图（a），任意Rt△ABC两个锐角平分线AD，

BE交于点F，∠AFB的度数始终为定值135°

．

（二）问题改编

如图（b），在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，延长

CA，CB到D，E，∠DAB和∠ABE的平分线交于

点F，则∠AFB的度数为．

（三）问题拓展

（1）如图（c），在△ABC中，∠CAB和∠CBA

的平分线AD，BE交于点F，∠AFB与∠ACB之间有怎样的数量关系？

并写出理由；

（2）如图（d），延长△ABC的边CA，CB到D，E，∠DAB和∠ABE的平分线交于点F，∠AFB与∠ACB之间有怎样的数量关系？

并写出理由．

（四）问题延伸

如图（e），在△ABC中，AC=BC，延长AB到D，∠CAB和∠CBD的平分线交于点F，∠CAB的度数记为m，则∠AFB的度数为．

（用含有m的式子表示，不用写理由）

初三

21．（本题满分7分）

学校要从三名学生会成员中选拔一人担任学生会主席，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和答辩，三人的成绩如下表：

成绩/分

甲

乙

丙

笔试

75

85

90

答辩

93

72

70

根据录用程序，学校还组织了200名学生采用投票推荐的方式对三人进行民主评议（每位同学只能推荐1人，且不能弃权），每得一票记1分，三人得票率如扇形统计图所示．

（1）分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据评选方案，学校将笔试、答辩、民主评议三项得分按

的比例确定每个人的最终成绩，通过计算确定出最终人选．

某商厦进货员预测有一种衬衫能畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，投放市场后供不应求，商厦又用8.8万元购进了第二批同样的衬衫，所购数量是第一次的2倍，但单价每件贵了4元．

（1）商厦第二次购进的衬衫每件多少元？

（2）商厦对两次购进的衬衫都按60元的售价进行销售，最后剩下的500件按五折全部售空．在这笔生意中，商场盈利多少元？

四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角是直角），E是边AB上一点，点F在BC的延长线上，CF=AE，连接DE，DF．

（1）如图（a），连接EF，判断△DEF的形状，并证明你的结论；

（2）如图（b），在BC边上取点M，使∠EDM=45°

，AB=3，AE=1，求FM．

初四

21．（本题满分9分）

某商贸公司成立以来，5年的利润情况如图中的抛物线所示．

（1）根据图象中的信息，求抛物线的表达式；

（2）按照这样的发展趋势，求该商贸公司第7年

的利润．

23．（本题满分11分）

安装在屋顶上的太阳能热水器如图

（1）所示，图

（2）是热水器的侧面示意图．测得屋顶斜面的倾斜角为25°

，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°

，安装热水器的铁架水平横管BC长为0.2米，求铁架垂直管CE的长．（结果精确到0.1米）．

参考数据：

sin40°

≈0.65，cos40°

≈0.77，sin25°

≈0.42，cos25°

≈0.91，tan25°

≈0.47．

【试题】22．（9分）

图1是太阳能热水器装置的示意图．利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能．玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好．假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算．

如图2，AB⊥BC，垂足为点B，EA⊥AB，垂足为点A，CD∥AB，CD=10㎝，DE=120㎝，FG⊥DE，垂足为点G．

（1）若∠θ=37°

50′，则AB的长约为㎝；

（参考数据:

37°

50′≈0.61，

37°

50′≈0.79，

50′≈0.78）

（2）若FG=30㎝，∠θ=60°

，求CF的长．

【得分率】31%．

【主要问题】

（1）出现最多的问题：

θ角找错了．如有的同学认为∠DMF=θ，有的认为∠DEN=θ等．

（2）思路正确，但三角函数值错误和二次根式化简错误．

（3）会应用特殊角三角函数解决问题，任意角三角函数应用不熟练，所以第二问会做，但一问做不对或者空着．

（4）添加辅助线没有思路，添加很多辅助线，但没有构造出GF所在的直角三角形，已知条件GF=30用不上．

（5）辅助线用铅笔画（HB），扫描后看不清楚．

（6）图中字母太多，添加辅助线时，有的同学重复使用字母．

（7）书写不规范，关键步骤不写，逻辑链断裂．

（8）第一问填空有的同学也写过程．

【教学启示】

（1）在日常教学中，注重分析实际问题中的已知条件，正确理解题中的已知条件，增强将实际问题转化成数学模型的能力．

（2）加强基础知识的教学，提高学生的计算能力．解直角三角形的教学不局限于特殊角的三角函数的应用．

（3）强化添加辅助线方法的训练，尤其注重添加辅助线的思路的引导．

（4）加强实践应用题目的练习，并加大阅读量，引导学生快速准确把握题意，从实际问题中抽象出几何图形．

（5）强调答题过程中卷面整洁，书写规范．

（6）强调添加辅助线或增加标记时，使用2B铅笔或碳素笔．

分析中考部分大题

【试题】19．（7分）

先化简

，然后从

的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

【得分率】55%．

（1）学生误以为利用乘法分配律做题．而这是个典型的单项式除以多项式，不能利用分配律做题．

（2）添括号的法则，个别学生掌握不熟练，都犯－（x＋1）这个错误．

（3）代入求值时，必须保证原分式有意义，x取不等于0，1，－1的数，学生代入数值错误，失分多．

（1）全面夯实数学基础知识，构造完善的知识网络．

（2）科学确立复习目标，合理安排复习时间和内容．

（3）强化训练过程，明确算理，及时总结解题的经验（注意出错点）．

【试题】20．（8分）

某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%．该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

【得分率】52.9%．

（1）解设求去年实际的产量，很多同学求的原计划产量．

（2）把计划产量当成实际产量．

（3）计算错误．

（4）个别没写答．

【教学启示】严格规格，养成良好的审题习惯．

【试题】21．（9分）

央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了________名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

【得分率】为79%

（1）答题不规范．具体表现如下：

条形统计图的作图不用直尺，导致所对应的数值不明确；

铅笔答题不清晰，看不清数字；

第（4）问为解答题，部分考生缺少算式或答句；

条形统计图上方未标明数量．

（2）审题不仔细．具体表现如下：

“生活类”、“小说类”两个统计图的位置画反；

第（3）问所求为“扇形圆心角的度数”，很多考生答成“所占百分比”．

（3）作答不严谨．具体表现如下：

条形统计图的作答中，有的画对了写错了，有的画错了写对了；

不注意观察纵轴上的单位长度，导致条形统计图的高度随意画；

计算出错；

答题过程过于简略：

12%如何得出，未写出计算过程；

概念偷换：

问题是“估计……”，作答时却写成“2500×

12%≈300”．

（1）规范答题过程．对条形统计图的作法，在教学时教师应强调作图细节及规范．

（2）强调认真审题．条形统计图中各项目名称较多，审题、答题时应注意区分，审清问题后再作答．

（3）严格要求答题的严谨性．每一道问题的解答都应有理有据，注意中间过程的表达；

注意每个问、答的细节．

【试题】23．（10分）

已知：

AB为⊙O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，点D，E在⊙O上运动且保持弦DE的长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F．

（1）如图1，若DE∥AB，求证：

CF=EF；

（2）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．

【得分率】本题得分率为35%．

（1）切线的定义不够明确，除了过半径的外端且垂直半径还有与圆有且只有一个交点．

（2）证明过程中出现知识点的不确定，例如很多孩子直接利用：

，而不是利用相似证出中点．

（3）辅助线的描述不够规范，有的学生试卷中甚至没有出现辅助线

（4）步骤简略，思维过于跳跃，缺少对关键得分点的证明，如三线合一等．

（5）证明过程的随意性，如挨个证明

为等边三角形．

（6）角的写法比较乱．

（7）手误地方比较多．

（8）解题技巧不够熟练，第2问许多同学证不出来却也不写相等，导致这1分的得分点没得到．

（9）证明边相等的基本方法不够熟练.全等、三线合一、中位线等．

（10）使用课本未出现的定理，但只知其一不知其二．

（11）卷面很凌乱．

（12）几何语言不够规范．

（1）强化学生对圆的切线两种定义的理解．

（2）加强基础知识的准确教学，尤其是证明中点、三线合一、全等的方法．

（3）在日常教学中规范辅助线的写法．

（4）强调思维以及步骤的严谨性，做到有理有据．

（5）注重引导学生分析问题、解决问题的能力．

（6）规范角的表示方法，建议用数字表示，尤其是在字母比较多、图形比较负责的题目中．

（7）注重解题过程中的准确性，尤其是得分点处不要写错．

（8）强化对解题技巧的训练，注重解题细节，需要回答先相等，尽量把握住每个得分点．

（9）注重对解题方法的引导，如何证明边相等、如何证明垂直、出现中点想到什么等等．

（10）尽量在教学过程中不要出现超过教学大纲，因引导学生对过程的分析而不是只记住结果.

（11）强调解题过程中卷面清晰整洁、书写规范．

（12）规范几何语音的逻辑性．

【试题】24．（11分）

如图，四边形ABCD为一个矩形纸片．AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止．△ADP以直线AP为轴翻折，点D落到点D1的位置．设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．

（1）当x为何值时，直线AD1过点C？

（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？

（3）求出y与x的函数表达式．

【得分率】为21%．

（1）计算能力有待提高.具体表现在：

对结果的化简上，如：

没能进一步约分；

完全平方公式展开项出现漏项或错项的情况，如有的学生会出现

这类错误；

下步中经常出现抄错数的情况，如：

很多孩子抄成了

（2）推理意识和推理方法薄弱，分析问题的能力有待加强．

如：

在24

（1）问中，不少学生过分依赖草图，直观地误认为PC=PA，并未深入推理证明两者是否相等，导致错误结论出现．

（3）综合解决问题能力偏弱，思维偏僵化，思维定势．

24（3）问中，本应从多角度分类讨论，但大部分学生知识想到D点在矩形内部或边上这一种情况，忽略D点在矩形外部的情况，导致丢分严重．

（1）重视基本的计算能力的培养；

（2）审题能力也应要着重培养；

（3）注重对学生思想方法的渗透；

（4）注重推理能力的培养，关注学生几何语言的合理、条理表述，尤其是重点步骤的梳理要到位；

（5）日常教学注重启发学生多角度思考问题，重视通过实践操作的方法得出数学结论的过程以及经验积累．

【试题】25．（12分）

如图，已知抛物线

过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

（1）求二次函数

的表达式；

（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F．若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若∠DMN=90°

，MD=MN，求点M的横坐标．

【得分率】24%．

（1）化简时出错，例如，已经求出两点式，但是在去括号变成一般式时出错；

笔误，在结果中出现a，b，c；

计算量大，采用一般式的方法带入，但是计算出错．

（2）因图像引领大部分学生认为M在x轴上方，所以忽略下方的可能性；

MN的长出错，有对称轴x=1，而想当然的认为MN=2；

线段长与坐标的关系，缺少绝对值符号，造成结果少可能性；

求正方形的面积时，误将字母的值当成边长，还有就是计算出错．

（3）MN的长，大部分写成2a－2，说明对下方的情况不理解；

设坐标时，M，N的坐标都对，但是MN的长仍写成2，所以对于对称轴与两点之间的距离的区别理解不透．

（1）学生计算方面：

多引导学生采用最简单的方法，学生采用一般式的方法计算量大，而且还易出错．

（2）在剖析问题，多注意审题方面的引导，而后数形结合，以防止学生在思维方面局限在图上．

（3）加强计算能力的培养，本次至少有五分之一的学生，对于题的方法理解，但是计算出错，造成失分较多．

（4）做题习惯上引导，可能有的老师在平时上课会引导学生把会做的写上去，但是不见得都有用．所以建议在今后的教学中引导学生从题意中寻找得分点．

教学与复习建议

1．夯实双基．

2．利用好教材资源．

3．关注重要的数学思想方法，数学核心观念．

（1）运动变化的观念，如几何图形的运动变化，数量关系的相互依存关系．

（2）图形的分解与组合．

（3）函数思想、数形结合、分类讨论等．

4．剖析问题数学本质，关注知识之间的联系，题与题之间的联系，要逐步逼近问题的深层结构．

5．问题拓展，变式提升，关注在“迁移”中训练能力．

6.示范将数学问题分解简化的过程，不仅是讲清怎么做，更重要说明怎么想？

教会学生从几何图形特征入手，发现在运动过程中几何要素之间的不变性和不变规律，从而选择合理的解题策略。

7.演示借助图形，化文字语言为图形语言；

8.一题多解，然后多解归一，讲解策略；

9．逻辑层次清晰，书写规范．

10.抓落实，不贪多求全．