最新一次函数单元检测及答案Word格式文档下载.docx

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6.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（　　）

A．y=-

xB．y=

xC．y=-2xD．y=2x

7.在函数y=

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠-2B．x＞2C．x＜2D．x≠2

8.函数y=

中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0B．x≥-1C．x＞-1D．x≥1

9.函数y=

A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠1

10.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（　　）

A．6B．7C．8D．9

11.对于函数y=

，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（　　）

A．2B．-2C．±

2D．4

12.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（　　）

A．5B．-1C．-5D．1

13.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（　　）

A．小强从家到公共汽车在步行了2公里

B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时

D．小强乘公共汽车用了20分钟

14.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　）

15.下面说法中正确的是（　　）

A．两个变量间的关系只能用关系式表示

B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D．以上说法都不对

二、填空题

16.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？

（是或不是中选择）

17.火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式

，其中自变量是，因变量是.

18.一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为.

19.在函数y=

中，自变量x的取值范围是.

20.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．

三、解答题

21.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．

（1）写出y与x的关系式；

（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？

汽车剩油12升时，行驶了多千米？

22.在国内投寄平信应付邮资如下表：

（1）y是x的函数吗？

为什么？

（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

23.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

24.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图．

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？

超市离家多远？

（2）张明从家出发到达超市用了多少时间？

从超市返回家花了多少时间？

（3）张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？

（4）张明从家到超市时的平均速度是多少？

返回时的平均速度是多少？

25.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？

不挂重物呢？

（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

北师大版数学八年级上册第4.1函数同步检测

答案：

B

解析：

解答：

∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π．

故选：

B．

分析：

根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；

数值始终不变的量称为常量，即可答题．

2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

函数的定义：

设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．

根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，

（1）y=x，（3）y=

满足函数的定义，y是x的函数，

=x，（4）|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数．

C

根据函数的概念：

如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．

选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，

C．

根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可．

A

根据题意，设函数关系式为y=kx+b，

则

解得：

，

则y=2x-10．

观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

D

依题意有：

y=2x，

故选D．

根据总价=单价×

数量得出y与x之间的函数关系式即可．

根据题意，有x-2≠0，

解可得x≠2；

根据分式有意义的条件是分母不为0；

分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围.

根据题意得：

x+1≥0，

x≥-1．

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

x≥-1且x≠1．

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．

x=3时，y=3×

3-1=8．

把x=3代入函数关系式进行计算即可得解．

x=2.5时，y=

=2．

故选A．

把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．

A．5B．-1C．-5D．1

∵x=-3＜1，

∴y=x+2=-3+2=-1．

故选B．

．根据程序可以得到：

当x＜1时，把x的值代入y=2+x，即可求得y的值；

当x≥1时，代入y=x-2，求得y的值．

A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；

B.依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；

C.公交车的速度为15÷

0.5=30公里/小时，故选项正确．

D.小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；

根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．

最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．

由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．

A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；

B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；

C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；

D.以上说法都不对，错误；

故选C．

表示函数的方法有三种：

解析法、列表法和图象法．

是

∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：

y+2x=180°

则y=-2x+180°

故顶角y与底角x之间是函数关系．

故答案为：

是．

利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系，即可得出答案．

s=40t|t|s

走过的路程s（千米）与时间t（小时）关系式是s=40t，其中自变量是t，因变量是s．

由于火车匀速行驶，故其运动过程符合：

路程=速度×

时间，即s=40t．可见，对于每一个t的值，s都有唯一的值和它相对应．

s=60t

s与t的函数关系式为：

s=60t，

s=60t．

根据路程=速度×

时间即可求解．

x≥-1且x≠0

x+1≥0且x≠0，

x≥-1且x≠0．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

0.2

由纵坐标看出路程是2千米，

由横坐标看出时间是10分钟，

小明的骑车速度是2÷

10=0.2（千米/分钟），

0.2．

根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．

（1）y=-0.6x+48；

y=-0.6x+48

（2）当x=35时，y=48-0.6×

35=27，

∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；

当y=12时，48-0.6x=12，

解得x=60，

∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．

答：

剩油27升；

行驶了60千米

分析：

（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；

（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值．

（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；

（2）当x=5时，y=0.80；

当x=10时，y=0.80；

当x=30时，y=1.60；

当x=50时，y=2.40．

（1）根据函数定义：

设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；

（2）根据表格可以直接得到答案．

（1）解：

自变量是地表以下的深度x，

因变量是所达深度的温度y；

（2）解：

当t=2，x=5时，

y=3.5×

5+2=19.5；

所以此时地壳的温度是19.5℃．

（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．

（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．

根据图形可知：

（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；

超市离家900米；

（2）小明到达超市用了20分钟；

返回用了15分钟，往返共用了35分钟；

（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；

（4）小明到超市的平均速度是：

900÷

20=45（米/分钟）．

返回的平均速度是：

15=60（米/分钟）．

本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；

其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；

当不挂重物时，弹簧长18厘米；

（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×

6=30厘米．

（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；

弹簧的长度是因变量；

（2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；

不挂重物时，弹簧的长度是18cm；

（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．