统计学课后习题和答案Word文档下载推荐.docx
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50）P（
=
108
99
108
314
314
第二章
1*.下面的直方图代表了五种不同的数据集的分布,每个都包含
28
个整数,从
1
7,水平和
垂直比例对所有图形都是相同的。
下面哪个图代表了有最大标准差的数据集?
A.B.
C.D.
E.
2*.
.
这张图是一次统计学考试中
40
个成绩的累积相对频率直方图，下列哪一个选项可以从这张
图中得出？
A.
较低的
20
个分数的差异大于较高的
个分数的差异
B.
中位数小于
50
C.
60%的学生的分数高于
80
分
D.
如果设定及格线是
70，那么大多数人没通过这次考试
E.
这张图的平均水平组是
60
分，低于这个组的分数出现的频率更高
F.
D
G.
本题考查如何判断直方图的
spread，显然，图
D
的标准差是最大的。
本题考查累计频数分布图，较低的
个分数累积的比较快，较高的
个分数累
积的比较慢，所以，较低的
个分数的变异性较大
3*.
这张箱线图表明了两个统计数据组，根据这张箱线图，下列哪一个选项不能推断出来？
A.1
组的范围和
2
组的范围一样
B.1
组的四分位差和
组的四分位差一样
C.1
组的中位数比
组的中位数小
D.1
组的数据同
组的数据有相同的数据量
E.2
组大约
75%的数据大于或等于
组中大约
50%的数据
3*.
本题考查平行箱线图的数值特征。
I
和
II
的极差相同；
IQR
就是箱子的宽度，I
相同；
中间的竖线是中位数，I
小于
II；
从图中看不出
的数据量是否相同；
I
的中位数和
的下四分位数相同，所以
中至少有
75%的数据比
中
50%的数据大。
4*.
。
植物学家正在研究两种不同种类的百合花的花瓣长度（以毫米计）
上面的箱线图是选取两
个不同物种的相同大小的样本的花瓣长度收集的数据。
根据这个箱线图，哪一个选项是这次
研究出的正确结果？
两组的四分位差相同
B
种花的长度范围大于
A
种花
种花的长度同
种花的长度相比有更多长于
70mm
的花瓣
40mm
种花的长度相比有更多少于
30mm
4*.
E
的
比
的小；
大于
70
的数据
的少；
大于
多；
多。
5*.詹妮尔收集了一个大样本中每一个顾客在当地一个商店中停留的时间。
这些数据被分为
男士组和女士组。
下图是这些数据的箱线图。
下面哪一个说法是正确的？
男士组在商店停留的时间的极差是
分钟
男士组平均在商店停留的时间大约为
男士组的
3/4
位数大约是
45
样本中女士组的四分位差是
15
样本中大约一半的男士在商店停留的时间至少同女士一样多
5*.
解题思路同第
3、4
题，不再赘述。
6*.在
1830
年，土地测量员开始调查路易斯安那州的土地购买。
他们的部分任务是调查该区
域的树的大小。
下图展示了这次调查的结果。
Tree
DiameterRelativeCumulativeCumulative
Relative
Frequency
（in
inches）FrequencyFrequencyFrequency
420.00520.005
550.01270.016
6190.044260.06
750.012310.072
8410.095720.167
9120.028840.195
10530.1231370.318
1130.0071400.325
12640.1482040.473
1340.0092080.483
14460.1072540.589
15110.0262650.615
16480.1113130.726
1720.0053150.731
18470.1093620.84
19
20300.073920.91
21
2240.0093960.919
23
24180.0424140.961
25
2610.0024150.963
27
2820.0054170.968
29
3080.0194250.986
32
33
3410.0024260.988
3510.0024270.991
3630.0074300.998
37
3810.0024311
下列哪一个选项表示了累积相对频率表中树木直径在
12
16
英寸的组
0.615
0.325
0.473
0.726
0.731
6*.
C
本题考查通过累积频率计算相应的区间。
注意，题目问的是直径在
英尺
之间，包括
16。
所以应该是
11
对应的相对频率
0.325
0.726。
问答题
1*.美国每个州每年公立学校招收学生与雇佣老师的数量的数据由美国每个州记录。
从这些
记录中,每个州学生和老师的数量比值（p-t
比）可以被计算出来。
下面的柱状图显示了每个
州在
2001
2002
学年的
p-t
比。
左边的柱状图显示了密西西比河以西的
24
个周的比率，
右边的柱状图显示了密西西比河以东的
26
和州的比率
（a）描述你如何估计这两组数据的中位数的方法。
然后用你所描述的方法估计西部地区
的中位数和东部地区的中位数。
（b）简单用几句话比较
2001-2002
学年这两组数据
值。
（c）用你从（a）和（b）中的答案，来比较
学年这两组
值的均值大小
本题考查直方图的相关知识。
（a）
找出中位数，根据中位数的定义
Me
的位置是
n
，n1
24，n2
26。
所以两个中位
数所在的组都是
15~16。
（b）
shape：
west
右偏，east
接近对称；
center：
中位数相同；
spread：
the
range
of
west
22
–
10，the
east
19
7。
（c）
右偏，有
mean
>
median；
接近对称，有
median。
两者中位数相同，
所以，meanwest
meaneast。
第三章
1*.下面的茎叶图显示了
年来两家不同的公司股票每股收益的比较
3|47
$3.47
Company
ACompany
410
58，
96,98
91,90,82
78,43
38,26
101
10,17，
，
65,73
49，44,00
209
27,29
73，
05,023
下列哪一个选项是正确的？
A．
公司的收益的中位数小于
公司收益的中位数
B．
公司收益的范围小于
公司的收益范围
C．
公司的
位数小于
位数
D．
公司收益的均值比
公司收益的均值大
E．
公司的四分位差是
公司的四分位差的两倍
本题考查背靠背茎叶图的数值特征。
的中位数为
1.955，B
1.32；
的极差为
3.32，B
1.71；
的上四分位数为
2.49，B
1.65；
的均
值为
2.1475，B
的均值为
1.38625；
为
1.06，B
0.67。
一个公司想要确定员工的医疗费用。
对一个
25
个雇员的样本进行采访，确定他们上一
年的医疗花费。
后来该公司发现,最高的医疗费用在样本被错误地记录为
10
倍的实际金额。
但是，在纠正错误之后，正确的数字依然大于或等于样本中任何其他的医疗花费数字。
下列
哪个样本统计量必须在更正后保持不变?
Mean均值
Median中位数
Mode众数
Range范围
Variance方差
Analysi：
本题考查变量取值的变化对变量数字特征的影响。
题中把数据错误变为原来的10
倍。
改正后数据还是偏大，那么和正确的相比，只有中位数不会变化。
从总人口中随机选取一个
人大小的随机样本。
这个样本的方差是
0。
下列哪一个选
项是正确的？
1：
总人口的方差也是
2：
样本的均值和样本的中位数一样。
3：
这
个样本数据数学上相等
only只有
1
2
III
3
and
II1
III2
本题考查样本均值与中位数的关系受方差变化的影响。
样本方差为0，说明样本
数据没有波动，即样本中每个数据都是相同的，但这并不意味着总体也是如此。
所以样本均
值和中位数相等。
4*.一个教授教两个统计学班。
早上的课有
个学生，他们的第一次测试平均分是
82。
晚
上的课有
个学生，他们的第一次测试成绩是
74。
考虑他两个班的情况，教授所教全部学
生的平均测试成绩是多少？
76
78
79
80
The
average
cannot
be
calculated
since
individual
scores
each
student
are
not
available.
由于不是每个学生成绩都知道所以不可计算
本题考查平均数的计算。
两个班级的平均成绩为：
⨯
82
+
74
15
从芒廷维尤学区抽取一个
个家庭的随机样本进行调查。
在这次调查中，收集的数据
是每一个家庭中生活的最小的小孩。
下面的直方图展示了这次调查中得到的数据。
下面哪一个组包含了这次调查中的均值
0
years
old
less
than
old0
岁到小于
岁
4
6
old4
8
old6
old8
old10
本题考查中位数的计算。
25，所以
median
是第
13
个数，它落在
8—10
之间。
6*.下面的数据选取自随机抽取的一个
200
小孩的样本，提供了一个汇总的统计分布的身高。
均值：
46
中位数：
英尺
7*.
标准差：
3
/4
位数：
43
48
大概样本中的
100
个小孩的身高范围是
A.小于
B.小于
C.在
英尺间
D.在
52
E.多于
本题考查两个四分位数之间的数据比例为
50%。
所以约有
个
children
的身
高在
43—48
inches
7.
上表展示了测量的两个样本的大小，均值，中位数。
哪一个数值表示了这
47
个样本的总
中位数。
n
Sample
I21
II26
Mean
42.6
49.2
Median
45.0
48.5
A.
42.6
49.2
45.0
48.5
21⨯
D.
It
can
determined
from
given
information.
E.由给定数据不能计算出
7*.
本题考查中位数计算。
必须知道两个样本各自的直方图或者具体的数据，才能计
算两个样本合在一起的
8*.
下面哪个分布的均值大于中位数
本题考查中位数和均值的比较。
一般来说，均值大于中位数就是右偏。
9*.
一个当地的房地产杂志在报道被古弗兰高中录取的学生的平均
SAT
成绩时，用中位数替
代均值。
一个图形显示被古弗兰高中录取的学生
成绩强烈向右倾斜。
下列哪个选项解释
了在这种情况下为什么中位数是一个比均值更准确的测量学生
平均水平的标准。
均值被右偏影响，而中位数不会
均值总是更接近原始数据
当数据强烈右偏时均值会少于中位数
只有数据左偏时才应该使用均值
中位数等于古弗兰高中
成绩最大和最小的和的一半
本题考查使用
还是
来代表
center。
由于考试分数是右偏的，所以
magazine
使用
来表示
centre。
10*.成年雄性灰鲸的体重大约按照均值为
18000kg，标准差为
4000kg
的正态分布。
成年雄
性座头鲸的体重大约按照均值为
30000kg，标准差为
6000kg。
一只成年雄性灰鲸重
24000kg。
这只鲸应该和以下哪一头成年雄性座头鲸体重有相同的标准化分数？
21,000B.
24,000C.
30,000D.
36,000E.
39,000
10*.
本题考查
Z
分数的应用（转换）。
gray
whales~N（18,000,
4,000），humpback
whales~N（30,000,
6,000）。
某个
whale
是
24,000
千克，它和
humpback
whales
Z
x
30000
1.5
=，所以
39000。
40006000
11*.
在一所大学，学生们的化学期末考试成绩大约服从均值为75，标准差为
正态分布.
微积分期末考试成绩大约服从均值为
80，标准差为
一个学生期末化学考了
81，微积分考了
84，相对于这些学生在各自班级中，下面那个课程这个学生学得更好？
A.这个学生化学学得更好
B.这个学生微积分学得更好
C.这个学生两门课一样好
D.信息不足不能判断
Analysis
：
本
题
考
查
分
数
应
用
不
同
据
较
计
算
各
自
，
84
0.5
8
12*.
劳伦参加了一个非常大的大学微积分班。
在第一次考试中,班级平均分是
75,标准偏差
10。
在第二次考试中,班级平均分是
70,标准偏差是
15。
劳伦在两个考试中都得了
85
分。
假设每个考试分数约为正态分布,劳伦在哪一次考试中表现更好？
A.她第一次考得好
B.她第二次考得好
C.两次一样好
D.由于班级人数未知所以不能判断
E.由于两个考试间相关性未给出所以不能判断
分数的应用，不同数据的比较。
计算各自的
分数，
second
851570
，所以，两场考试成绩一样好。
first
10
1，
13*.下图记录了一种遥控汽车每一次充满电所能运行的时间。
这种类型的汽车运行时间的分
布,在电池第一次使用后的初始时期,大约服从均值为
分钟,标准差为
2.5
分钟的正态分
布。
阴影面积表示了下列选项中哪一个的概率？
A.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在
75
82.5
分钟的概率
B.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在
C.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在
77.5
D.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在
E.任意选定汽车初次充电后使用时间范围在
87.5
13*.
本题考查用
分数计算
的值。
均值减去两个标准差等于
75，均值加上一个标
准差等于
82.5。
14*.下列哪一个选项是下图所示分布的标准差的最佳估计
5B.
10C.
30D.
50E.
60
14*.
本题考查经验法则的应用。
均值为
50，均值加减两个标准差的范围内包含
95%
的数据，从图形上看，30~70
的范围包含近似
95%的数据，所以，
4σ
≈
σ
15*.有一次测试的成绩不是对称分布的下列哪一个数是第三四分位数的
z
值的最佳估计
0.67
0.75
1.00
1.41
This
z-score
estimated
information
given.
E.这个
值不能从给定的信息得出
15*.
由于分布不是对称的，不能使用经验法则。
16*.
Suppose
that
distribution
set
has
standard
deviation
14.
一组数据符合均值为
标准差为
14
如果每一组数据加
4，
哪一组数据将成为新的分布的均值和标准差？
MeanStandard
Deviation
A.5114
B.5118
C.4714
D.4716
E.4718
本题考查变量取值变化对均值和标准差的影响。
17*.将一组测试数据按照下面的式子进行转换
转化后的数据=3.5（原始数据）+6.2
下列哪一个选项是错误的？
A.转换后的均值=3.5（原始数据）+6.2
B.转换后的中位数=3.5（原始数据）+6.2
C.转换后的极差=3.5（原始数据）+6.2
D.转换后的标准差=3.5（原始数据）
E.转换后的四分位距=3.5（原始数据）
17*.
18.
上图展示了一组数据的描述性变量。
一次测试中，一个学生的标准化分数
z=
-1.2。
这个学
生在测试中得了多
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